以整合錯題資源為切入口，提高數學教學效率

劉穎

[摘 要]數學課堂中，學生出錯是不可避免的現象。面對學生的錯誤，教師應將其作為一種寶貴的資源融入課堂教學之中，在創新教學路徑的同時，提升數學課堂教學效率。在新課程改革背景下，教師應當善于整合錯題資源，施予及時、有效的錯題指導，引導學生析錯、明錯、改錯，使學生真正理解與掌握所學的數學知識。

[關鍵詞]小學數學;錯題資源;教學效率

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）15-0035-02

數學具有高度的抽象性和嚴密的邏輯性，對于小學生來說，學習難度較大，出現錯誤不可避免。如何有效整合錯題資源開展數學教學活動，提高學生的數學學習效率，是新時期小學數學教師研究的主要課題。下面，結合教學實踐，從小學數學錯題資源有效整合這一角度進行探究和分析，旨在使學生在數學學習上得到更好的發展。

一、錯題資源的來源

分析與整理后發現，學生的錯題主要來自以下幾個方面：一是基礎性知識的錯誤。出現基礎性知識錯誤的根本原因，在于學生對所學的數學基礎知識理解不到位、掌握不夠。也就是說，學生課堂上沒有學會知識，所以在練習過程中出現錯誤，這也是學生出現錯題最常見、最主要的原因。二是審題錯誤。如學生沒有讀懂題目的要求、忽視重要條件、看錯題目等情況，導致出現解題思路偏差、答案解析錯誤等現象。其中，出現審題錯誤的原因有兩個，即低年級學生的閱讀理解能力弱和粗心大意。三是沒有養成良好的學習習慣與態度。如大略讀題、書寫失誤、解題步驟不完整等，這些錯誤都是由于學生在學習中沒有形成良好的習慣與態度造成的。四是綜合應用能力弱。有些學生對數學知識的掌握是單一的、刻板的，不懂得融會貫通、靈活運用，往往在進行專項訓練時解題正確率較高，一旦進行多個知識點的綜合應用就會出現解題混亂，甚至是不會解題的現象，這些都是數學知識綜合應用能力弱所致。

二、錯題資源在數學教學中應用的優勢

錯題是數學教學中的寶貴資源，對有效開展數學教學有積極的促進作用。具體來說，其應用優勢主要體現在以下幾個方面：一是錯題資源的應用能夠有效鍛煉學生總結歸納的能力。引導學生對各種錯題反思時發現，學生能自主發現錯誤的地方，并將錯誤與相應的數學知識聯系起來。在這個過程中，學生的總結歸納和思維能力得到有效鍛煉，促使學生養成主動反思的習慣，提高學生解決問題的能力。如教學《多邊形的面積》時，很多學生計算三角形和梯形的面積時忘記除以2，導致解題錯誤。課堂教學中，教師讓學生把錯題整理出來，找出錯誤的共同點并加以分析。然后教師引導學生對比平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式的推導過程和圖形轉化過程，把相關的知識點聯系起來，使學生明白計算三角形和梯形的面積時要除以2。通過這樣的分析與糾錯過程，既使學生明晰錯誤的原因，提高學生解題的正確率，又能促進學生的思維發展，這比讓學生死記硬背面積計算公式的效果要好得多。二是錯題資源的應用能夠引導學生形成良好的學習習慣。將錯題作為一種資源引入課堂教學中，讓學生對錯誤的原因進行分析，這本身就是一個反思的過程。長期堅持，學生能夠形成良好的反思習慣，這是良好學習習慣養成的關鍵。三是錯題資源的應用能夠鍛煉學生的思維能力。對錯題進行分析，實質上是對題目進行再次的分析與思考。尤其在分析一些綜合性知識錯題的過程中，學生的數學思維會再次得到訓練，相應的知識結構會再次得到完善，這些都有利于學生思維能力的提升。

三、整合錯題資源是開展數學教學的有效途徑和措施

根據上述分析可知，利用好錯題資源，既是引導學生理解與掌握數學知識的重要途徑，又是培養學生綜合能力的重要手段。因此，教師應根據數學學科的教學特點和學生的實際情況，利用好錯題資源，給予及時、有效的指導，提高學生的數學學習效率。

1.開展錯題收集，發現錯誤原因

利用錯題資源，發現錯誤的原因，這是鍛煉學生總結歸納能力、思維能力的關鍵一步。具體來說，收集錯題資源要做好以下幾個方面的工作：一是教師要注意收集學生的常錯題，并根據數學教學的具體內容，形成比較完善的錯題資源庫。在這個過程中，教師應當引導學生參與錯題的收集，建立錯題集。同時，這樣能增加教師發現學生錯題的概率，引導學生進一步發現自身知識欠缺的地方，調動學生糾錯、改錯的積極性。二是在錯題收集過程中，教師要堅持“分層”原則。也就是說，不同的學生出現錯題的原因是不同的。如有的學生因數學知識基礎比較薄弱，知識掌握不牢固，出現基礎性知識錯題、綜合思維能力錯題;有的學生因為審題不清、學習習慣與態度不好，經常出現錯題。因此，教師要依據不同的錯題，對學生開展針對性的指導，提高錯題資源利用的精準度。

2.巧用錯題，突破教學重、難點

以往對于教學重、難點的突破，主要依靠知識體系的構建來引導學生理解與掌握，這樣教學不僅難以達到理想的效果，而且教學效率不高。將錯題資源引入數學教學中，能夠讓學生快速理解與掌握知識，且由于錯題具有隱蔽性的特點，通過反向思維和分析糾錯，有利于學生完善知識體系的構建，突破教學重、難點。當然，在錯題資源利用方面，教師要注重選擇典型錯題，也就是具有代表性、說明性的錯題，引導學生去比較、去探討、去思考，從而突破教學重、難點。例如，教學《退位減法》一課，教學重點是引導學生看到數字不夠減時，懂得退一位計算。如計算744-678，學生算出的結果有66的，有176的，有166的，這些錯誤結果出現的根本原因在于學生沒有理解與掌握這一知識點。因此，教師在教學中要將典型錯題作為解析的對象，將出現錯誤結果的解析過程展示出來，與學生共同討論出現錯誤的原因，使學生真正理解與掌握這一知識點。需要注意的是，在錯題解析的過程中，教師要注重體現學生的主體地位，促使學生主動去發現錯誤、找到錯因，這樣才能夠達到有效錯題資源利用的目的。

3.利用錯題，鍛煉學生的思維能力

上文提到，錯題資源在數學教學中應用能夠鍛煉學生的思維能力。因此，數學課堂中，教師可將錯題作為練習的重點，通過提煉、整合、再重組等途徑，鍛煉學生的思維能力，使學生形成完整的知識結構，對錯題有更深層次的認識。如教學《體積和體積單位》一課時，很多學生把體積單位和面積單位混淆，將相鄰單位間的進率全部記成100。因此，教師在教學中就要把相關的知識進行整合、梳理，幫助學生構建起完整的、清晰的知識體系。首先，從長度單位入手，如1米=10分米、1分米=10厘米等;然后由線到面進行梳理，即10個10是100，得到1平方米=100平方分米、1平方分米=100平方厘米等;最后由面到體進行梳理，即10個100是1000，得到1立方米=1000立方分米、1立方分米=1000立方厘米……這樣就把低、中、高三個年段的不同知識進行整合、梳理，使學生的知識體系得到再次完善，既鍛煉了學生的思維，又提高了學生的學習效率。

4.提煉錯題，培養學生的創新能力

錯題資源的利用，除了要引導學生認識錯誤和改正錯誤之外，更為重要的是培養學生的創新能力。換句話說，教師要引導學生利用錯題資源提升自己的能力。如在引導學生整理錯題的基礎上，對學生進行分組，讓學生以學習小組為單位出試卷，學習小組成員彼此之間先分享錯題集，再共同發現錯因，最后結合所學知識出題。在這個過程中，學生不僅能更好地認識到自己的錯誤，而且通過出題，學會舉一反三，有效鍛煉了創新能力。如教學《多邊形的面積》一課時，經常有學生因不會分析圖形、記不住圖形的面積計算公式，導致解題錯誤。這時，教師就可以引導學生針對這一錯誤自主出題，即結合自己以及學習小組成員經常出現的錯誤出題，并相互交換測試，然后集體評價。這樣既能夠加深學生對所學知識的記憶，又可以培養學生的創新能力，有利于實現數學教學目標。

錯題是一種十分寶貴的教學資源，教師應當積極轉變觀念，認識到錯題資源在數學教學中應用的優勢，做好錯題收集工作。在此基礎上，教師要充分利用錯題資源突破教學重、難點，培養學生的思維能力和創新能力，從而提高學生的學習效率，使學生在數學學習上得到更好的發展。

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（責編 杜 華）