數學核心素養下的初高中函數銜接教學

摘 要：在經歷過中考選拔之后，能夠繼續在高中階段學習的學生已經有了一些學習能力，但隨著學習環境的變化、學習內容的擴充和難度的加大，很多學生一開始很難適應，尤其是對數學中函數內容的學習，這給高一新生學習生活和心理造成了不小的影響，對教師教學活動的正常開展造成了一定的阻力。主要介紹核心素養下的初高中函數銜接教學的困難與應對策略。

關鍵詞：初中函數;高中函數;銜接;核心素養

函數是中學生數學學習中比較“難啃的骨頭”，是初、高中數學中的核心內容，但由于內容及其難度設置上的差異相對較大，很多學生在進入高中之后很難對函數知識形成深刻的理解與內化，從而影響學習成績和學習興趣。因此，怎樣對學生的學習需求形成更深的了解，以更為優質的銜接過渡方式展開教學，強化學習質量，值得我們每一名教育工作者深思。

一、尋找根源，高一新生函數學習困難的原因

曾國光老師曾提出，學生函數概念的認知發展有三個階段：作為“算式”的函數，作為“變化過程”的函數，作為“對應關系”的函數。在初中階段由于學生剛接觸函數，因此在內容設置上具有較強的基礎性。而在高中階段的函數學習中，則更加重視引導學生對函數知識的應用方法形成深入理解。二者之間并沒有本質上的區別，都是對函數內容的研究與學習，但難度差異較大，導致很多學生在升入高中之后不知道怎樣去學。初高中函數間的差異可以具體總結為以下幾個方面：

1.教學方法的差異

初中生年齡較小，而且剛接觸函數內容，在理解上會遇到一些困難。所以，在初中階段大部分數學教師所采用的教學方法偏重直觀而形象，對一些重難點知識，教師有充裕的時間反復講解、反復演練，相對來說更加重知識而輕能力。部分學生即使對函數知識并未形成深入的理解，但只要經過大量函數題目的練習，便能獲得較好的成績。這也就導致學生在學習過程中更愿意記憶一些結論性內容，而并不知曉這些結論從何而來，都具有何種約束條件。與之不同的是，高中函數知識更為抽象，具有較強的概括性，要求學生在真正理解的基礎上才能實現良好利用，教學過程中可采取“引導、設疑、啟發”學生自己思考，滲透一些數學思想方法，更加注重學生思考總結及解決問題能力的培養。

2.教材內容的差異

初中數學教材中，對函數內容的引入跟學生日常生活非常貼近，舉例、實際生活應用等內容較多，比較形象，學生便于接受、理解和掌握。高中數學教材中更多的則是一些抽象性與概括性較強的理論，重視各知識點間的相互推理與論證，對學生綜合素質的要求更高。

3.學習方法的差異

初中函數的學習以直觀、反復、模仿為主，也就是對同一個類型的題目進行反復練習。雖然能達到應試的要求，但不能真正鍛煉學生的思維能力。而高中階段知識內容的拓展以及對學生能力的要求都是一個比較大的跨越。并且由于所學科目更多，知識內容范圍更廣，學生學習時間緊迫，任務繁重，這些因素都嚴重影響著學生進一步學習高中數學的主動性和積極性，函數內容的學習更加需要引導學生“學會學習”，以促進學生核心素養的提高。

二、對癥下藥，注重函數銜接教學的應對策略

1.注重函數概念清晰化教學，循序漸進

初中所講函數內容和高中函數內容在定義方式、性質應用等方面具有一定差異。初中對函數的定義主要是以運動變化為基礎而建立的，表達式為y=……，y是x的函數，只對x取值范圍進行研究。高中函數教學的定義主要以集合論為基礎，體現出一種對應關系，將f定義為從A到B的函數，將其表示成y=f（x）。這一函數符號會使很多高一新生產生疑問：難道f（x）是由f和x相乘所得到的？定義中說f是運算法則，而x是變量，二者之間可以相乘嗎？這種疑問出現的原因就在于教師在教學中并未對學生講清楚f和x之間的關系。

2.強調“溫故而知新”，防止急于求成

函數屬于初高中階段都有的數學知識內容，因此學生并不會感覺到陌生，只是在高中階段難度更大。所以，為使學生對新知形成更好的掌握，在對新課進行引入時，教師可以結合舊知引起學生的共鳴，隨后再對新知識進行講解。老師在備課過程中可以多融入一些學生相對比較熟悉的實例，使課堂內容的切入點降低，結合學生比較熟悉的例子，使大家了解函數單調性判定的方法，不僅學習了新知識，同時也復習鞏固了舊知識，對學生核心素養的形成具有良好的促進作用。

3.加強激趣，謹防學生對數學學習失去興趣

興趣是最好的老師。通過在課堂中引入中外數學史，尤其是我國從古至今的數學家以及他們在數學方面的偉大成就，讓學生了解到數學在生活、軍事、生產等方面的應用，例如北斗導航系統的組網成功等。在課堂教學中，針對不同學生提出一些難易適度、有啟發性的問題，讓所有學生都能參與到課堂中來，幫助學生樹立信心，產生濃厚興趣。

綜上所述，在高一數學教學的起步階段，高中數學教師要充分意識到學生學習函數知識困難這一現實，在平時的教學中注重對初高中數學知識進行有效銜接，采用各種各樣的方法幫助學生實現學習過程的有效過渡。同時，初中數學教師也要在課堂中滲透、激發學生對函數學習的興趣，培養學生自主學習的能力，從而更好地實現初中函數到高中函數學習的過渡。

參考文獻：

[1]程桂花.淺談初高中數學教學銜接：以函數為例[J].課程教育研究，2019（5）：146-147.

[2]馬千云.初高中函數概念的區別和聯系[J].數學學習與研究，2018（15）：157.

注：本文系甘肅省教育科學“十三五”規劃2019年度課題“基于核心素養的銜接教學策略：以初高中函數過渡教學為例”（課題立項號：GS[2019]GHB0343）的階段性成果。

作者簡介：歐錦州（1981—），男，漢，甘肅白銀人，大學本科，中教一級，高中數學。