初中數學教學如何引入數形結合思想

趙友富

【摘要】隨著中國現代教育和培訓體系的逐步改革，目前各級教育中的數學課程教學不僅要求學生能夠全面掌握學科內容，有效地運用自己的知識解決實際問題，而且還要具有較強的邏輯思維能力，以更好地適應生活。數學是初中教育中的一門必修課，也是一門非常實用的理論課。數學具有很強的邏輯性和抽象性，學生需要良好的邏輯推理能力來準確理解定義和概念。因此，為了提高學生的數學學習質量和效果，教師應在日常學習過程中加強對數形結合思想的引入。這樣一來，學生在獲取知識和解決問題的過程中可以有更多的想法和思路，課程的預期效果也可以達到。

【關鍵詞】初中數學 數形結合 教學 引入

引言：數學是最難教的科目之一，因為課程中的理論和公式太復雜了，如果只是聽講或一味地解釋，大多數學生都無法理解。為此，一些研究者提出了在初中數學教學中引入數形結合思想，以使枯燥的知識點變得簡單，同時鼓勵學生的組織和邏輯思維，最終提高和發展學生的數學素養。在教學上引入數形結合思想，有助于引起人們對數學的抽象性的注意，加深學生對知識的理解，促進有效的學習。因此，鑒于目前初中數學知識的特點，教師也應把握時機，加強數形結合思想在課程設計中的普遍性，使現代數學課程的開發能夠發揮重要作用，保證學生的思維和能力也得到更好的發展。

一、初中數學教學引入數形結合思想的意義

過去，教師專注于教科書中的例子，課程內容以抄寫的方式寫在黑板上，學生們主要靠背誦來學習。單調的數學課、機械的教學方法和枯燥的學習環境只會增加學生們的壓力。與初中學校傳統的數學教學方式相比，數形結合是一種更直觀的數學教學方式，即用圖片和其他方式來表示課本知識。許多學校正在改變傳統的數學教學理念和方法，把數學和形式結合起來，吸引學生，給他們發揮想象的空間，培養他們獨立分析和解決問題的能力。由于中學數學教學時學生缺乏推理能力，數字和圖形的結合可以使數學語言更加直觀，復雜的知識更加具體，從而提高學生的積極性，發展學生的數學思維。

二、在教學中培養數形結合意識

在教學中融入數學思維，可以培養學生的思維能力，塑造空間概念，提高學生應用知識和解決實際問題的能力，并通過數字和圖形的匹配和轉換，對學生進行輔導和啟發。數形結合不僅將理論數學以直觀的幾何形式呈現出來，而且還能減輕教師的負擔，吸引學生的注意力和興趣，培養學生的實踐能力和創新意識。數學教師應有意識地傳授數形結合的思想，引導學生學習正確的方法。在備課時，教師要深入研究學習材料，不斷研究數形結合的材料，準確區分基本和復雜的學習點，在講解學習材料內容時，要引入數形結合的思想。在備課時，教師還需要考慮到實際的學習情況和學生的認知能力，同時確保學生有獨立練習的空間和時間，以最大限度地提高課堂教學的有效性。例如，在中學講解正負數時，教師可以在黑板上畫出對稱軸，并提供實際例子，幫助學生更好地理解和記憶正負數，為今后的學習打下基礎。數形結合教學理念的引入，對中學數學教師的專業知識和綜合素質提出了更高的要求，要求他們更新知識，接受專門的教師培訓，了解數形結合教學的重要性，以便更好地滿足學生的學習需求。

三、尊重學生的主體性，發展學生數學思維

在中學教授數學時，教師需要強調學生的作用，增加學生獨立探索和發現的機會。通過學生的獨立探索、思考、調查和發現以及教師的解釋，結合數字和形狀的想法可以促進數學思維和提高數學技能。例如，當學生學習幾何空間和圖形時，圖形的使用會使內容更清晰、更簡單。與其直接解釋幾何空間和形狀，學生可以通過創造棱鏡和多邊形來發展和探索他們對幾何空間和形狀的理解。例如，棱鏡的各面都有相同的棱鏡長度。在棱鏡內部，兩個相鄰表面之間的切線被稱為邊界，棱鏡的底面被稱為包含封閉圖形的多邊形。在學生了解了棱鏡的特性后，教師要求學生在實踐中解決問題。教師首先要求學生觀察棱鏡和多邊形的形狀，然后要求他們將觀察結果與書中的內容相匹配，從而使學生學會使用數字和形狀相匹配的理念。在隨后的活動中，學生們必須將數學信息轉化為圖形并解決問題。數形結合降低了學習幾何的難度，提高了學生分析和解決問題的效率，提高了學生的數學素養，為學生今后的數學學習打下了堅實的基礎。

四、在概念、例題中滲透數形結合思想

在中學數學教育的發展中，涉及到非常多的數學概念，然而大部分的數學知識都是比較抽象的，導致學生在掌握的過程中存在一定的困難，非常不利于學生對知識的應用和理解。因此，為了改善現狀，教師首先可以加強數形結合思想在概念講解中的普遍性，使學生在掌握知識的過程中更加活潑、主動，達到課程的理想教學效果。例如，在解釋 "對稱軸 "的概念時，教科書中提出的理論概念是非常抽象的，因此學生很難理解。因此，教師可以利用圖表使學生在掌握對稱軸的概念時進行比較。通過這種方式，學生可以通過繪畫迅速掌握對稱軸的含義和意義，從而體現出課程的理想效果。

在實際數學教學中，對經典例題的講解對學生的學習至關重要。因此，在日常生活中，教師也可以將數形結合理念融入到他們的例子中。通過這種方式，可以簡化教學過程，使學生在學習過程中更快、更清楚地找到解決問題的思路，從而達到課程的預期效果。例如，解決不等式可能涉及大量的計算，難以快速檢查。在這種情況下，可以通過畫圖直觀地得到答案，而且各種計算錯誤的機會較少。例如，學生可以畫一個數軸，在數軸上標明問題的取值范圍，就可以快速找到答案。然后，教師可以進一步利用數字和圖形的組合，有效地修改整體解決方案，使其更加清晰，并使給出答案的過程更加直觀。

結束語

綜上所述，在中學數學教學中引入數形結合的概念是一個相當重要的舉措，也是當代素質教育背景下的一種常見的教學手段。數形結合的思想改變了中學數學的傳統教學理念和教學方法，成為一種較為普遍的教學方法，在中學數學教學中發揮著重要作用。只有當學生很好地理解了數學，他們才能將其應用于實踐并解決現實世界的問題。為此，教師需要了解中學數學教學中數形結合思想的價值，并與教學實踐相結合，有效完成數學教學任務。

參考文獻

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