找準(zhǔn)目標(biāo)“靶點(diǎn)” 提高數(shù)學(xué)能力

楊永名

摘 要：為了激發(fā)初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)需要精心設(shè)計(jì)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生認(rèn)知水平，引導(dǎo)學(xué)生思維朝正確方向發(fā)展，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維活力，同時(shí)也在參與數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程中提升自我的數(shù)學(xué)能力和素養(yǎng)。圍繞案例闡述教學(xué)目標(biāo)的精準(zhǔn)確定，從而開展有效教學(xué)做實(shí)踐探究。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);有效性;方法

隨著從小學(xué)到初中每一階段數(shù)學(xué)知識(shí)的進(jìn)階，思維角度等都將發(fā)生變化，教師不能只關(guān)注教學(xué)形式，更要關(guān)注每一階段要求達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)，從而正確引導(dǎo)學(xué)生思考，不斷培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。下面圍繞“三角形內(nèi)角和定理”闡述教學(xué)目標(biāo)的精準(zhǔn)確定，從而開展有效教學(xué)做一實(shí)踐探究。

案例：“三角形內(nèi)角和定理”一課中，有三種引入方法。第一種方式是教師直接引入，第二種方式是實(shí)驗(yàn)引入，第三種方式是情境引入。筆者認(rèn)為，第一種引入體現(xiàn)了這一教學(xué)的有效性。具體分析如下。

一、簡(jiǎn)述已有知識(shí)，培養(yǎng)推理能力

培養(yǎng)學(xué)生推理能力需要慢功夫，同時(shí)還要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷完整的數(shù)學(xué)探究過(guò)程，不是一蹴而就的事情。要通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行認(rèn)真觀察、大膽猜想、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、積極討論、深入探究，然后再逐步引導(dǎo)學(xué)生對(duì)理論進(jìn)行證明，形成完整的推理，逐步發(fā)展這一過(guò)程。在“三角形內(nèi)角和定理”教學(xué)伊始，有的教師可能會(huì)想到設(shè)計(jì)學(xué)生動(dòng)手操作的情境，在實(shí)驗(yàn)、討論、演繹推理中進(jìn)一步對(duì)自己猜想的正確性進(jìn)行證明。對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)，在小學(xué)以及初一的教學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)并經(jīng)歷了認(rèn)真觀察、大膽猜想、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、討論交流、深入探究等實(shí)驗(yàn)幾何的過(guò)程，因此對(duì)該過(guò)程是熟悉的。如果說(shuō)用實(shí)驗(yàn)引入這節(jié)課的話，非但吸引不了學(xué)生的眼球，同時(shí)還會(huì)浪費(fèi)教學(xué)時(shí)間，使本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)難以引起重視，反而被弱化，容易讓學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，認(rèn)為三角形的內(nèi)角和等于180度是小學(xué)以及初一就學(xué)過(guò)的，由此降低學(xué)生對(duì)三角形內(nèi)角和定理這一內(nèi)容進(jìn)行深入探究的欲望。要讓學(xué)生重視這個(gè)推理的完整過(guò)程，教師需要簡(jiǎn)述以及演示圖片調(diào)動(dòng)學(xué)生的記憶，對(duì)小學(xué)階段以及初一時(shí)學(xué)習(xí)的三角形內(nèi)角和定理的探索過(guò)程加以回憶，實(shí)際上也就是對(duì)當(dāng)時(shí)經(jīng)歷的親眼觀察、認(rèn)真猜想、參與實(shí)驗(yàn)、合作討論、深入探究等過(guò)程進(jìn)行再現(xiàn)，無(wú)形中也能培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

二、目標(biāo)定位清晰，明確學(xué)習(xí)任務(wù)

為了引導(dǎo)學(xué)生探究三角形內(nèi)角和定理，首先要確定精準(zhǔn)的教學(xué)目標(biāo)，從而重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的推理證明能力。為此，通過(guò)認(rèn)真研讀這一節(jié)課，教師確定的教學(xué)目標(biāo)為對(duì)三角形內(nèi)角和定理的證明及其簡(jiǎn)單應(yīng)用加以掌握;采取對(duì)比法，基于已學(xué)知識(shí)，進(jìn)行思維實(shí)驗(yàn)，并建立符號(hào)化的理性思維;采取多種方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維。教師可以相應(yīng)地在本節(jié)課的教學(xué)操作上，讓學(xué)生重新經(jīng)歷拼一拼、撕一撕的方法得到三角形內(nèi)角和結(jié)論的過(guò)程，之后再引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這一操作過(guò)程做自覺反思：可否利用平行線有關(guān)事實(shí)來(lái)說(shuō)明這一結(jié)論。在初一，學(xué)生經(jīng)歷了三角形內(nèi)角和實(shí)驗(yàn)幾何過(guò)程，到了本節(jié)課就要著重培養(yǎng)學(xué)生演繹推理的能力。因此，這節(jié)課一開始不適宜進(jìn)行動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，教師應(yīng)直截了當(dāng)?shù)刂v明要學(xué)習(xí)的主題，明確告知學(xué)生這一節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是什么，運(yùn)用何種方法對(duì)三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行演繹推理，旨在提高學(xué)生的推理能力和證明能力。

三、抓住任務(wù)重點(diǎn)，保證探究時(shí)間

就這一節(jié)課的教學(xué)任務(wù)來(lái)看，要讓學(xué)生通過(guò)運(yùn)用幾何符號(hào)來(lái)證明這一三角形內(nèi)角和定理，從而體會(huì)邏輯證明的必要性，同時(shí)也通過(guò)一題多解、一題多變等方式體會(huì)各種證法的多樣性，讓學(xué)生逐步經(jīng)歷演繹推理的全過(guò)程，以提高學(xué)生的推理證明能力為著力點(diǎn)。基于學(xué)生以往說(shuō)理基礎(chǔ)，這節(jié)課要讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膸缀瓮评硌堇[的語(yǔ)言，從而證明三角形的內(nèi)角和定理。這樣可以激發(fā)學(xué)生的主體性，深入探索，深入證明，體驗(yàn)各種證明方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維與創(chuàng)新思維。為了培養(yǎng)這些能力，作為教師要為學(xué)生提供足夠的時(shí)間與空間，讓學(xué)生有時(shí)間進(jìn)行自主探究、合作交流、證明推理以及反思提升，經(jīng)歷知識(shí)形成的整個(gè)過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展。

四、教學(xué)方法得當(dāng)，避免走進(jìn)誤區(qū)

由教師通過(guò)情境引入，創(chuàng)設(shè)生活化問(wèn)題作為背景吸引學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，其表面看似能吸引學(xué)生的注意力，實(shí)際上卻可能適得其反。學(xué)生已有的舊知識(shí)“先入為主”，會(huì)影響學(xué)生的判斷力以及對(duì)該課內(nèi)容的思考力，會(huì)走“原路”來(lái)證明結(jié)論，如此也會(huì)容易陷入回環(huán)往復(fù)的證明之中。可以說(shuō)，當(dāng)前教學(xué)方法與手段多元化發(fā)展，作為教師，要結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容以及與之前所學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行對(duì)比分析，精細(xì)研究，哪一種方法更適合學(xué)生提升其素質(zhì)與技能，而不是盲目地運(yùn)用一些看似熱鬧的教學(xué)手段，要使所運(yùn)用的方法更精準(zhǔn)，更有利于教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。否則，學(xué)生思考方向有誤，反而會(huì)得不償失。

綜上所述，該案例以不同方法引入時(shí)，要弄清所學(xué)內(nèi)容的具體目標(biāo)，既要與舊知識(shí)相聯(lián)系，還要采取新方法探究新知識(shí)，而不是陷入思維循環(huán)的困境。目標(biāo)不明確，學(xué)生缺乏創(chuàng)新能力，將導(dǎo)致教學(xué)目標(biāo)難以實(shí)現(xiàn)。所以說(shuō)，數(shù)學(xué)的有效性要切實(shí)落腳于具體的細(xì)節(jié)之中，摒棄花樣形式，而是要選擇最佳的有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力并從中理解掌握知識(shí)的途徑，開啟思維，方能實(shí)現(xiàn)中學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

萬(wàn)玉婷.創(chuàng)設(shè)智慧課堂，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)：淺析初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性[J].科教導(dǎo)刊（上旬刊），2020（7）.