談一談圓在圓錐曲線問題中的強行突破

郭月琴

摘 要：以2019年的一道高考題為例，探索在圓錐曲線問題中，圓的模型的建立依據，運用圓的方程，化解問題的難點，并以提問導學的方式推進教學，幫助學生進一步理解圓錐曲線與方程的關系，培養學生數學學科的核心素養。

關鍵詞：圓錐曲線;圓的模型;應用延展

近年來，高考中圓錐曲線與圓相結合的考查日益增多。為了應用圓的模型，突破圓錐曲線的問題難點，圍繞2019年全國II卷文科第20題展開探究。從符合學生“最近發展區”的背景出發，以具體實例設置提問，降低思維難度，探尋解題途徑——建立圓的模型，并得出圓錐曲線中張角∠F1PF2的有關結論。感悟圓的方程的應用過程，拓展延伸其應用，為學生解決圓錐曲線問題提供解題思想和方法。

一、導學呈現

（一）問題引發探究

四、結語

葉圣陶先生曾經說過：“教學有法，教無定法，貴在得法。”希望通過這樣的專題探討，幫助學生儲備一種普適化的解題方法，運用到圓錐曲線問題中。采取提問式的導學探究與拓展應用，在潛移默化中培養了學生發現問題、提出問題與解決問題的能力，提升了數學核心素養。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.

[2]高考頻點平面解析幾何[G].2020年全國及各省市高考試題全解：139-141.

[3]陳姍姍.“最近發展區”理論在高中數學教學中的應用探究：以“含參數的一元二次不等式的解法”教學為例[J].中國數學教育（下半月）（高中版），2020（3）.

[4]陳海珍.有效追問 教學生學會思考[J].數學通訊（下半月），2019（11）：22.