淺談學生空間觀念的建立

莊明鵬

◆摘? 要：人類生存和生活在廣袤的空間之中，了解、探索和把握好空間，能使我們更好地生存、活動和成長。《數學課程標準（2011年版）》把幫助學生建立空間觀念定位為總目標之一，其重要性可見一斑。本文以小學中高年級與空間有關知識的教學為例，談談自己的一些觀點和做法。

◆關鍵詞：空間觀念;作圖要素;動手操作;學以致用

空間觀念主要是指根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體想象出物體的方位和相互之間的位置關系;描述圖形的運動和變化;依據語言的描述畫出圖形等。《課程標準》將傳統的幾何方面的知識拓展到生活空間，為培養學生的空間觀念創造了條件。那么在教學中，如何培養學生的空間觀念呢？接下來我結合自己的教學實踐，談一些做法。

一、突出作圖方法的數學要素，幫助學生認識圖形的本質特征

學校一般使用直尺、三角板、量角器或圓規在黑板上給學生示范如何畫圖形，這種方法雖然不是很方便，而且比教學平臺的電子白板更顯得“落后”，但現場的示范可以讓學生看的更仔細、更清晰，便于他們模仿。因此，教師應在準確示范的基礎上，著重指明畫圖方法的一些數學要素。

如：在示范畫圓時，我引導學生觀察圓規的“腳尖”和“兩腳之間的距離”在畫圓時起什么作用？學生通過觀察，明白“腳尖”所在的位置就是圓心，“兩腳之間的距離”就是圓的半徑，而且圓心到畫出的軌跡（圓）上的距離都是相等的。

二、在動手操作中幫助學生形成空間概念

心理學研究表明：空間觀念的建立一般是多種感覺器官協同活動的結果。因此在教學過程中，我著重讓學生自己動手操作，讓他們在動手實踐中對幾何形體比一比，畫一畫，量一量，數一數，想一想或拼一拼，在操作中建立空間觀念。

1.在動手操作中形成幾何概念。

在教學梯形這個內容時，我先分發一些印有各種大小不一、形狀各異的梯形，再讓學生用直尺和三角板比劃、測量，研究這些圖形的邊有什么特點。有的學生說這些圖形兩組對邊有一組是平行的，有的補充說另一組對邊是不平行的;有的說平行的那組對邊是不相等的……學生親身經歷動手操作和測量這一過程，對梯形的特點了然于胸，自然就經久不忘了。

2.在動手操作中加強對圖形各部分名稱特點的認識。

在“圓的認識”這個內容中，學生無法抽象地證明“直徑是圓中最長的線段”這一結論，只能通過操作加以歸納。我讓學生先畫一個圓，再找一條圓中最長的線段，他們有的用繩子，有的用尺子測量出自己所畫圓中最長的距離，然后發現它經過圓心，并且兩端都在圓上，所以是直徑。通過這個小活動，學生對“直徑是圓中最長的線段”這一結論有了更深刻的理解。

3.在動手操作中加深對公式的理解。

如：在教學平行四邊形的面積這個內容時，我先讓學生通過“看-想-剪-合”的操作，認識到沿平行四邊形的一條高剪開，移動后可以合并為一個長方形，再看看長方形的長與寬分別對應著平行四邊形的底和高，平行四邊形的面積如何計算就呼之欲出了。

通過設計的這些操作活動，既使學生對圖形的形象有初步的感知，又通過語言描述實物理解幾何圖形的表象，從而建立了空間觀念。

總之，在教學過程中要高度重視學生的觀察與操作，讓學生的視覺、觸覺、聽覺等多種器官共同參與學習活動，這樣才能較好地促進學生空間觀念的形成與發展。

三、學以致用，在解決問題過程中提高空間觀念

空間圖形方面的解決問題經常會有多種方法，我通過引導學生對各種方法進行對比，讓學生在解決問題中應用所學知識，提高了學生的空間觀念。

1.培養學生的讀圖能力。

空間圖形方面的解決問題經常會出現組合圖形，而且組合圖形變化多樣，不一而足。為了讓學生能更好地運用知識解決問題，我教學時著力培養學生的讀圖能力，引導學生根據圖示發現圖形的本質，以順利解決問題。

如：義務教育教科書六年級上冊的練習十四第7題有如下兩小題，

第（1）小題我通過引導學生理解正方形的邊長就是圓的直徑，學生很快就可以看出來了。第（2）小題難度大點，我引導學生尋找長方形的長和寬，不少學生能很快看出寬等于圓的直徑，而長就難一點。我在圖上作了四條垂直于長的經過圓心或兩圓弧交接點的線段，很快他們就看出長方形的長相當于圓的半徑的五倍，長方形的周長就能簡單解決了。

2.把生活問題轉化為數學問題。

數學來源于生活，又反過來為生活服務。教科書中有不少解決問題的題目就是生活中的現象或問題，一些學生無法很好理解。因此我在教學中著重讓這部分學生多讀題，提取題目中被生活化的數據，抓住它們的數學意義，這樣就把生活問題轉化為數學問題了。

如：“在直徑8米的圓形水池邊修建一條寬1米的石子路，石子路的面積是多少平方米？”我通過引導學生畫出草圖，理解本題要解決的問題是“求一個環形的面積，它的內圓直徑為8米，外圓半徑是內圓半徑增加1米”。那么先找出內外兩個圓的半徑，再代入公式就可以了。

總之，空間知識與我們的實際生產和生活有著密切的聯系，因此，空間知識的教學，在學生掌握形體特征，初步形成正確概念，理解計算公式的基礎上，更要注重空間觀念在實際生活中的應用，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學問題并進行解釋與應用的過程，從而進一步認識圖形，完善幾何形體的空間形象，發展學生的空間觀念。我們要努力幫助學生構建良好的空間觀念，以更好適應自己的成長。

參考文獻

[1]人民教育出版社課程教材研究所小學教學課程教材研究開發中心.義務教育教科書教師教學用書[M].北京：人民教育出版社，2016（2018重印）.