考慮供用熱特性的虛擬電廠雙階段優化調度

潘 軒，周任軍，王 昱，方紹鳳，劉鏤志

（1.湖南省清潔能源與智能電網協同創新中心（長沙理工大學），長沙 410114；2.中國能源建設集團湖南省電力設計院有限公司，長沙 410007）

天然氣分布式熱電聯產機組CHP（combined heat and power）因具有能源梯級利用和可調節性強等特點得到廣泛應用[1-2]。為了提高能源利用率和新能源消納率，根據應用需要將CHP、新能源發電和能源轉換裝置進行集成優化成綜合能源系統[3]或者虛擬電廠[4]。綜合能源系統或虛擬電廠從源-荷兩端多能互補的視角出發[5]，通過新能源和電、熱（冷）等多能源協調供應拓展了新能源消納空間[6]，進一步應用區位數等隨機規劃方法處理新能源出力隨機和波動性[7]，從而提升了集成系統中各成員的經濟性。上述文獻多從提高能源利用率、促進新能源消納和源-荷多能互補視角出發，較少全面考慮CHP與新能源所集成聯供系統中供用熱環節特性對系統的影響，會使得優化運行的結果與實際情況存在一定偏差。

針對供用熱環節對聯供系統的影響，文獻[8]對熱網的部分特性進行了建模，并揭示了熱負荷彈性特性對電熱聯合優化的影響；文獻[9]進一步考慮了熱能傳輸損耗，并分析了供熱特性對聯供系統的影響；文獻[10]對熱負荷彈性調節展開研究，并揭示了熱負荷可調節能力對平衡市場的影響。雖有文獻對供用熱環節的熱能傳輸延遲、傳輸損耗和熱負荷彈性調節特性進行了初步研究，但未考慮熱能傳輸所損耗的傳輸泵能耗，即熱能傳輸能耗。因此，有必要對包含CHP和新能源發電系統的供用熱環節特性進行較為全面建模，并進一步靈活和恰當地利用供用熱存在的特性，從而為聯供系統優化運行和規劃提供參考。

在現有研究基礎上，本文以CHP、熱泵、風力發電和熱負荷構成的虛擬電廠為背景，對供熱環節的熱能傳輸延遲、傳輸損耗、傳輸能耗和熱負荷彈性調節特性進行全面精細建模，在日前優化調度中全面考慮熱能的傳輸延遲、傳輸損耗、傳輸能耗特性，在日內優化調度中恰當利用熱能的熱負荷彈性調節特性，建立了考慮供熱特性的虛擬電廠雙階段優化調度模型。

1 熱力環節特性

1.1 熱力供應環節特性

1.1.1 熱供應的傳輸延遲和損耗特性

供熱環節包括一級網絡和二級網絡，一級網絡是將熱源的熱能傳輸至熱交換站，二級網絡是將熱交換站所獲得熱能送至熱負荷端[11-12]。熱能傳送介質為水，供熱循環如圖1所示。熱能在供熱網絡傳輸過程中，一方面，由于供熱介質流動速度的限制，熱能具有延遲特性；另一方面，由于熱輻射的存在和傳送時間的積累，熱能存在損耗特性。

圖1 供熱循環示意Fig.1 Schematic of heating cycle

二級網絡一般遠遠短于一級網絡，因此熱能延遲和損失特性主要體現在一級網絡。如圖1所示，當對距離為L的二級網絡進行供熱時，其一級網絡管內熱水流動延遲時間ΔtL為

式中：r為供熱管道內徑，0.5 m；ρ(T)為溫度T時水的密度，單位為kg/m3；G1為一級網絡供熱管道單位時間內的水流量，1 256 kg/s；L值為2.7 km。

熱能損耗主要由供熱管道保溫結構、傳輸延遲和傳輸管道表面溫度決定，采用文獻[9]的動態模型可描述為

由供熱功率與水溫之間轉換關系式（3），可得到傳輸過程中熱功率損失表達式為式（4）。

可得t時刻熱源所需提供熱功率為

通過上述分析，當供熱設備、供熱管道參數和回水溫度確定時，可通過控制出口水溫來實現供熱控制，Δt為0.15 h。

1.1.2 熱供應的傳輸能耗特性

集中供熱的傳輸泵電能損耗較大，不可忽略，因此，需要考慮傳輸熱泵的能耗特性。一般情況下傳輸電泵的能耗與泵的流量、傳輸揚程和轉換效率有關，其具體耗電表達式可表述為

式中：g為重力加速度，取9.8 m/s2；η1和 η2分別為一級網絡和二級網絡傳輸泵效率，數值分別為0.80和0.75；H1和H2分別為一級網絡和二級網絡傳輸揚程，單位為m。

揚程H[13]的計算式為

忽略介質密度隨溫度的微小變化，當介質流速恒定時，得到H1和H2分別約為300 m和40 m。

1.2 熱力使用環節的熱負荷彈性調節特性

溫度在適宜區間波動時不會影響到用戶的用熱體驗，即熱能消費存在感知模糊區間。因此，充分利用熱能消費的感知模糊區間，可使得實際熱能消費量在一定區間變化，將這種區間變化特性稱為熱負荷彈性調節特性。當為城市居民樓宇供熱時，室內溫度的動態關系可表述為

式中：ΔEQ和ΔT分別為樓宇熱能的變化和室內溫度的變化，當ΔT變化為0時，熱能供需平衡，溫度穩定；ρa、Ca和Va分別為室內空氣密度、比熱容和總體積，分別取值1.2 kg/m3、1 000 J/（kg·℃）和232 500 m3。

影響室內溫度的因素很多，一般考慮室外溫度、墻體散熱強度和供熱裝置輸入熱能，其中散熱功率Qs可描述為

式中：Tout、Tin分別為室外、室內溫度；kwall、Fwall分別為墻體散熱系數和墻體面積；kwin、Fwin分別為窗戶散熱系數和窗戶面積。

因此，當室內溫度確定時，可得所需熱功率為

當考慮室內溫度允許在人體適應區間內變化時，則實際t時刻的熱負荷需求為

式中,Qcharge,t需滿足的約束為

式中α為熱負荷用戶的可調節量大小，單位為℃。

由式（12）可知，熱負荷彈性調節特性的本質上是將用戶看作一個“廣義儲熱罐”，其可以為熱電聯供系統提供一定的調節能力[14]。

2 熱電聯供虛擬電廠結構與不確定量說明

2.1 熱電聯供虛擬電廠結構

熱電聯供虛擬電廠結構如圖2所示，由CHP、熱泵、風電機組和具有彈性調節特性的熱負荷組成。虛擬電廠調度中心基于已有信息對熱電聯產機組、熱泵和彈性熱負荷進行合理控制，可使得系統朝著某一目標運行。

圖2 熱電聯供虛擬電廠結構Fig.2 Structure of virtual power plant with combined heat and power

為了更好地刻畫能量關系，本文采用采用能源集線器（energy hub，EH）模型[15]對虛擬電廠的能量產生、轉換和分配關系進行建模。

式中：PG,t、QG,t分別為熱電聯產機組在t時刻的產熱和產電功率；Pw,t、Prb,t和Pcb,t分別為t時刻的預調度風電功率、熱泵功率和傳輸泵功率；Qt+Δt為考慮熱傳輸和損耗特性后的t時刻等效源端熱功率；PE,t為t時刻上網電功率。

此外，背壓式熱電聯產燃氣輪機組滿足如下約束：

式中，γ為熱電比，取值1.2。

2.2 不確定量說明

本文假設在電量交易市場中，虛擬電廠的電量總能以出清電價出清，考慮虛擬電廠與電網進行電量交易時存在的差額電量和上網電價的雙重不確定性。目前，風電預測偏差和交易電價預測偏差多用正態分布表征[16-17]，本文風電的隨機偏差表征參考文獻[16]，交易價受眾多市場因素影響，存在一定偏差，其表征參考文獻[17]。針對風電出力和交易電價存在的隨機偏差，本文采用多場景法進行處理。

3 考慮供用熱特性的虛擬電廠雙階段優化調度模型

3.1 目標函數

本文目標函數考慮虛擬電廠日前、日內調度兩個部分，并以兩部分的虛擬電廠期望調度收益最大為目標，即

式中：Frq和Frn分別表示日前和日內期望收益。

虛擬電廠日前調度是根據預測未來一日各時段的風電出力、電熱負荷數據來安排第二天機組出力。本文以虛擬電廠收益最大為目標函數，即

式中：St為售能收益；Et為燃氣輪機燃料成本和維護成本。

考慮傳輸泵后的售能收益St為

式中：λq,t和λp,t分別為t時刻熱價和電價。

虛擬電廠成本Et為

式中：LNG為天然氣熱值，一般取36 MJ/m3；λgas、λwf、λGf和λy分別為天然氣價格、風機維護成本、CHP維護成本和CHP啟停成本；kt取值1，表示運行狀態。

虛擬電廠日內調度是考慮風電出力偏差和電力市場交易價格偏差，在日前調度基礎上進行優化調度。以虛擬電廠調度收益最大為目標，即

式中：Wt為日內與日前收益之差；Mt為日內與日前成本之差；Nt為電力平衡市場交易收益；Ht為熱負荷調節補貼。

日內日前售電之差Wt為

電力平衡市場交易收益Nt為

日內與日前成本之差Mt為

熱負荷調節補貼Ht為

3.2 日前調度約束

電熱平衡約束和燃氣輪機熱電比約束見式（13）和（14），考慮旋轉備用的燃氣輪機約束相關約束為

CHP的爬坡約束、旋轉備用約束等參考文獻[18]。

風電出力約束為

式中，Ppw,t為風電預測出力。

傳輸泵和熱泵約束為

式中，Prb,max、Pcb,max分別為熱泵和傳輸泵的極限功率。

傳輸管道水溫約束為

3.3 日內調度約束

場景ω的電熱平衡約束為

日內調度同一變量所描述的物理意義與日前相同，因此采用添加上標加以區分。

平衡市場中的售電和購電功率約束為

此外，還需要考慮日前中式、旋轉備用等約束的日內場景約束，以及式（12）的日內場景約束。

4 算例分析

4.1 參數說明

以某虛擬電廠為背景，風電場包括18臺風電機組，每臺機組的最大出力為2 MW；熱電聯產燃氣輪機2臺，每臺最大出力PG,max為10 MW，最小出力PG,min為3 MW；仿真步長 Δt為0.25 h，選取24 h為優化周期；售熱單價450元/（MW·h）；λgas、λw,f、λG,f和 λy分別取值2.5元/m3、15元/MW、30元/MW和8 000元；λp,t取定值450元/MW；Prb,max和Pcb,max分別取16 MW和4 MW。傳輸介質水的密度隨溫度會有細微變化，但供熱一般在40～60℃度之間，所對應密度在992～983 kg/m3之間，本算例水密度取平均值987.5 kg/m3。

樓宇相關參數如表1所示，室外溫度情況如圖3所示。

圖3 室外溫度和交易電價預測Fig.3 Forecasting of outdoor temperature and transaction price

表1 樓宇相關參數Tab.1 Related parameters of building

4.2 日前調度仿真

為了對比分析是否考慮熱網特性全面精細建模對虛擬電廠調度的影響，當僅考慮日前調度時本文設計了4個方案，由于考慮供熱的熱慣性已經較為常見，不對其單獨分析。方案分別為：CASE1，僅考慮熱慣性；CASE2，CASE1的基礎上考慮傳輸能耗；CASE3，CASE1的基礎上考慮傳輸損耗；CASE4，考慮所有供熱特性。本文對4個方案進行仿真，結果如圖4～圖7和表2所示。

表2 不同方案的日前收益情況Tab.2 Day-ahead revenue under different schemes

圖4 風電預測出力Fig.4 Forecasting of wind power output

由圖5、圖6和圖7可知，是否全面考慮熱網的特性對虛擬電廠調度結果影響較大，證實了對熱網各個特性精細建模分析的必要性。此外，對圖5、圖6和圖7中不同方案進行分析得到如下結果：①對比CASE2和CASE1可知，是否考慮熱能傳輸能耗對燃氣輪機組和熱泵出力幾乎沒有影響，但出售電量有一定下降，是因為當熱電聯產機組在以熱定電的方式運行時，傳輸能耗僅僅會對虛擬電廠的電能流產生影響；②對比CASE3和CASE1可知，是否考慮熱能傳輸損耗對燃氣輪機、熱泵和售電量均有影響，是因為熱能損耗是影響熱網能流關系的，而產熱與產電的源端耦合，必然會影響電能流；進一步分析，10～20 h時段CASE3的售電比CASE1多，是因為當熱泵供熱出力無法進一步增加時，只能通過增加熱電聯產燃氣輪機出力保證供熱，同時也增加了電出力；③對比CASE4、CASE3、CASE2和CASE1可知，熱網特性對虛擬電廠運行的影響并不是簡單的線性疊加，這是由于電熱存在多處耦合，且耦合關系是非線性決定的。

圖5 不同日前方案的CHP電出力情況Fig.5 CHP electricity output under different day-ahead schemes

圖6 不同日前方案的售電情況Fig.6 Electricity sales under different day-ahead schemes

圖7 不同日前方案的熱泵工作情況Fig.7 Working conditions of heat pumps under different day-ahead schemes

在分析熱網工況精確建模對運行狀態影響的基礎上，進一步分析對虛擬電廠效益的影響。

由表2可知，未全面考慮供熱特性會使得虛擬電廠日前期望收益估計過高，不符合實際情況。

4.3 日內調度仿真

在CASE4的基礎上考慮電價和風電出力的波動進行日內實時調度，采用蒙特卡洛抽樣來生成場景[19]，并應用基于Kantorovich距離的場景削減技術[20]，將100組實際風電出力和實際售電價格場景各縮減4個，共形成16個日內調度場景。縮減后實際風電出力和實際售電價格場景如圖8和圖9所示。

圖8 風電出力場景Fig.8 Scenario of wind power output

圖9 交易電價場景Fig.9 Scenario of electricity price transaction

為了分析負荷彈性調節特性對虛擬電廠調度的影響，本文選取概率最大的場景，并設計在日內平衡市場交易時是/否考慮熱負荷彈性調節兩個方案對比分析，α取1。

由表3和圖10可知，考慮熱負荷彈性調節后，增加了平衡市場的調節能力，虛擬電廠在平衡市場中的不平衡功率大小明顯減小，效益相對提升了6 487元，此外，熱負荷用戶也能獲得一定補貼從而降低用熱成本。進一步分析可知，0～30 h和90～96 h時段區間出現了平衡市場售電量無法降低的情況，是因為此時的熱泵已經工作在最大功率不具有向上調節的能力，燃氣輪機工作在最低工況不具有向下調節能力；45～70 h時段區間出現了平衡市場購電量幾乎沒有變化的情形，是因為熱泵工作在最低功率不具有向下調節能力，燃氣輪機工作在最大工況不具有向上調節能力。

表3 不同方案的日內收益情況Tab.3 Intra-day revenue under different schemes

圖10 平衡市場不平衡電量交易情況Fig.10 Transaction of unbalanced electricity quantity in balance market

4.4 日前-日內優化調度仿真

同時考慮網特性和系統波動，并探究不同熱負荷彈性調節力度對虛擬電廠調度的影響，結果如下。

由表4可知，當可調節溫度在一定范圍時，熱負荷可調節能力越大時，虛擬電廠收益也會更大。結合第4.3節分析，通過有效方式獲得熱負荷用戶的允許調節權對增加聯供系統的“柔性”和提升系統收益具有重要意義。

表4 不同溫度可調節量下收益分析Tab.4 Revenue analysis under different temperature adjustments

5 結論

（1）相比于未考慮或未全面考慮供用熱特性的虛擬電廠雙階段優化調度模型，本文模型在日前階段全面考慮了熱力的供熱特性，更精確和客觀地反映虛擬電廠電-熱日前收益；日內階段利用熱負荷彈性調節特性提升效益，當彈性調節量為1℃時，效益相對可提升6 487元。

（2）本文揭示了供用熱特性對電-熱聯供系統的影響，可為熱電聯供系統規劃和運行提供參考。

（3）熱負荷彈性特性受到用戶適應溫度限制，且不同用戶群體的適應溫度范圍不同，未來可根據不同適應度范圍對熱用戶群體進行劃分，并制定不同補貼方式具有研究價值；平衡市場中部分時間段出現向上或向下調節能力不足，可以嘗試采取結合熱、電同時響應的電-熱綜合需求響應調節手段。