基于快照反饋的短期電力負(fù)荷組合預(yù)測(cè)方法

孫顥一，易靈芝，2，劉文翰，邱東洲，趙 健

（1.湘潭大學(xué)自動(dòng)化與電子信息學(xué)院湖南省多能源協(xié)同控制技術(shù)工程研究中心，湘潭 411105；2.湖南省風(fēng)電裝備與能源變換2011協(xié)同創(chuàng)新中心，湘潭 411105；3.遼寧華電鐵嶺發(fā)電有限公司，鐵嶺 112000）

短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)是電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的重要組成部分之一，主要指預(yù)測(cè)未來(lái)幾個(gè)小時(shí)、一天至幾天的電力負(fù)荷，是指定日前發(fā)電計(jì)劃的基礎(chǔ)，對(duì)電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行有著重大的意義[1-3]。隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)水平的日益提高以及電力系統(tǒng)改革的不斷深入，對(duì)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度要求也越來(lái)越高。因此，有必要研究短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的新技術(shù)及方法，以滿足工程技術(shù)的要求、提高負(fù)荷預(yù)測(cè)的可靠性與精度。

經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的發(fā)展，短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)已較為成熟。目前，電力負(fù)荷預(yù)測(cè)方法主要分為3類。第一類是基于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)模型的預(yù)測(cè)方法，如時(shí)間序列法[4]、多元線性回歸法[5]、指數(shù)平滑法[6]等。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)模型的方法模型簡(jiǎn)單、計(jì)算簡(jiǎn)捷，預(yù)測(cè)速度較快；但其模型魯棒性較差，且對(duì)于隨機(jī)性和復(fù)雜性強(qiáng)的負(fù)荷預(yù)測(cè)能力較差。第二類是基于機(jī)器學(xué)習(xí)的預(yù)測(cè)方法，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[7-9]、支持向量機(jī)[10-11]等。基于機(jī)器學(xué)習(xí)的預(yù)測(cè)方法在非線性系統(tǒng)預(yù)測(cè)中被廣泛使用并取得了較好的預(yù)測(cè)精度；但機(jī)器學(xué)習(xí)模型預(yù)測(cè)的結(jié)果很大程度上取決于數(shù)據(jù)的數(shù)量及質(zhì)量，大數(shù)量且高質(zhì)量的數(shù)據(jù)往往更容易取得更為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)結(jié)果。但電力負(fù)荷實(shí)際工程應(yīng)用中，負(fù)荷數(shù)據(jù)的噪聲干擾及數(shù)據(jù)空缺會(huì)導(dǎo)致機(jī)器學(xué)習(xí)模型難以從數(shù)據(jù)中建立能夠?qū)嶋H有效準(zhǔn)確預(yù)測(cè)的模型。第三類是組合預(yù)測(cè)方法：①通過(guò)分配權(quán)重結(jié)合多種算法[12-13]，常見(jiàn)的權(quán)重分配方法有算術(shù)平均法、方差導(dǎo)數(shù)法、均方差導(dǎo)數(shù)法、Shapley值法等；②將負(fù)荷進(jìn)行分解預(yù)測(cè)，例如小波變換[14]、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解EMD（empirical mode decomposition）[15]、變分模態(tài)分解技術(shù)VMD（variational mode decomposition）等。由于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)模型方法和機(jī)器學(xué)習(xí)方法有各自的局限性，因此組合預(yù)測(cè)方法應(yīng)運(yùn)而生。文獻(xiàn)[16]首先通過(guò)EEMD將電力負(fù)荷數(shù)據(jù)分解為由高到低的不同本征模態(tài)函數(shù)IMF（intrinsic mode function），隨后分別使用多元線性回歸方法和GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)低頻部分和高頻部分進(jìn)行快速準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，最后將所得各預(yù)測(cè)結(jié)果組合后得到完整的預(yù)測(cè)結(jié)果。文獻(xiàn)[17]采用VMD技術(shù)將原始?xì)v史負(fù)荷序列分解為多個(gè)特征互異的模態(tài)函數(shù)，對(duì)每個(gè)模態(tài)函數(shù)進(jìn)行特征分析并分別通過(guò)采用改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化過(guò)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的DBN網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)，提高了短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度。

本文提出了一種基于快照反饋機(jī)制的VMD算法 VMDSF（variational mode decomposition with a snapshot of feedback）和一種帶有循環(huán)滑窗策略的長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)CSLSTM（long short-term memory with circular sliding window），并組合成為一種新的短期電力負(fù)荷組合預(yù)測(cè)方法。首先使用VMDSF將原始電力負(fù)荷序列分解成多個(gè)子序列；然后結(jié)合網(wǎng)格搜索法對(duì)CSLSTM進(jìn)行最優(yōu)參數(shù)尋找，得到含有最優(yōu)模型參數(shù)的電力負(fù)荷短期預(yù)測(cè)模型；最后，使用2013年澳大利亞4個(gè)區(qū)域的電力負(fù)荷數(shù)據(jù)集，對(duì)本文方法進(jìn)行算例測(cè)試，測(cè)試結(jié)果表明了本組合模型的有效性。

1 基于VMDSF-CSLSTM的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法

1.1 基于快照反饋機(jī)制的改進(jìn)VMD算法

VMD分解算法被廣泛應(yīng)用在電力負(fù)荷預(yù)測(cè)領(lǐng)域，但VMD算法需要預(yù)先確定模態(tài)數(shù)K，模態(tài)數(shù)K的值由預(yù)測(cè)模型在訓(xùn)練集上的表現(xiàn)程度決定，其值與算法預(yù)先設(shè)定的中心頻率差值Δf有關(guān)，它的大小很大程度上影響預(yù)測(cè)模型的精度；VMD算法還存在不能通過(guò)所有IMF相加得到原序列的問(wèn)題。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出了VMDSF。快照反饋VMD算法具有無(wú)需預(yù)先設(shè)置模態(tài)數(shù)K值的優(yōu)點(diǎn)，本文提出的VMDSF算法主要步驟如下。

步驟1 中心頻率差值Δf=2fn，初始化模式數(shù)量Kn=2，xkn(t)=x(t)。

步驟3 將得到的模式分量和原始信號(hào)與所有模式分量相減得到的殘差信號(hào)輸入至預(yù)測(cè)模型，在模型運(yùn)算至5%時(shí)生成模型快照，保存模型權(quán)重，并且在測(cè)試集上運(yùn)行預(yù)測(cè)模型，計(jì)算預(yù)測(cè)結(jié)果10次的RMSE均值。

步驟4 當(dāng)跳出迭代條件滿足時(shí)，停止快照反饋和分解，模式數(shù)量等于Kn。否則進(jìn)行步驟5。

步驟5令Kn+=1，重復(fù)“步驟2”～“步驟4”過(guò)程。

其中，K值尋找為凹函數(shù)問(wèn)題，結(jié)束循環(huán)的判別條件為：①本代快照模型RMSE均值大于上一代RMSE模型均值；②總步數(shù)大于20。

根據(jù)上述算法不僅能夠解決VMD分解后原始信號(hào)不能還原的問(wèn)題，而且可以確定模態(tài)數(shù)K。

1.2 基于循環(huán)滑窗策略的LSTM預(yù)測(cè)模型

本文使用LSTM模型作為短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)任務(wù)的基礎(chǔ)模型，在短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)任務(wù)中需要預(yù)測(cè)24、48乃至更多的負(fù)荷點(diǎn)，當(dāng)預(yù)測(cè)負(fù)荷點(diǎn)較多或時(shí)間步長(zhǎng)較長(zhǎng)時(shí)，LSTM模型就會(huì)存在較大的累積誤差，因此會(huì)導(dǎo)致模型的預(yù)測(cè)誤差變大。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出CSLSTM，設(shè)置時(shí)間步長(zhǎng)Step=1（本節(jié)所提的時(shí)間步長(zhǎng)不是LSTM模型中的參數(shù)，而是預(yù)測(cè)循環(huán)進(jìn)行的位置），預(yù)測(cè)長(zhǎng)度為L(zhǎng)ength，每次訓(xùn)練長(zhǎng)度為t結(jié)束后模型只針對(duì)第t+1時(shí)刻負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，然后將預(yù)測(cè)值回添至訓(xùn)練集末端；接下來(lái)將訓(xùn)練集往后滑動(dòng)一個(gè)窗口，Step=Step+1，繼續(xù)循環(huán)迭代預(yù)測(cè)，直至預(yù)測(cè)長(zhǎng)度滿足Step＞Length。

因此本文提出的基于循環(huán)滑窗策略的LSTM的預(yù)測(cè)模型步驟如下。

步驟1 設(shè)置預(yù)測(cè)長(zhǎng)度Length，初始化時(shí)間步Step=1，保存預(yù)測(cè)結(jié)果列表為pre=[]。

步驟2 設(shè)置LSTM模型超參數(shù)，將長(zhǎng)度為t的訓(xùn)練集進(jìn)行模型迭代訓(xùn)練，并根據(jù)LSTM內(nèi)部設(shè)計(jì)通過(guò)最小化RMSE損失函數(shù)，使用隨機(jī)梯度下降法尋找模型最優(yōu)權(quán)重參數(shù)，若迭代次數(shù)滿足預(yù)設(shè)超參數(shù)迭代次數(shù)，則得到LSTM預(yù)測(cè)模型。

步驟3 將驗(yàn)證集數(shù)據(jù)傳入“步驟2”中得到的LSTM預(yù)測(cè)模型，對(duì)第t+1時(shí)刻負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，Step=Step+1，將預(yù)測(cè)值添加至pre列表，將預(yù)測(cè)值回添至訓(xùn)練集末端。

步驟4 當(dāng)Step＞Length成立時(shí)，停止循環(huán)和滑窗操作，預(yù)測(cè)結(jié)果為pre列表。否則將訓(xùn)練集滑動(dòng)一個(gè)窗口，保證訓(xùn)練集長(zhǎng)度仍然為t，然后重復(fù)“步驟2”～“步驟4”過(guò)程。

上述預(yù)測(cè)模型能夠保證每次預(yù)測(cè)的精確度，并且累積誤差較小。

1.3 VMDSF-CSLSTM短期負(fù)荷預(yù)測(cè)模型

本文提出一種基于快照反饋短期電力負(fù)荷組合預(yù)測(cè)方法VMDSF-CSLSTM。該模型使用VMDSF算法將負(fù)荷信號(hào)分解為多個(gè)IMF，將負(fù)荷信號(hào)減去所有IMF得到殘差序列，如圖1所示。

圖1 當(dāng)K為3時(shí)VMD分解信號(hào)示例Fig.1 Example of VMD decomposition signal when K=3

基于VMDSF-CSLSTM模型的短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)流程圖如圖2所示，算法步驟如下。

圖2 基于VMDSF-CSLSTM模型的短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)步驟Fig.2 Steps of short-term power load forecasting based on the VMDSF-CSLSTM model

步驟1 數(shù)據(jù)預(yù)處理。對(duì)缺失值進(jìn)行前后均值補(bǔ)全，劃分訓(xùn)練集、測(cè)試集、驗(yàn)證集。

步驟2 負(fù)荷信號(hào)分解。對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行初次VMD分解，將得到的IMF與原負(fù)荷信號(hào)減去所有IMF生成的殘差序列，將所有子序列進(jìn)行0-1歸一化處理。

步驟3 構(gòu)建集成模型。將步驟2得到的IMF與殘差序列構(gòu)建對(duì)應(yīng)LSTM子模型，使用先驗(yàn)知識(shí)設(shè)置子模型超參數(shù)，連接各子模型的輸出索引得到集成模型。

步驟4 尋找最優(yōu)K值。使用訓(xùn)練集訓(xùn)練該模型，然后采用快照反饋機(jī)制預(yù)測(cè)指定長(zhǎng)度的負(fù)荷點(diǎn)，當(dāng)循環(huán)至指定長(zhǎng)度的5%時(shí)生成模型快照，反饋至模型前端，當(dāng)滿足快照反饋策略的跳出條件時(shí)，得到最優(yōu)K值。

步驟5 尋找網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)超參數(shù)。設(shè)定最優(yōu)K值，然后設(shè)置需尋優(yōu)的超參數(shù)及范圍，采用網(wǎng)格搜索法尋找網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)超參數(shù)。

步驟6 使用最優(yōu)K值和網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)超參數(shù)構(gòu)建VMDSF-CSLSTM模型，采用循環(huán)滑窗策略預(yù)測(cè)指定長(zhǎng)度的負(fù)荷點(diǎn)，完成電力負(fù)荷短期預(yù)測(cè)。

本文使用4個(gè)公開數(shù)據(jù)集驗(yàn)證VMDSF-CSLSTM模型的有效性和泛化能力。

2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

本文中歸一化方式統(tǒng)一采用為0-1歸一化消除數(shù)據(jù)量綱帶來(lái)的影響，公式為

本文中模型評(píng)價(jià)指標(biāo)統(tǒng)一為平均絕對(duì)百分誤差MAPE（mean absolute percentage error）和均方根誤差RMSE（root-mean-square error），

本文實(shí)驗(yàn)代碼統(tǒng)一采用Python3.6編寫，Tensorflow版本為1.7，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為MacBook Pro（15-inch，2019），處理器 2.6 GHz Intel Core i7、內(nèi)存 16 GB 2400 MHz DDR4，編輯器采用Pycharm專業(yè)版。

2.1 實(shí)驗(yàn)邏輯說(shuō)明

本節(jié)實(shí)驗(yàn)分為三部分，實(shí)驗(yàn)邏輯如下。

（1）第一部分：首先使用先驗(yàn)知識(shí)配置CSLSTM模型超參數(shù)，然后分別使用預(yù)測(cè)值回填模式與預(yù)測(cè)值不回填模式進(jìn)行預(yù)測(cè)，并在4個(gè)公開數(shù)據(jù)集上進(jìn)行效果對(duì)比。

值得注意的是，實(shí)際工程中應(yīng)用的模式是基于預(yù)測(cè)值回填模式。因?yàn)樵谪?fù)荷預(yù)測(cè)的實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)模型預(yù)測(cè)第二個(gè)負(fù)荷點(diǎn)時(shí)，并不知道第一個(gè)負(fù)荷點(diǎn)的實(shí)際值，所以需使用第一個(gè)負(fù)荷點(diǎn)的預(yù)測(cè)值，但這種模式對(duì)于模型的挑戰(zhàn)很大。本文提出的VMDSFCSLSTM正是使用預(yù)測(cè)值回填的實(shí)際預(yù)測(cè)方案，從側(cè)面印證了該模型的實(shí)際預(yù)測(cè)能力和優(yōu)越性。

（2）第二部分：由于基本的機(jī)器學(xué)習(xí)模型在使用預(yù)測(cè)值回填方案進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，從第二個(gè)負(fù)荷點(diǎn)開始累積誤差成倍增大，模型幾乎呈完全不擬合的狀態(tài)，無(wú)法比較模型的優(yōu)劣勢(shì)。所以，本部分實(shí)驗(yàn)均采用預(yù)測(cè)值不回填的方案，比較CSLSTM與LSTM、BPNN及SVR的效果。

（3）第三部分：使用實(shí)際回填模式的VMDSFCSLSTM使用網(wǎng)格搜索尋找最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)，然后分別與基于VMD-CSLSTM、EMD-CSLSTM的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行對(duì)比。

2.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)說(shuō)明及分析

本節(jié)實(shí)驗(yàn)使用的數(shù)據(jù)為2013年澳大利亞4個(gè)區(qū)域能源市場(chǎng)的電力負(fù)荷需求數(shù)據(jù)，分別為塔斯馬尼亞州（TAS）、昆士蘭州（QLD）、新南威爾士州（NSW）和南澳大利亞州（SA），4個(gè)數(shù)據(jù)集均為周期為48時(shí)刻的數(shù)據(jù)；采用前1 000個(gè)時(shí)刻的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，1 000～1 048時(shí)刻的數(shù)據(jù)作為測(cè)試集。部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖3所示。

圖3 4種公開數(shù)據(jù)集部分?jǐn)?shù)據(jù)Fig.3 Part data of four open data sets

圖4為展示各數(shù)據(jù)集負(fù)荷的滯后相關(guān)性，結(jié)果表明，在各數(shù)據(jù)集中，t時(shí)刻的負(fù)荷與t+1時(shí)刻、t+2時(shí)刻及t+3時(shí)刻的負(fù)荷均有很強(qiáng)的相關(guān)性，所以本節(jié)采用前3時(shí)刻負(fù)荷數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)第4時(shí)刻負(fù)荷數(shù)據(jù)，并且數(shù)據(jù)集的相關(guān)性越高，預(yù)測(cè)結(jié)果相應(yīng)越準(zhǔn)。

圖4 4個(gè)數(shù)據(jù)集的滯后相關(guān)性Fig.4 Lag correlation of four data sets

圖5為4個(gè)數(shù)據(jù)集各自的自相關(guān)性圖，可以看出4個(gè)子圖的值均不能快速收斂至零值附近振蕩，4個(gè)數(shù)據(jù)集均為非平穩(wěn)時(shí)間序列。

圖5 4個(gè)數(shù)據(jù)集的自相關(guān)性Fig.5 Auto-correlation of four data sets

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

2.3.1 第一部分實(shí)驗(yàn)

本節(jié)第一部分實(shí)驗(yàn)，選用先驗(yàn)知識(shí)配置具有良好模型效果的CSLSTM參數(shù)，模型超參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 CSLSTM模型訓(xùn)練超參數(shù)Tab.1 Training super parameters of the CSLSTM model

圖6中，CSLSTM表示帶循環(huán)滑窗策略但不回填預(yù)測(cè)值的理想預(yù)測(cè)方案，CSLSTM-TRUE表示帶循環(huán)滑窗策略且回填預(yù)測(cè)值的實(shí)際預(yù)測(cè)方案。各圖分別為不同數(shù)據(jù)集1月部分CSLSTM、CSLSTMTRUE的預(yù)測(cè)曲線。可以看出，CSLSTM-TRUE在第一時(shí)刻預(yù)測(cè)時(shí)有較好精度，但隨著模型誤差逐漸加大，直至擬合能力完全喪失。此部分映證了在實(shí)際工程應(yīng)用的情況下（即回填預(yù)測(cè)值的模式下），模型短期預(yù)測(cè)的難度和對(duì)于模型的挑戰(zhàn)都非常大；從圖中可看出CSLSTM擬合效果很好，但不是工程應(yīng)用中的預(yù)測(cè)模式，只能對(duì)比算法本身效果，并不能應(yīng)用于工程應(yīng)用。

圖6 兩種預(yù)測(cè)方案效果對(duì)比Fig.6 Comparison of effect between two prediction schemes

2.3.2 第二部分實(shí)驗(yàn)

第二部分，將CSLSTM與LSTM、BPNN及SVR進(jìn)行對(duì)比，采用各數(shù)據(jù)集典型的4個(gè)月份作為實(shí)驗(yàn)測(cè)試，訓(xùn)練數(shù)據(jù)采用每個(gè)月份前1 000樣本點(diǎn)，測(cè)試數(shù)據(jù)采用每個(gè)月份第1 001～1 049個(gè)樣本點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)都采用理想化（不回填預(yù)測(cè)值）的預(yù)測(cè)方式，BPNN和SVR的超參數(shù)經(jīng)最優(yōu)調(diào)試，LSTM與CSLSTM采用相同的超參數(shù)，旨在證明帶循環(huán)滑窗策略的CSLSTM模型的優(yōu)勢(shì)。

通過(guò)表2、表3可直觀地看出CSLSTM多個(gè)數(shù)據(jù)集中均表現(xiàn)出較好的性能，得出以下結(jié)論：本文提出的CSLSTM方法與BPNN、SVR及LSTM相比具有更好的模型精度。

表2 4種算法在各數(shù)據(jù)集上RMSE的對(duì)比Tab.2 Comparison of RMSE of each data set among four algorithms

表3 4種算法在各數(shù)據(jù)集上MAPE的對(duì)比Tab.3 Comparison of MAPE of each data set among four algorithms

2.3.3 第三部分實(shí)驗(yàn)

第三部分采用各數(shù)據(jù)集典型的4個(gè)月份作為實(shí)驗(yàn)測(cè)試，訓(xùn)練數(shù)據(jù)采用每個(gè)月份前1 000樣本點(diǎn)，測(cè)試數(shù)據(jù)采用每個(gè)月份第1 001～1 049個(gè)樣本點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)都采用實(shí)際工程應(yīng)用的情況（回填預(yù)測(cè)值）。首先采用網(wǎng)格搜索法GS（grid search）對(duì)VMDSFCSLSTM尋找最優(yōu)參數(shù)；然后將該模型與VMD-CSLSTM、EMD-CSLSTM進(jìn)行對(duì)比。因?yàn)榻M合模型預(yù)測(cè)效果、泛化能力較好，所以該部分模型均使用將預(yù)測(cè)值回填的實(shí)際工程應(yīng)用中的預(yù)測(cè)方式。

GS法遍歷給定參數(shù)組合通過(guò)SA數(shù)據(jù)集1月份數(shù)據(jù)作為優(yōu)化目標(biāo)，來(lái)優(yōu)化VMDSF-CSLSTM模型參數(shù)組合。選取模型的迭代次數(shù)、隱藏層神經(jīng)元數(shù)、批次大小、優(yōu)化策略、權(quán)重初始化方式作為優(yōu)化參數(shù)。尋優(yōu)參數(shù)及范圍見(jiàn)表4。

表4 設(shè)置VMDSF-CSLSTM尋優(yōu)范圍Tab.4 Setting of optimization range of the VMDSF-CSLSTM model

通過(guò)GS尋找得到最優(yōu)模型參數(shù)，模型參數(shù)如表5所示，再通過(guò)控制變量法畫箱型圖分析驗(yàn)證最優(yōu)參數(shù)的有效性。

表5 VMDSF-CSLSTM最優(yōu)模型超參數(shù)Tab.5 Super parameters of VMDSF-CSLSTM optimal model

圖7為迭代次數(shù)對(duì)VMDSF-CSLSTM的預(yù)測(cè)性能影響對(duì)比箱型圖，圖中每個(gè)箱的含義為VMDSFCSLSTM在SA數(shù)據(jù)集7月份10次短期預(yù)測(cè)的RMSE與MAPE誤差，橫坐標(biāo)為不同迭代數(shù)量。由圖可知當(dāng)?shù)螖?shù)為600時(shí)，模型穩(wěn)定性最優(yōu)，模型預(yù)測(cè)MAPE值穩(wěn)定在1以下。

圖7 控制變量法查看迭代次數(shù)對(duì)模型的影響Fig.7 Determinationoftheinfluencesofiterationnumbers on the model using the control variate method

圖8是訓(xùn)練批次對(duì)VMDSF-CSLSTM的預(yù)測(cè)性能影響對(duì)比箱型圖，圖中每個(gè)箱的含義為VMDSFCSLSTM在SA數(shù)據(jù)集7月份10次短期預(yù)測(cè)的RMSE與MAPE誤差，橫坐標(biāo)為不同訓(xùn)練批次。當(dāng)訓(xùn)練批次設(shè)置為100時(shí)，模型有穩(wěn)定的MAPE值域，且有較快的訓(xùn)練速度。

圖8 控制變量法查看訓(xùn)練批次大小對(duì)模型的影響Fig.8 Determination of the influences of training batch size on the model using the control variate method

圖9是隱藏層神經(jīng)元數(shù)對(duì)VMDSF-CSLSTM的預(yù)測(cè)性能影響對(duì)比箱型圖，圖中每個(gè)箱的含義為VMDSF-CSLSTM在TAS數(shù)據(jù)集7月份10次短期預(yù)測(cè)的RMSE與MAPE誤差，橫坐標(biāo)為不同的隱藏層神經(jīng)元數(shù)。當(dāng)隱藏層神經(jīng)元數(shù)設(shè)置為10時(shí)，雖有一個(gè)離群值點(diǎn)但模型效果整體穩(wěn)定。

圖9 控制變量法查看隱藏層神經(jīng)元數(shù)對(duì)模型的影響Fig.9 Determination of the influences of hidden neuron numbers on the model using the control variate method

將使用最優(yōu)參數(shù)配置的VMDSF-CSLSTM與VMD-CSLSTM、EMD-CSLSTM進(jìn)行對(duì)比，實(shí)驗(yàn)中VMDCSLSTM集成模型的VMD參數(shù)配置如表6所示。

表6 VMD超參數(shù)配置Tab.6 Configuration of VMD super parameters

表7與表8分別為3種不同算法在不同數(shù)據(jù)集間的RMSE與MAPE的比較。實(shí)驗(yàn)中VMDSF-CSLSTM和VMD-CSLSTM、EMD-CSLSTM對(duì)比在多個(gè)數(shù)據(jù)集上具有更小的誤差。特別是在SA4月份與7月份的電力負(fù)荷短期預(yù)測(cè)任務(wù)中VMDSF-CSLSTM的誤差大于VMD-CSLSTM，這可能是由于VMDSFCSLSTM算法的擬合過(guò)程中，對(duì)那一組樣本的擬合不夠，或者說(shuō)都是使用的同樣參數(shù)的VMDSF-CSLSTM，而不是在SA訓(xùn)練集上尋找的模型最優(yōu)參數(shù)。盡管如此，VMDSF-CSLSTM的表現(xiàn)還是穩(wěn)定的，偏差在可接受范圍內(nèi)。

表7 各模型在不同數(shù)據(jù)上的RMSE比較Tab.7 Comparison of RMSE of different data among different models

表8 各模型在不同數(shù)據(jù)上的MAPE比較Tab.8 Comparison of MAPE of different data among different models

為了更直觀地看出本文所提的VMDSF-CSLSTM的模型效果，圖10用折線圖直觀表示了該模型與VMD-CSLSTM、EMD-CSLSTM在各數(shù)據(jù)集上的實(shí)際48點(diǎn)短期電力負(fù)荷擬合情況，VMDSF-CSLSTM相比于其他兩種對(duì)比組合模型，預(yù)測(cè)值更貼近實(shí)際值，預(yù)測(cè)效果更好，其平均百分誤差MAPE達(dá)到了1.25%，與VMD-CSLSTM和EMD-CSLSTM相比分別提高了28.2%和54%。并且綜合第二部分實(shí)驗(yàn)，可以證明VMDSF-CSLSTM在電力負(fù)荷預(yù)測(cè)上的有效性。

圖10 VMDSF-CSLSTM的預(yù)測(cè)結(jié)果與其他模型對(duì)比Fig.10 Comparison of prediction results between the VMDSF-CSLSTM model and other models

3 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種基于快照反饋的短期電力負(fù)荷組合預(yù)測(cè)方法，通過(guò)VMDSF將原始電力負(fù)荷序列分解成多個(gè)子序列。隨后，結(jié)合網(wǎng)格搜索法對(duì)CSLSTM網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行最優(yōu)參數(shù)尋找，得到含有最優(yōu)模型參數(shù)的電力負(fù)荷短期預(yù)測(cè)模型。最后，使用VMDSF-CSLSTM組合預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)負(fù)荷的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：本文所提出的方法不僅能夠?qū)﹄娏ω?fù)荷的變化趨勢(shì)進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，對(duì)負(fù)荷的局部細(xì)節(jié)也有較高的預(yù)測(cè)精度；對(duì)比其他常見(jiàn)單一預(yù)測(cè)方法及常見(jiàn)組合方法預(yù)測(cè)精度、速度均有明顯的提升，是短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的一種有效方法。