淺談數學排列模式游戲的設計

顏偉

在幼兒的日常生活中隨處可見各種模式，包括圖案、花樣、動作、聲音或事件等等，如視覺上的“紅、黃、藍，紅、黃、藍……”；聽覺上的“掌聲、鼓聲、哨聲，掌聲、鼓聲、哨聲……”；身體動作上的“拍手、跺腳，拍手、跺腳……”等。所謂模式，就是在物理、幾何或數里可發現的具有預見性的序列，它反映的是客觀事物和現象之間本質、穩定、反復出現的關系，模式認知就是對事物和對象的具有隱蔽性、抽象性的規律特征的認識。

每一個模式結構都存在一個核心排列模式（如ABBA BBABB模式結構的核心單元是ABB）。對于模式類型的劃分，一般有兩種劃分標準。

一是按照模式組成的基本單元來劃分，可以把模式分為重復性模式和發展性模式兩類。重復性模式指組成模式的基本單元是由n個相同的、保持不變的單元構成，如ABCABCABC；發展性模式是指模式由按照同一規律發展變化的單元構成，如AB，ABB，ABBB……（也有些學者按照基本單元的不同把模式分為重復模式、循環模式、長模式和變異式）。

二是根據組成模式的載體不同來劃分，可以把模式分為實物模式和符號模式兩種。

識別模式可以有助于幼兒進行預測和歸納概括，簡單來說，對于模式結構規律的識別可以有助于幼兒進行預測和推斷，這種預測和推斷正是幼兒邏輯思維抽象性水平的反映。如：在“珠寶店”的區域活動中，教師也可以用不同的AB顏色模式制作串珠以供孩子們模仿。在此，教師仔細地展示了至少三組完整的AB單元以顯示出模式的重復性特征，然后鼓勵幼兒幫助珠寶店制作更多的項鏈，就像教師做好的那些一樣……這個操作活動讓幼兒能從模仿、復制的機會中得益，建立起良好的模式化序列，讓幼兒從一種狀況向另一種狀況擴展自己的思考，在表明接下來是什么的結構里探索重復性模式。

同一種模式可以用不同的方式來表征。模式除了具有規律性、穩定性、重復性、預測性之外，還具有多樣性。多樣性是指同樣一種模式結構可以用多種不同的方式來表征。例如：教師可以給孩子一種媒介的模式，要求他們在另一種媒介中找到相符合的模式，同時啟發孩子思考“它們為什么是相同的模式”，幫助幼兒透過材料的顏色或形狀等外顯特征看到其內在的基本數學結構。同樣，教師也可以在教室里安排“找相同模式”的匹配活動，鼓勵孩子在教師布置好的活動室環境里尋找用不同表征方式來呈現的相同模式規律，并把它們歸放匹配在一起。

通過對數學區域材料的設計與應用，結合模式與數學的核心經驗，我在區域設計“給小公主穿項鏈”的游戲活動，通過孩子們玩給公主穿項鏈的游戲，識別相對復雜的排列模式。“玩”是幼兒的天性，幼兒對這個游戲感興趣，愿意嘗試。很多科學道理就是在幼兒玩的過程中發現的，很多有價值的問題也是在玩的過程中提出來的。數學游戲材料的準備需要滿足幼兒數學知識的學習。在幼兒數學游戲活動中，教師為幼兒提供的操作材料，直接關系到幼兒對數學活動能否產生積極的興趣，進而指引幼兒獨立地去探索數學知識。因此，合適的數學活動材料對幼兒教育目標的實現也具有積極的作用。幼兒在選擇“給公主穿項鏈”的游戲時，有的幼兒做到了不受外界干擾、有規律地排列穿項鏈，在操作中幼兒可以根據教師給的提示進行作業，但是個別幼兒對于規律排序不是很了解，在穿項鏈時不能按老師給出的提示進行操作，這時教師就需要進一步提示幼兒，如用提示卡讓幼兒明白怎么才能給小公主穿出最漂亮的項鏈。

有效的導入能激發幼兒學習興趣，使幼兒集中精力，產生學習的動機。在“給小公主穿項鏈”的活動中，幼兒大膽嘗試，用不同方法穿項鏈。教師在活動中適當地關注與提出問題，有助于活躍幼兒的思維，有利于幼兒獲得新知識和發展智力、培養幼兒的語言表達能力和較好的語言習慣。之后，我們結合模式的主題，為幼兒提供了口罩，從大到小排列、按顏色排序，在教師的引導下讓幼兒了解口罩是從大到小或按顏色排列。在區域活動中，幼兒把口罩也玩出了新花樣，他們一會兒按顏色排列，一會按大小進行排列，小小的口罩讓孩子們玩得不亦樂乎。

總之，教師應當在各類活動和游戲中鼓勵幼兒從視覺、口語、動作上去感受相同的模式規律性，幫助他們嘗試將一個模式轉化成另一種表征形式。模式是被規則規定的序列，它們存在于數學中，也存在于這個世界中，教師要借助幼兒的生活背景，鼓勵其尋找模式，使幼兒的認知更加精確，更加數學化。確定模式的規則能實現預見性并加以推廣運用，它能幫助幼兒們從一種狀況向另一種狀況擴展自己的思考。對于幼兒來說，同一個模式結構可以用不同的形式來表征。隨著時間的推移、經驗的積累，幼兒們會逐漸加深對模式的理解，達到“超越外在形式，思考事物內在的聯系和關系”的目標。

（作者單位：北京育新實驗幼兒園）