數學教學中空間觀念的培養思路

賁可琴

[摘 要]培養學生的核心素養是踐行“立德樹人”理念的具體表現。空間觀念是小學數學核心素養的重要內容之一，數學教學中，教師應結合教學經驗，尋找培養思路，認真開展空間觀念的培養工作。

[關鍵詞]小學數學;空間觀念;培養;核心素養

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）14-0072-02

小學數學教學中培養學生的空間觀念，有助于提高學生的空間想象力，為其以后更好地學習、提升核心素養奠定堅實的基礎。因此，教師應與時俱進，認真學習相關內容，圍繞具體的教學內容，積極尋找多種培養思路，將空間觀念的培養工作落到實處，不斷提升學生的學習體驗，激發學生的學習興趣。

一、借助生活情境，培養空間觀念

結合物體的特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出實際物體是空間觀念教學的內容之一。授課時，為培養學生的空間觀念，教師應注重創設生活情境，以此提高學生學習的積極性。一方面，認真研究教學內容，思考哪些生活情境是學生較為熟悉的，借助學生熟悉的事物進行教學，并給予學生針對性的指導與啟發，使學生掌握抽象的方法與技巧，構建幾何圖形與實物之間的關系，增強課堂的趣味性，降低學習的難度，讓學生更好地理解所學知識。另一方面，為使學生當堂掌握所學知識，提升空間觀念，教師應注重創設與生活相關的問題，并給學生留出一定的思考時間，進行分析作答。

例如，在講解“觀察物體”時，可在課堂上創設以下問題情境。

如圖1所示，桌子上放著一盞臺燈，小崔、小玉、小明分別站在不同的角度進行觀察，小崔看到的是（），小玉看到的是（），小明看到的是（）。

學生對這個情境并不陌生，能很好地調動起思考的積極性。分析可知，該題考查學生從不同角度看同一物體會看到什么樣的形狀，對培養學生的空間觀念具有重要促進作用。

從小崔的角度看到的是臺燈的后面，無法看到臺燈的開關，因此，小崔看到的是B;從小玉的角度看到的是臺燈的側面，看到燈頭與燈座的連接部分具有一定弧度，因此，小玉看到的是C;從小明的角度可以看到臺燈的正面，因此，小明看到的是A。

二、借助信息技術，培養空間觀念

教師培養學生的空間觀念時，應引導學生想象物體不同位置之間的關系，并借助信息技術為學生呈現直觀、動態化的物體，使學生在頭腦中形成清晰的模型。一方面，在講解幾何知識時，用心準備多媒體課件，借助多媒體向學生直觀地呈現常見物體的特征。如正方體、長方體、圓柱的點、線、面特征，幫助學生厘清立體圖形的點、線、面的位置關系。另一方面，借助多媒體為學生講解經典例題。課堂上運用多媒體從不同角度展示物體，使學生更加清晰地認識物體不同位置之間的內在關聯，更好地理解例題，以便以后解答類似習題時迅速找到解題思路。如在講解立體圖形表面積知識時，為提高學生應用所學知識解決問題的靈活性，更好地培養學生的空間觀念，可運用多媒體講解以下例題。

一個正方體的棱長為4分米，在其6個面的中央分別分布著大小相等、底面為正方形的洞，洞底面的邊長為1分米，洞深1分米，這個正方體的表面積為多少？

該習題對學生的空間想象力要求較高，學生需要根據描述想象出正方體的具體形狀。授課中，為提高學生的解題效率，教師運用多媒體呈現正方體以及洞的輪廓，使學生清晰地看到這個正方體的樣子，分析正方體表面積變化情況，而后鼓勵學生運用正方體表面積公式進行計算。

學生認真觀察大屏幕上展示的立體圖形后，可知因洞的存在導致正方體的表面積增加。以1個洞為研究對象，正方體增加的表面積為4個小正方形的面積。1個洞增加的表面積是S=4×1×1=4（平方分米），則6個洞增加的表面積是S=6×4=24（平方分米），因此該正方體的表面積是S正方體=6×4×4+24=120（平方分米）。

三、借助合理想象，培養空間觀念

描述圖形的運動與變化也屬于空間觀念培養的范疇。授課中，教師可引導學生借助生活經驗進行合理想象，促進學生空間觀念的提升。一方面，教師要在課堂上圍繞所學知識設計相關的問題，要求學生充分發揮想象力進行作答。同時，關注學生的作答結果，若學生得出的結果是正確的，應給予表揚，若是錯誤的，要幫助學生改正，找到圖形運動過程中變與不變的量，掌握圖形運動的規律。另一方面，為調動學生想象的積極性，教師可設計趣味題，要求學生積極思考，相互比賽，看哪一位學生能夠最快得出正確結果。這樣不僅能激發學生的競爭意識，活躍課堂氛圍，而且能很好地鍛煉學生的想象力，培養空間觀念。

例如，在教學“旋轉”時，為使學生能夠準確描述圖形的運動情況，教師可圍繞以下問題，組織學生開展解題比賽活動。

認真觀察如圖2所示的圖形，發揮合理的想象，回答下列問題：

（1）將圖形A繞點O按（）時針方向旋轉90度，可以得到圖形B;

（2）將圖形B繞點O按順時針方向旋轉（）度，可得到圖形C;

（3）將圖形B繞點O按順時針方向旋轉180度，可得到圖形（）;

（4）將圖形A繞點O按逆時針方向旋轉（）度，可得到圖形D。

該題目考查學生對圖形的旋轉的掌握情況，能很好地加深學生對圖形旋轉的認識，培養學生的空間觀念。對于問題（1），需建立圖形A與圖形B之間的位置關系，圖形A繞點O按順時針方向旋轉90度可得到圖形B，由問題（1）不難得出問題（2）的答案為按順時針方向旋轉90度;對于問題（3），以圖形B上的一點為研究對象，將其按順時針旋轉180度，發現其落在圖形D上;對于問題（4），由圖形A到圖形D，只需繞點O按逆時針方向旋轉90度即可。

四、借助習題訓練，培養空間觀念

小學數學教學中應借助習題要求學生根據描述繪制相關圖形，訓練培養學生的空間觀念。一方面，認真匯總教材中能培養學生空間觀念的圖形知識，結合學生的學情，做好練習題的設計與選擇，在課堂上為學生留出充足的思考時間，要求學生認真審題，吃透題意，在合適的位置繪制正確的圖形。另一方面，在訓練過程中，為使學生掌握相關的解題技巧，提高解題效率，應鼓勵學生總結解題的技巧，思考繪制圖形應注意的細節，尤其鼓勵學生相互分享解題經驗，抱著虛心學習的態度借鑒他人的經驗，及時彌補自己的不足，牢固掌握所學知識，在提升解題水平的同時，培養空間觀念。其中圖形的平移、旋轉、對稱是小學數學的重點知識，為通過習題訓練培養學生的空間觀念，教師可設計如下習題。

認真觀察如圖3所示的圖形，按照如下要求繪出對應的圖形。

（1）將圖A按照2 ∶1的比例放大;

（2）將圖B繞O點按順時針方向旋轉90度;

（3）將圖C向左平移5格，再向上平移6格;

（4）畫出圖D的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。

該習題考查了學生對圖形的放大、旋轉、平移、對稱的掌握情況，不僅能幫助學生很好地鞏固所學知識，鍛煉動手能力，而且能有效培養學生的空間觀念。學生解題后總結經驗，使學生很好地掌握了該類習題的解題技巧。對于問題（1），先將圖形A的上、下兩邊變為原來的2倍，即占6個方格，而后將圖形繪制完全即可;對于問題（2），可先將圖B按順時針方向旋轉90度，而后繪制出圖形即可;對于問題（3），選取圖C上的任意一個點，按照要求進行平移，而后結合原圖補全圖形即可;對于問題（4），難度不大，參照右邊圖形畫出左半部分即可。

為進一步提高教育水平，促進學生發展，教育界掀起了課程改革的浪潮，并將核心素養的培養作為課程改革的重要任務。當前培養學生的核心素養在各學段、各學科中如火如荼地開展，對此，教師應做好對于核心素養內容的學習與研究，明確空間觀念在數學核心素養中的重要地位，積極采取有效措施，將空間觀念滲透到各教學環節中，使學生在習得相關數學知識的同時培養空間觀念，為以后更好地學習及發展奠定堅實的基礎。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 林志萍.例談小學數學課堂教學中空間觀念的培養策略[J].數學學習與研究，2020（05）.

[2] 景良婷.小學數學圖形教學中學生空間觀念培養研究[J].數學學習與研究，2019（23）.

（責編 黃 露）