數學中的集合教學與幼兒游戲的有效結合

趙慶娟

在數學中，把具有某種相同屬性的事物的全體稱為集合，集合是分類活動的基礎；集合是幼兒思考和學習的基礎，尤其是幼兒形成數概念系統的基礎；數數是需要以集合為基礎的，對集合屬性的認識，對幼兒對有關數概念系統以及整個數學學習都具有重要的影響。可見，幼兒在形成數概念之前，已經發展起來了關于數量多少的泛化而模糊的知覺，和集合的籠統感知，雖然這時幼兒并不能夠清楚地知覺和意識到集合中元素的確切數量，但卻已經能夠把集合作為一個統一的整體加以認識，并在比較集合元素數量多少的過程中逐漸發展起數數的技能以及相應的數概念。

小班幼兒（3-4歲）的集合概念發展有兩個階段，在兩個階段中都可以通過游戲的方式對幼兒進行集合知識的滲透。

感知有限集合的階段

一般三歲以后的幼兒，逐漸能夠在集合的界限以內感知集合整體，通常也把這一時期歸納為兒童在感知集合概念發展中的“感知有限集合階段”。在這個時期，兒童往往能夠注意到集合的界限，如對排成一排的數量為5的物體集合，他們會對排在第一個和最后一個的物體頗為關注，而對排列在中間的物體則相對缺少注意。比如擺蘋果游戲：讓幼兒在畫有5個盤子的卡片上對應擺放蘋果，他們往往對第一和第五個盤子上放蘋果不會遺漏，卻會疏漏了在處于中間位置的盤子上擺放蘋果。這是因為處于這一集合概念發展階段的幼兒，其注意力通常集中在集合的界限上，且這一階段的幼兒在感知結構完整的集合時出現了兩個起算點，即他們會把注意力集中在處于兩端位置的集合元素，而削弱了對所有集合元素的注意。同時，幼兒在分放物體的時候，常常有用右手放右邊的物體，用左手放左邊物體的習慣，表明在感知作為結構完整的統一體的集合時，手和眼的運動出現了兩個起算點，表現出從集合的兩邊向中間過渡的特點，即集合的右邊界限為起點，動作就從右手開始從右往左進行排放。同樣，對于這個年齡階段的幼兒來說，空間封閉式排列的集合數圖要比直線式排列的數圖更容易被作為一個結構完整的集合統一體來感知。

如：小班幼兒玩“小熊排排隊（5以內）”游戲。材料投放：五只小熊卡片。活動目標：幼兒萌發對數學的興趣，能手口一致地點數。游戲玩法：將五個小熊排好隊請幼兒來數從左至右數。第一次玩游戲時幼兒會直接將食指伸出來點數，但用物體擋住其中一個動物時，幼兒第一次數很容易就忽略掉被擋的這個小動物。第二次告訴幼兒你要記著有一個動物它在這躲貓貓（被擋住的動物）呢。幼兒由模糊籠統的知覺到感知集合的有限界限是一個前進的過程，這個過程通常表現在3歲左右的幼兒身上。但是，并不表明每一個幼兒都會經歷和體現出這樣的變化過程，可能對某些幼兒來說，由于先天的數數發展或環境和經驗的影響，這一變化的過程和發展階段的跨越并不特別明顯。

感知集合元素數量的階段

這個發展階段的一個主要特點是幼兒已經關注到了集合中元素的數量問題，是幼兒對集合數量從不精確的感知到確切數數的一個跨越。此時，幼兒已經能夠通過點數等方式較正確地數出集合中元素數量的多少。在對元素數量得體現上，圖畫式排列要比空間想象的數圖排列更容易讓幼兒去感知數。此外，幼兒還能夠對一個集合的元素與另一個集合中的元素進行比較，對于4歲左右的幼兒來說，一一對應的能力也在這個階段得到發展，能夠在不超出集合界限的范圍中達到準確地一一對應。

如：小班游戲“水果找點點”。活動材料投放的是幼兒喜歡的卡通水果點數卡1～5（上面有各種水果圖案）、彩帶、點點卡（1～5）、托盤（放水果卡和點點卡）。活動目標：一是喜歡數學活動，愿意探索和發現物體的數量變化。二是能手口一致地點數并說出總數。三是感知5以內的數量以及正確排序，掌握量與量的對應。游戲玩法：將操作材料從托盤中取出來。展開點點卡彩帶，依次數一數卡片上的點點。點數水果卡上的數量，將水果卡片按1～5的順序排列。取出其中一張水果卡片，點數它的數量，將它放到對應的點點卡片上面。依次把其他水果卡片擺放在對應的點點卡上（或旁邊）。再次點數，檢查水果和點點卡片是否擺放正確，感知量與量相等的對應關系。

一般說來，小班幼兒比較集合中元素數量多少的方法有兩種，即數數和一一對應。雖然4歲左右的幼兒已經具備了數數的能力，也掌握了一一對應的比較方法，但是并不意味著幼兒已經能夠在具體的情境中運用這種知識。這個年齡段的幼兒在比較兩個集合元素的數量多少時，往往更傾向于用視覺提示的方法和策略。幼兒的數數能力與簡單的一一對應能力的發展在這個年齡階段還沒有得到很好的發展。以具體集合概念和一一對應作為感性基礎，在幼兒一日生活中多利用幼兒已有的生活經驗和日常操作游戲，進行有關集合的比較和感知理解集合間相互關系的教育教學游戲，不僅有利于幼兒理解數概念的形成，同時也為幼兒未來理解數的組合與分解以及加減運算提供了基礎。

（作者單位：北京育新實驗幼兒園）