簡析數形結合思想方法在高中數學教學及解題中的運用

周國溢

摘要：高中數學的內容相對來說比較抽象，不容易被理解，教師經常在課堂上利用數形結合的方式來引導學生展開思考，將數形結合教學思想貫穿在整個數學的教學內容當中。數形結合的本質是為了提高解題效率，提高學生的學習效率。教師要認清數形結合法的主要目的，不能盲目應用，把原本簡單的題目變得復雜。本文就此探討了數形結合思想方法在高中數學教學及解題中的運用策略。

關鍵詞：數形結合思想;高中數學;解題;應用

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2021）07-100

在當前應試教育背景下，數學作為高中階段必考科目，知識點內容較以往學段而言更具抽象性，不僅需鍛煉學生的邏輯思維能力，還需強化其解題能力，提高數學整體應用水平。因此，教師在開展高中數學課堂教學活動時，需轉換傳統教學理念中一味灌輸知識點的教學方式，引導學生尋找適合的學習方式來提高數學問題解決能力，也是現今廣大教育一線同仁不斷探究的重點教學問題之一。其中，數形結合思想作為高中數學常用解題手段，學生掌握此類方法應用到習題解答中，不僅能明確解題思路，基于答案準確前提下，還能提高學生解題效率，對快速提高學生考試成績有重要的現實意義?；诖?，筆者現分析高中數學教學中應用數形結合思想方法的具體措施，并結合函數、幾何兩大知識板塊內容應用數形結合思想如何提高學生解題能力做出案例分析，僅供參考。

一、高中數學教學中數形結合思想方法應用措施

1.有效結合教學內容。

高中數學教材中，涉及數形結合思想的內容占比很大，知識點與圖形間關系密切，圖形之于知識，不僅是有效的輔助手段，還能將抽象、復雜的數學知識具象化，條理清晰的知識點更能幫助學生理解。例如，教師在講解不等式知識過程中，學生在理解絕對值含義時即可利用坐標系圖形作為輔助手段進行教學，對于學生求解絕對值幾何含義有極大幫助。再如，教師講解排列組合內容時，通常有很多不同的結果和可能性。當組合結果情況復雜時，利用數形結合的思維方式，在黑板中用樹圖的形式歸類好排列組合可能存在的情況和結果，一目了然的組合更難幫助學生理解和記憶，避免其邏輯出現混亂問題。此外，教師還可配合多媒體技術應用到實際教學中，便于學生更好地理解和掌握數形結合方法。

2.優化教學方法。

常規數學教學中，教師主要是講授知識，缺乏解題思路教學，因此，教師在開展高中數學課堂教學時，為更好地融入數形結合思想，筆者認為教師需轉變其教學理念，除重視學生知識點掌握考核以外，還需重視學生自主學習能力的培養，這是提高其數學綜合素質和學習積極性的關鍵所在。例如，教師在進行空間幾何知識教學時，直接使用代數知識進行解題，方法較為復雜，不利于學生理解，難以探索出其中數學規律。而配合幾何圖形應用，配合輔助線來將解題所需的線面關系直觀地呈現出來，同時配合多媒體工具展示幾何關系的動畫表現形式，不僅能幫助學生直觀地理解知識原理，還能進一步熟悉理解立體幾何知識，達到教師預期教學目的。

3.正確指導作業。

作業作為數學課堂中必不可少的教學環節，是檢驗學生學習成果，鞏固知識點和提高解題能力、促進思維散發的關鍵步驟。教師在布置課后作業時，可選擇需運用數形結合思想來解決問題的知識點的問題。例如，教師在講解不等式知識后，就可利用直角坐標系求解不等式值的區域來設置課后習題，多以應用題求解方式來設置題目類型，給出限制條件不等式，求出不等式的極限值。此時，學生應用代數知識難以求解，教師就可引導學生運用數形結合思想去進行解答，在鍛煉其思維能力的同時，提高解題能力。

二、數形結合在解題時的有效應用

1.函數問題。

圖像輔助是幫助學生解答函數問題的有效手段，在多媒體設備完善前提下，教師可優化其教學方法，增加課堂趣味性，利用多媒體技術把復雜抽象的知識點形象化，突出學生課堂主體地位，通過師生互動來提高學生學習主動性。例如，函數問題作為高中教學難點，知識點枯燥乏味，且涉及內容面較廣，此時，教師可在課堂中利用多媒體技術生動的展現出函數圖像，便于幫助學生理解。如，橢圓函數式距離，各種切線的意義與求法是學生學習難點，教師即可利用圖像的形象化優點，將參數對圖像、切線的影響以動畫形式呈現出來，既能提高學生課堂關注度，又能加深對知識點理解。

2.幾何問題。

幾何類知識是極典型的需要與圖形知識結合的內容，因此數形結合思想運用是學生常用解題手段，但僅靠學生憑空想象幾何與立體幾何圖形間關系，理解難度較大，因此，教師可配合多媒體技術來使知識點形象化，幫助學生構建出一個立體化數學形象，對提高其知識點理解能力有積極影響。例如，往年學生都是應用函數式計算或是繪圖、自行想象來求出立體幾何面，線的關系，此時教師就可利用多媒體與計算機工具將面、線的關系以及解題方法（輔助線應用）形象化地展示出來，利用圖像畫出面的垂直線，得出答案。

綜上所述，高中階段，既承接了基礎教育，同時也是高等教育的基礎階段。因此，教師需重視學生數學思維的培養，在教學和解題過程中利用數形結合的思想方法，以圖像形式簡易化復雜難懂的數學符號和公式，既能幫助學生通過清晰直觀的圖像來深入理解知識點，還能在正確解題過程中鍛煉其邏輯思維能力，切實提高學生數學成績，為促進其全面發展奠定良好基礎。

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（作者單位：南京市秦淮中學，江蘇 南京210000）