數(shù)學(xué)思維與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究

孫兆民

摘要：小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)重視增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。隨著教育改革的逐漸推進(jìn)，數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)已不只局限于取得好的成績，而是更在于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力、空間想象力和邏輯思維能力。小學(xué)生處于身心發(fā)展的重要階段，若教師能夠在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，依據(jù)其身心發(fā)展的特點(diǎn)、活潑好動的性格來采取積極有效的方式進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的引導(dǎo)與激發(fā)，勢必對其思維的發(fā)展和能力的提升起到不可替代的作用。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思維;教學(xué)方法;課堂效率;自主學(xué)習(xí)

培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重點(diǎn)內(nèi)容，對于構(gòu)建小學(xué)生的數(shù)學(xué)知識框架體系，以及培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣十分重要。隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的深化贏下，在教學(xué)中重視小學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)成為小學(xué)教育關(guān)注的重點(diǎn)課題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，也應(yīng)積極倡導(dǎo)發(fā)展學(xué)生的綜合能力，重視對學(xué)生的啟發(fā)、引導(dǎo)和數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。筆者整合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的經(jīng)驗，就在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)方式進(jìn)行簡要分析。

一、培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)思維的原則

1.過程性原則

若在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，首先必須遵循過程性原則，即依據(jù)學(xué)生實際進(jìn)行循序漸進(jìn)的引導(dǎo)，使學(xué)生在感受數(shù)學(xué)魅力的過程中實現(xiàn)知識的認(rèn)知與理解，而不是強(qiáng)硬的進(jìn)行知識灌輸。對此，教師可以采取多元化的教學(xué)方式來開展，比如利用多媒體教學(xué)方式進(jìn)行趣味性引導(dǎo)，創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境加深學(xué)生的印象等。

2.反復(fù)性原則

數(shù)學(xué)思維貫穿于整個知識體系之中，并不是在某個章節(jié)出現(xiàn)一次、兩次就結(jié)束的。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師在教學(xué)中應(yīng)遵循反復(fù)性原則，通過課堂上重點(diǎn)知識的強(qiáng)調(diào)、習(xí)題的演練、課后作業(yè)的批改等方式來輔助學(xué)生掌握知識內(nèi)容。善于練習(xí)已學(xué)過的知識內(nèi)容進(jìn)行延伸和拓展，在不斷的回顧、溫習(xí)中有所提升和創(chuàng)新。

3.系統(tǒng)性原則

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)把握知識體系的全局進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計和規(guī)劃，善于將前后知識連貫起來，對各種定理、公式進(jìn)行具體的推導(dǎo)和總結(jié)，使學(xué)生明白知識不是之間是互通的，而不是孤立存在的。只有學(xué)生對系統(tǒng)性數(shù)學(xué)思想有所理解和把握，才能夠在數(shù)學(xué)問題的解答中進(jìn)行知識點(diǎn)的系統(tǒng)性分析和整合，進(jìn)而建立起良好的知識體系。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)方略

1.分類思想的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)思維中的分類思想是立足于對象考察的共同點(diǎn)和差異性而開展的，是小學(xué)數(shù)學(xué)知識中比較常見、常用的思維方式，在現(xiàn)實生活中也較為多見，諸如統(tǒng)計、整理等等。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，具有清晰的分類思維，能夠有效促進(jìn)小學(xué)生主動觀察、理解和歸納，輔助小學(xué)生理清數(shù)學(xué)知識脈絡(luò)，并且，有助于思維的發(fā)散和拓展。

比如，在學(xué)習(xí)多邊形的知識時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對以往所學(xué)的線段、角、直線等知識進(jìn)行重溫和回顧，夯實學(xué)生關(guān)于上述知識的基礎(chǔ)，在學(xué)生牢記不同圖形的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，引出多邊形的概念——由在同一平面且不在同一直線上的三條或三條以上的線段首尾順次連結(jié)且不相交所組成的封閉圖形叫做多邊形。隨后，教師可以將三角形、梯形、平行四邊形、圓、線段等各種圖形打亂，要求學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識在圖案中篩選多邊形，進(jìn)而深化對多邊形的理解和認(rèn)識，分清不同形狀、圖形的數(shù)學(xué)概念。

2.轉(zhuǎn)化思維的培養(yǎng)

轉(zhuǎn)化思維在小學(xué)數(shù)學(xué)中也比較常見，它可以將比較復(fù)雜的問題，依據(jù)一定的邏輯關(guān)系進(jìn)行相應(yīng)的轉(zhuǎn)化，化繁為簡、化曲為直、化數(shù)為形，進(jìn)而使數(shù)學(xué)問題簡單化。在小學(xué)數(shù)學(xué)知識體系中，轉(zhuǎn)化思維較之其他知識內(nèi)容具有一定的難度，并且在其實際數(shù)學(xué)問題的應(yīng)用中，也對學(xué)生的邏輯思維能力提出較高要求。若在數(shù)學(xué)求知過程中，小學(xué)生能夠有意識的利用轉(zhuǎn)化思維去尋求解答，將對于創(chuàng)新思維的培養(yǎng)具有顯著促進(jìn)作用，也有助于提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

比如，在小學(xué)數(shù)學(xué)加法計算中，可以將復(fù)雜的數(shù)字簡單化，更便于計算和提高計算效率。例如，32+14可以轉(zhuǎn)化為3+1和2+4兩道十以內(nèi)的計算題，76--17可以轉(zhuǎn)化為16-7和6-1兩道簡單的計算題，同理，多位數(shù)的計算、小數(shù)的計算也可以按照這種方式進(jìn)行轉(zhuǎn)化。再比如，面積計算的學(xué)習(xí)中，可以將多邊形的面積計算以長方形面積計算公式為基礎(chǔ)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，例如，平行四邊形可以通過截取、拼湊，重新組成一個長方形，形狀發(fā)生改變，但是面積不變，故可以按照長方形的面積公式邊長*高的方式來解答。而三角形的面積計算，可以通過作輔助線的方式將其變成多邊形，按照邊長與高相乘的計算方式計算矩形或平行四邊形的面積，再依據(jù)三角形與四邊形的關(guān)系進(jìn)行三角形面積的計算，即長*高/2。這種數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思維在數(shù)學(xué)知識中的應(yīng)用能夠?qū)崿F(xiàn)抽象問題的具體化、復(fù)雜問題的簡單化以、特殊知識的一般化、未知問題的已知化，便于學(xué)生提高分析問題和解決問題的能力。

3.極限思維的培養(yǎng)

極限思維指的是在某一個特定的范圍內(nèi)，對某一變量的終極狀態(tài)進(jìn)行描述。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)善于進(jìn)行極限思維的引導(dǎo)和運(yùn)用促使學(xué)生掌握更多的數(shù)學(xué)知識。就小學(xué)生的思維能力而言，多數(shù)學(xué)生的思維理解能力較為簡單，對于“量”的認(rèn)識更為熟悉，而對于“限”的認(rèn)識則較為模糊，所以在小學(xué)教學(xué)中，極限思維的滲透也存在一定的難度。這要求教師應(yīng)善于利用學(xué)生已經(jīng)熟悉的知識進(jìn)行極限思維的理解，循序漸進(jìn)的幫助理解有限、無限的意義，由具象知識逐漸過渡至抽象知識。

比如，在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的知識時，教師可以用多媒體演示分蛋糕的方式來幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的表達(dá)方式，將蛋糕一分為二，可用1/2表示，分成四份即可用1/4表示，隨著持續(xù)的分割，分?jǐn)?shù)不斷增加，用來表示分?jǐn)?shù)的分母也逐漸增加，進(jìn)而幫助學(xué)生理念分?jǐn)?shù)的表達(dá)和極限的過程。

總之，培養(yǎng)下學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，應(yīng)重視課堂教學(xué)的引導(dǎo)，基于學(xué)生的客觀實際循序漸進(jìn)的開展。重視教法的創(chuàng)新和優(yōu)化，在數(shù)學(xué)思維活動過程中加強(qiáng)啟迪，重塑學(xué)生的認(rèn)知，深化對概念性知識的理解，提高其思維的條理性，抓住學(xué)生的思維關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行知識脈絡(luò)的梳理。鼓勵學(xué)生積極實踐，在不斷的嘗試中強(qiáng)化思維運(yùn)用。

參考文獻(xiàn)

[1]彭春園. 論邏輯思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的養(yǎng)成[J]. 國家通用語言文字教學(xué)與研究，2021（2）：59.

[2]張雪燕. 淺析小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生思維能力培養(yǎng)的問題與對策[J]. 考試周刊，2021（15）：81-82.

（山東省新泰市禹村鎮(zhèn)東沈村回族聯(lián)辦小學(xué) ?271200）