研究數形結合思想在小學數學解題中的有效滲透

王生卓

【摘要】數學是小學階段的重點學科，由于數學學科中涉及較多的理論知識、公式、概念等內容，所以學生在日常學習時比較吃力，尤其是如何將這些知識應用到解題中具有一定的困難。文章針對數形結合思想在小學數學解題中的滲透進行了分析，在提升學生學習興趣的同時，提升小學數學解題效率和質量。

【關鍵詞】數形結合;小學數學;數學解題;滲透措施

新課程改革的不斷深入，教育體制的創新以及素質教育理念的提出，對新時期背景下的諸多教學工作提出了非常高的要求。數學一直以來都是各學習階段非常重要的一門學科，尤其是小學階段的數學課程，可以引導學生意識到數學知識與實際生活之間的密切聯系，從日常生活中挖掘更多的數學知識，對提升學生的學習興趣具有實質性意義。由于教育體制的改革和創新，新時期背景下的教學方式已經發生了非常明顯的改變，數形結合思想的提出以及在實踐中的應用對于小學數學解題具有非常重要的影響。數形結合本身是一種具有實質性意義的數學思想，使學生對于“數”“形”有非常直觀的認識和了解。同時，數形結合有利于將一些復雜、抽象的內容以一種簡單、直觀的方式呈現出來，發展學生的數學思維。

一、數形結合思想的內涵

數形結合思想的提出以及在小學數學教學中的應用，不僅是新時期背景下教育體制改革和創新的重要舉措，而且是新課程標準改革不斷深入下提出的全新教學理念，有利于簡化整個學習過程，引導學生樹立良好的數學解題思維[1]。數形結合思想在實際應用過程中，主要是指數量關系、空間方面間的有效轉化，將其作為基礎，將抽象、復雜的數學知識點轉變成為生動、直觀的內容，有利于學生理解，可以加深學生的印象，幫助學生鞏固知識。

二、小學數學解題教學的特點

（一）抽象性

眾所周知，數學知識本身具有一定的抽象性特征，特別是教學內容更是如此。小學生的認知水平有限，在對一些抽象的內容進行學習和思考時，無法對其中的知識點進行準確、有效的學習和掌握，對數學思想的認識只是停留在表面[2]。所以在小學數學教學中，尤其是在對一些抽象的基礎數學運算、圖形等內容進行學習的過程中，必須要培養學生的理解能力，促進學生對相關內容、方法進行深入了解，引導學生從中找出規律，提升學習效率和質量。

（二）趣味性

小學生在性格特點、年齡等方面具有一定的特殊性。在具體的教學過程中，教師要基于這些特殊性，實現有針對性的教學。在小學數學教學過程中，最為重要的一點就是要體現出趣味性，這樣有利于吸引學生的注意力，培養學生的學習興趣。這樣一來，小學生可以在日常學習過程中逐漸形成一種比較強烈的認同感，有效提升學習積極性和主動性[3]。對小學數學教學現狀進行分析發現，教學活動的開展對于提升學生的認知水平具有非常重要的作用，尤其是在培養學生的數學學習興趣方面具有非常重要的作用。所以，教師要確定小學數學教學目標，在保證提高學生數學學習興趣的基礎上，培養學生良好的學習習慣。

（三）啟發性

小學數學教學活動具有非常明顯的啟發性特征。小學數學教師在教學過程中，不要僅僅局限在現有的教學內容上，要更多注重學生的身心健康發展，積極響應新課程改革的要求，落實素質教育理念[4]。教師在小學數學教學活動中要對學生進行啟發，有效提升學生的認知水平，這也是新時期背景下小學數學教學活動的重點。

三、數形結合思想在小學數學解題教學中的滲透

（一）以形助教深入了解概念本質

眾所周知，數學知識之所以具有抽象性，最為重要的因素就是數學概念比較多，這些理論性的概念過于抽象，學生如果只是單純聽教師對這些理論進行拆分講解，根本不知道講的是什么，無法對這些概念知識進行認識和了解。在小學數學概念教學活動中，教師要想提高學生的學習興趣，吸引學生的注意力，可以直接通過實際物體或者圖形，引導學生進入到情境中，并逐漸向學生提出一些具有誘導性的問題，目的是將這些抽象的數學概念以一種更加直觀的方式呈現在學生的面前，幫助學生對這些概念內容進行直觀的感知、學習和記憶，對學生數學思維的養成具有實質性意義。

比如在小學數學“小數的性質”教學過程中，教師可以向學生提出最基本的誘導問題。學生經過這些問題的誘導，會產生一些比較大膽的猜測和想法，比如小數的末尾如果增加一個“0”或者減少一個“0”，那么小數的大小會不會出現變化。為了加深學生的印象，教師可以組織學生以小組為單位對該問題進行深入的挖掘和分析，通過實踐操作對該理論進行論證。在整個實踐論證過程中，學生積極主動參與其中，對相關知識內容有更加深刻的記憶。

實踐1：在現有的米尺上，分別將0.1m、0.10m、0.100m找出來，同時用彩筆進行對應的標記，然后對這些長度的長短進行對比分析，針對對比結果展開分析（如圖1）。

通過深入觀察和分析，發現米尺上的0.1m、0.10m、0.100m的長度分別是m、m、m。由此可以看出，0.1m就是1dm;0.10m就是10cm;0.100m就是100mm，由于1dm=10cm=100mm，所以0.1m=0.10m=0.100m。此時，教師可以繼續向學生提出問題：“從左面出發逐漸朝著右面看，這三個小數的末尾都出現了什么樣的變化？大小是否存在變化？從右面出發向左面看，這些小數的末尾是否存在變化？存在什么樣的變化？”等等。這樣逐漸滲透問題，可以引導學生結合數形結合思想來對小數的性質進行感知和認識。

實踐2：讓學生寫出一個整數部分是“0”的一位小數，然后在該小數的末尾位置處添加1個“0”，并利用彩筆在正方形上將這兩個小數表示出來，然后對比兩者的大小（如圖2）。對比之后，對對比結果展開深入的交流和分析（如圖3）。

（二）借助“簡易圖”對抽象數學內容進行了解和認識

在數學教學中，抽象的理論、概念，以及復雜的公式等知識互相穿插在一起，小學生的思維開發處于剛剛起步階段，很難對這些復雜難懂的知識點進行了解。數形結合思想的引入，有利于將抽象的概念以一種直觀的方式呈現出來，可以引導學生從中找出隱藏的規律，對后續的學習非常有幫助。同時，數形結合還可以促使在習題計算和解答過程中涉及的知識點更加形象化，幫助學生將復雜難懂的知識點以一種簡單的方式呈現出來，有利于學生的學習和記憶。學生在解答小學數學問題時，可以對數學思維能力進行培養和鍛煉。

比如在小學數學“四則運算”的學習過程中，教師根據學習內容提出如下應用問題：“根據相關數據統計結果，游樂場2天的游客接待量達到了889人，按照這一比例，游樂場在經營4天時，總共會接待多少游客？”在對該問題進行解答時，教師可以引導學生先對1天接待的游客數量進行計算，接著再計算4天可以接待的游客數量。運用數形結合思想，結合圖形可以總結出對應的數學式。這樣不僅可以加深學生的理解，而且能夠幫助學生樹立自信心，提高學習效率和質量。

運用數形結合方法展開小學數學解題教學，不僅可以引導學生對數學表象有更加清楚的認識和了解，而且可以對抽象問題進行客觀分析，結合形象、直觀的圖形對難懂的知識點進行學習，為難以解決的問題提供準確的思路，方便學生的日常學習、計算和深入研究。

四、結語

在小學數學教學活動中，教師制定和落實符合新課程改革要求的教學目標，實現數形結合思想的高效應用，有利于提高解題效率和質量，在提高學生學習興趣的同時，可以有效提升小學數學教學效果。

【參考文獻】

王建強.數學思想在小學數學教學中的有效滲透思考[J].學周刊，2020（11）：93-94.

楊曉琴.基于數形結合思想在小學數學教學中的運用分析[J].學周刊，2020（05）：36.

何燕.數形結合思想教學現狀及其解決策略[J].課程教育研究，2020（03）：181-182.

胡建英.淺議數學思想在小學數學教學中的滲透[J].中國校外教育，2019（17）：81-82.