兄弟間智商的相關性分析

敖麗花

◆摘? 要：智商就是IQ（Intelligence Quotient，的簡稱）。通俗地可以理解為智力，是指數字、空間、邏輯、詞匯、創造、記憶等能力。一個人的智商會受以各方面的影響，尤其是家庭。那同一家庭中成員之間的智商會不會有關聯呢？以60例家庭成員中的兄弟為研究對象，采用韋氏兒童智力量表評定IQ，記錄這60對兄弟的智商進行數據分析。

◆關鍵詞：智商;兄弟;相關性研究

要測量智力，最簡單的方法，當然就是給予一個測驗，測驗里的問題很明顯地要體現到以上能力的運用。《韋克斯勒兒童智力量表》它包括6個言語分測驗，即常識、類同、算術、詞匯、理解、背數;6個操作分測驗，即圖畫補缺、圖片排列、積木圖案、物體拼配、譯碼、迷津。其中的背數和迷津兩個分測驗是備用測驗，當某個分測驗由于某種原因不能施測時，可以用之替代。測驗實施時，言語分測驗和操作分測驗交替進行，以維持被試的興趣，避免疲勞和厭倦。完成整個測驗需約50-70分鐘。

學生的學業成績一直都是家長、學校以及整個社會關注的話題.在現行教育體制下，學業成績是衡量一個學生能否繼續升學或深造的唯一參數.為了提高學生的學習成績，教育工作者、家長以及學生都投入了相當的精力和時間，但良好的愿望和投入不一定都能得到滿意的回報，因為學習成績的好壞是多種因素綜合作用的結果.其中一個因素就是大家最常提到的智商因素.在很多家庭中，我們可以看到同一父母生的兄弟姐妹之間學習成績差異會比較大，這時我們容易想到親兄弟姐妹之間的智商到底存在多大的差異？他們之間的智商會有聯系嗎？這里我們以60對親兄弟的智商為例子進行分析。

1收集數據

通過對這60對親兄弟的智商測試，得出下表的結果，其中，x表示兄長的智商，y表示弟弟的智商。

2計算相關系數

任何數據，不管它們的線性相關系數如何，都可以用最小二乘法求出回歸方程.為使建立的線性回歸方程有意義，在利用最小二乘法求線性回歸方程之前，我們先要對變量之間的線性相關關系作一個判斷，通常可以作數據的散點圖.但在某些情況下，從散點圖中不容易判斷變量之間的線性關系，另外，當數據量較大時，畫散點圖比較麻煩，此時我們用相關系數來刻畫變量之間的線性相關關系.[r=i-1nxiyi-nxyi-1nx2i-nx2i-1ny2i-ny2].r>0，說明兩者呈正相關，r<0，說明兩者呈負相關.r的絕對值越接近1，變量之間的線性相關程度越高. 根據以上數據我們可以得出：[i=160xi=5330]， [i=160yi=5369]，[x]=88.8333，? [y]=89.4833， [i=160xiyi=491309]，[i=160x2i=492888]，[i=160y2i=496761] .代入公式得相關系數

由此可見，兄弟之間的智商是呈正線性相關的。所以我們可以用最小二乘法來擬合這些直線.

3最小二乘法

4求線性回歸方程

首先分析規律。將已知數據代入設定的回歸方程，并用最小二乘法。計算出回歸系數，確定回歸方程。

所以，兄弟之間的智商關系為y=0.7401x+23.7364

如果某個家庭中的哥哥智商為100，我們推測弟弟的智商大概為97.75.

5結論

智商是我們都非常關心的一個問題， 研究智商問題對我們今后在學生的培養方面有著非常重要的意義。同時也讓我們可以更加客觀、理性的對待學生的成績.數學在生活當中有著廣泛的應用，本文就是應用相關分析和最小二乘法得出了親兄弟之間智商的關聯.可以使家長應理性對待子女的成績差異.對我們今后研究有關智商問題也有一定的幫助.

參考文獻

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