理解概念教學內涵 促進知識有效建構

胡娓

◆摘? 要：數學概念是形成數學知識體系的基本要素，是數學基礎知識的核心。正確理解數學概念，有利于學生在后續的學習中形成完整的、清晰的、系統的數學知識體系。數學概念的形成，是一個不斷建構與解構的反復過程。

◆關鍵詞：數學概念;概念教學;“分數的意義”;分數單位

“分數的意義”是有關數的概念課，是在學生三年級已經初步認識了分數的基礎上進行教學的。對于有關數的概念課，常有一種教師越上越抽象，學生越學越枯燥的現象，如何將概念教學準確落實？讓學生在學習中走向深入，成為教師教學思考的重點。在引導學生實踐建構概念教學的過程中，也實現了自我概念教學觀念的重構。

一、抓住新舊知識的連接點，喚起學生已有的知識經驗

【教學片斷1】

師：老師這兒有一個分數1/4，還認識它嗎？怎么讀？你能舉例說明1/4的含義嗎？

剛才幾位同學所說的用到了一個特別關鍵的詞（平均分）。把一個蘋果、一個月餅、一張紙平均分成四份，其中的一份就可以用1/4來表示，這就是我們以前所學的一個知識點，把一個物體平均分成四份，這樣的一份就可以用1/4來表示。

【思考】

影響概念教學因素有多種，然而學生原認知結構中的知識是制約概念掌握的主要因素之一。五年級學生對分數已有了初步的認識，教學中，教師充分尊重學生的學習基礎，以談話引入，簡約而富有實效。先讓學生說說已經了解的分數知識，找準教學的起點，喚醒學生對分數的已有認知，引發對分數意義的進一步探究。。

二、大量感知，深入理解概念

【教學片斷2】

師：這兒有一盒巧克力，我要把它平均分給四位同學，每人會得到這盒巧克力的多少呢？

你們都說得到這盒巧克力的1/4，盒子里有4塊巧克力，現在從這四塊巧克力中你還能找到1/4嗎？

大家認為這一塊巧克力是四塊巧克力的1/4，可這是一塊巧克力，怎么說是1/4呢？

原來在這里我們是把四塊巧克力看作一個整體，把它平均分成四份。這樣的一份就是這個整體的1/4。

現在請你們動腦筋再來找一找8個圓片或12根小棒的1/4。

誰能到黑板前面分一分，說一說你是如何找到8個圓片的1/4的？這個1/4是誰的1/4？8個圓片的1/4是多少？

那12根小棒的1/4，你會找嗎？

小結：我們可以把一個物體看成一個整體，也可以把4塊巧克力，8個圓片，12根小棒等一些物體分別看成一個整體，這些不同的整體都可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”。 觀察這三幅圖，你有什么發現？

雖然都是平均分成四份，但是單位“1”的量不一樣，所以每一份的數量就有可能不一樣。想一想在我們生活中，還可以把什么看作單位“1”.

可以把1米看成單位1嗎？把1米平均分成10份，每份是1米的1/10，也就是1/10米，2份是2/10米，也就是說一個計量單位也可以看成單位“1”。

【思考】

概念的形成是一個積累漸進的過程，因此，在概念的教學中，要遵循從具體到抽象，從感性認識到理性認識的原則。小學生的思維特點是從具體形象思維逐步向抽象思維過渡的，在很大程度上還需依靠豐富的感性材料，從具體操作、交流活動中概括抽象出數學概念。學生用不同的一個物體、一個計量單位或一些物體表示出單位“1”，又讓學生發散思維，拓展單位“1”的內涵，舉出生活中更多的單位“1”，開闊學生視野。老師引領學生將豐富的信息，整合建構，整體感悟，智慧地解決。

三、讓學生透徹理解概念的本質，舉例歸納，逐層抽象

【教學片斷3】

師：我們把12根小棒看作單位“1”，把單位“1”平均分成四份，其中的一份是1/4。那你還能把12根小棒分一分，創造出不同的分數嗎？

學生匯報交流。

師：平均分成四份可以得到分數，平均分成三份可以得到分數，平均分成六份也可以得到分數。誰來說一說你是怎么得到這些分數的？

也就是把單位“1”平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。這就是我們今天要理解的分數的意義。比較每一行第一個分數，它們有什么相同點？

這幾個分數的分子都是1，它們都是組成分數的最小單位。分數和整數一樣，也有計數單位，像這樣表示一份的數就是它們的分數單位。比如1/4，3/4，4/4這些分數的分數單位是1/4;1/3，2/3，3/3的分數單位是1/3;老師說一個分數，你能快速的回答出它的分數單位嗎？7/50的分數單位是幾？1000……

你們怎么能這么快就說出每個分數的分數單位？

原來只要知道了分母是幾，這個分數的分數單位就是幾分之一。也就是說分數單位是由一個分數的分母決定的。

【思考】

概念的形成是從大量的實際例子出發，經過比較，從而找出一類事物的本質屬性。通過把12根小棒再分一分，創造出不同的分數。讓學生通過操作借助直觀，思考“怎樣得到這些分數”，讓學生明白這樣的分數是由若干個一份組成的，所以這樣的一份很重要，它是組成分數的最基本的單位，也就是分數單位。在本課教學實施中，教師尊重學情，把握概念課教學的特點。讓學生結合已有知識，運用學習素材，通過觀察比較、分析異同、抽象概括等一系列學習活動，體會分數的意義，理解分數表示多少的相對性。同時滲透數形結合、一一對應的數學思想，發展學生數學抽象、數學建模等核心素養。

通過一節課的設計思考和教學實踐反思，讓我感受到一個概念的認知不是孤立的，需要動用許多認知素材，更需要激發學生對學習過程的原認知水平。讓學生在主動構建新知的同時，形成知識網絡的動態連接，最終內化為一種數學思考和觀念。

參考文獻

[1]張穎穎.小學數學教學中培養學生邏輯思維能力的策略初探[J].教師教育論壇，2020，33（12）：91.

[2]荊瀅.信息化條件下小學數學教學方式與學習方式變革研究[J].科學咨詢（科技·管理），2020（12）：225.

[3]湯漢強.轉化思想在小學數學教學中的滲透與應用[J].教育觀察，2020，9（43）：64-66.