基于分形理論SMA-13級配設計與路用性能分析

袁 昕

(湖南省官新高速公路建設開發有限公司， 湖南 新化 417600)

0 引言

瀝青混合料是由集料、礦粉及瀝青等多相不均質材料組成，其力學性能與路用性能很大程度上受集料級配與特征影響。而集料具有非確定性、模糊性、非線性等復雜多變的特征，這種特性與分形理論自相似性一致，因此可利用分形理論進行集料組成設計。楊瑞華等[1]討論了級配設計方法與分形理論之間的關系,發現分形級配理論可以涵蓋目前主要的級配計算方法，并從本質上解釋了基于分形理論的級配設計可能性。李軍等[2]推導了不同粒徑瀝青混合料集料密度函數比值與分維之間的關系，提供了集料分形維數一種新的計算方法，為分形理論應用于級配設計提供了理論基礎。文華等[3]研究發現應用分形理論設計的橡膠瀝青混合料具有良好的路用性能。本文基于分形理論對SMA-13級配進行研究，借助于礦料級配的分形維特征及相應的馬歇爾試驗對其進行研究，分析分形維數與路用性能的關系，同時分析貝雷法三參數與分形維數之間的相關性。

1 級配分形理論

廣泛使用的集料分布函數為[4-6]:

(1)

式中:δ為礦料粒徑,mm;P(δ)為粒徑為δ的通過率,%；δmim為最小粒徑,mm；δmax為最大粒徑,mm;D為連續級配集料分形維數。

當最小的粒徑δmin=0時，有下式成立：

P(δ)=(δ/δmax)3-D

(2)

根據式(2)，在雙對數坐標系里繪制級配曲線，以最小二乘法進行最佳曲線擬合，求得斜率K，再利用3-D=K計算得到集料分形維數D。

2 試驗原材料

2.1 瀝青

瀝青采用湖南新越瀝青有限公司加工生產的成品I-D級SBS改性瀝青，其主要技術指標如表1所示。……