新課改下高中數學函數教學的有效性研究

賴祝華

【摘要】隨著新課程改革的全面實施，高中教育教學發生了較大的變化。對高中數學教學而言，如何激發學生探究知識的興趣，以及如何提升數學核心素養是教師需思考的重要問題。正因如此，教師在教學中不應只是簡單地向學生傳授數學知識，更要以學生為主體，注重培養他們的數學核心素養，以此促進學生的全面發展。在數學核心素養中，抽象思維的重要性非同一般，它不僅能體現數學的基本思想，也能體現學生的理性思維，優化他們的學習效果?；诖?，本篇文章對新課改下高中數學函數教學的有效性進行研究，以供參考。

【關鍵詞】新課改下;高中數學;函數教學;有效性

引言

函數是高中的重要內容，也是學生學習的一個難點，它貫穿于整個高中學習過程，數學中的構造函數是指基于對數學問題的合理抽象、深入理解，以及對初高中所學過的基本初等函數的認識，運用一個新的函數對原函數進行轉化，以達到順利求解問題的一種方法。構造函數是高中數學的重點與難點，對于學生的分析問題和解決問題的能力要求比較高，許多學生對題目理解困難，找不到破題之處，為使學生更好的掌握這一方法，既要做好相關理論知識的講解，提高學生運用構造函數解題的意識，又要注重為學生展示其在解題中的具體應用過程，使學生更好的把握相關的應用細節與應用技巧，在這個過程中需要滲透構造的數學思維，并且需提升學生的運算能力。

一、函數概念的內涵

在高中數學中，數學概念是學生學習的基礎知識，也是他們學習的重點，這一知識能幫助他們建立數學思想、掌握數學方法。函數概念具有以下特點：第一，高度抽象，沒有固定、能表現的實際現象和載體;第二，函數概念通過公式、符號的形式展現出來;第三，體現函數概念的主要方法有列表法、解析法、圖像法;第四，函數概念體現的是學生邏輯運算能力;第五，函數概念與后面要學習到的知識，如數列、不等式方程等有密切的關系。

二、高中數學教學現狀分析

進行函數教學之前，學生需要具備一定量的知識學習和數據積累，才有可能更加有針對性地解決學習問題，也更便于教學工作的順利高效開展。雖然我國早已統一實行九年制義務教育，但由于城鄉差別，地域性特征以及個體學生的生活經歷、學習能力、接受能力不同，學生的知識積累和客觀水平也各不相同。在數學教學過程中，許多教師并沒有認識到這一點，采取同樣的教學方式，從而導致學生學習出現兩極分化的情況，也不利于其數學思維的培養與發展。過于固化的統一教學，會讓部分基礎差的學生對函數這一類較為復雜的數學知識心生畏懼，對教師所傳授的知識要點、重點不能及時地消化吸收，問題嚴重的還會直接導致學生放棄對函數知識點的學習。

三、新課改下高中數學函數教學的有效性研究

（一）運用數形結合方法，引導學生理解函數活動

數形結合主要是把題目中一些文字表述的條件轉換為具體數值，構成數學表達式。在這個形式中，學生可以通過題目中已知的上下文條件，來求未知的具體數值。因此，教師在進行函數教學時，可采用數形結合的方式，引導學生在處理如題意不明、已知條件含糊不清等問題時，可以按照函數內容繪制出正確圖形，并轉換抽象化的函數形式，為問題尋求最佳的解決方案。例如，在指數函數的學習時，教師可以讓學生在定義域內取x個值，將點連成一條線，然后引導學生根據交點（0，1）分析單調遞增以及單調遞減的性質結構。與傳統的教學定義相比，它可以提高學生運用數形結合的能力。例如，在描述一個對數函數時，教師可以建議學生使用取值成象法，然后根據圖象傾斜的特點以及定義域和值域的關系，對比并分析對數函數與指數函數之間反函數的關系。

（二）強調概念理解，貫徹課改精神

概念教學是數學函數教學的重點之一，學生能否有效掌握函數相關概念，直接影響其函數知識的學習。在教學中，發現一些教師沒有正確認識概念教學，他們往往只會讓學生背誦數學概念定理，卻不會結合實例為學生深度解析概念內容，這使學生對概念的理解大多停留在表面，難以達到預期的教學效果。為實現教學的有效性，達到新課標的教學要求，教師需要重視概念教學，選擇合適的例題進行教學分析，引導學生理解并掌握教學內容。如進行“指數函數”教學時，教師可以圍繞指數函數的概念引入指數爆炸等內容，引導學生分析蝗蟲數量的增殖曲線，幫助學生理解指數函數的概念。此外，教師還可以通過表格為學生展示多個函數的概念和解析式，幫助學生分析函數的概念，加深對函數概念的認識和理解。這樣一來，通過概念教學的有效開展，學生可以對函數達到更加深層次的認知。

（三）優選典例習題，實現有效練習

為幫助學生突破高考，教師要在教學中重視解題教學。雖然一些教師非常重視解題教學，但由于對教學理念的理解不夠透徹，往往采用“題海戰術”開展解題教學，常選用大量的習題讓學生進行練習，這樣看似讓學生進行了充分的題目練習，但實際上也給學生增添了巨大的學習壓力，使學生對數學的興趣受到影響。此外，題目的大量練習也使得學生不能有效將題目分類，反而降低了學生的學習效率。為優化教學，教師要對解題教學作出調整，確立以質取勝的教學原則。如在教學中，教師應盡可能地選擇一些高考題或模擬題來進行解題練習。在解題練習的過程中，教師還要引導學生及時反思總結，對做過的題目進行整理歸類，實現題目的有效架構與學生的有效練習。

結束語

總而言之，高中數學構造函數思路靈活多變，難度較大，在構建函數過程中，需要對問題仔細的分析，對函數的表達式認真的觀察，明確解題的思路和方向，從而有效的解決數學問題。構造函數法是高中數學解題中的一種重要方式，教師教學中既要注重不同構造思路的講解，也要在平時的教學過程中讓學生親身體會構造函數的具體應用過程。同時，鼓勵學生做好解題的總結與反思，使其在訓練中吸取經驗教訓，不斷的提高構造函數的應用水平，使學生在提高解題能力的同時，展其數學核心素養，從而實現綜合能力的提升。

參考文獻

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