基于Python的AHP-熵權(quán)法的信貸風(fēng)險(xiǎn)分析模型

王 若 雨

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)(威海) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，山東 威海 264209)

截至目前，中國(guó)有2 000多萬(wàn)中小微企業(yè)法人和6 000多萬(wàn)個(gè)體工商戶(hù)，這些中小微企業(yè)占市場(chǎng)主體的90%以上，貢獻(xiàn)了全國(guó)80%的就業(yè)、70%左右的專(zhuān)利發(fā)明權(quán)、60%以上的GDP和50%以上的稅收。中小微企業(yè)已經(jīng)成為國(guó)家產(chǎn)業(yè)升級(jí)的新生力量和吸納就業(yè)的重要載體，是社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主力軍。但中小微企業(yè)也面臨諸多先天不足，如規(guī)模相對(duì)較小、可抵押的資產(chǎn)較少、資金短缺和融資困難等。總之，中小微企業(yè)的可持續(xù)發(fā)展能力還較弱，需要社會(huì)各方面，特別是金融資金方面的扶持助力[1]。加強(qiáng)銀行信貸對(duì)優(yōu)質(zhì)中小微企業(yè)的支持力度，同時(shí)降低銀行信貸風(fēng)險(xiǎn)已成為業(yè)界亟待探討解決的課題。該文基于Python語(yǔ)言程序，針對(duì)規(guī)模相對(duì)較小且缺少抵押資產(chǎn)的中小微企業(yè)，結(jié)合其實(shí)際經(jīng)營(yíng)運(yùn)行特點(diǎn)，運(yùn)用AHP-熵權(quán)法建立了信貸風(fēng)險(xiǎn)分析模型，以期指導(dǎo)實(shí)際信貸工作。

一、AHP-熵值法信貸風(fēng)險(xiǎn)分析及Python程序

信貸決策分析是運(yùn)用構(gòu)建的風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別指標(biāo)體系對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行綜合評(píng)估的過(guò)程。風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別指標(biāo)體系是由一系列相互聯(lián)系的指標(biāo)構(gòu)成的組合，由于各指標(biāo)之間存在差異，且每一項(xiàng)識(shí)別指標(biāo)在整體評(píng)價(jià)中的相對(duì)重要程度也不相同，為保證綜合評(píng)價(jià)的客觀性，須給每項(xiàng)指標(biāo)賦予一定的權(quán)重。目前,研究指標(biāo)賦權(quán)的方法主要有兩大類(lèi)，即主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法。

主觀賦權(quán)法方面，比較典型的是層次分析法，簡(jiǎn)稱(chēng)AHP，其由美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家薩蒂提出，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因素問(wèn)題進(jìn)行分層決策分析。AHP法將決策分析分成不同層次，明確各層所涉及的內(nèi)容，構(gòu)建層次比較判斷矩陣，由專(zhuān)業(yè)分析人員對(duì)指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較，并根據(jù)指標(biāo)間的相對(duì)重要性進(jìn)行定量描述，進(jìn)而計(jì)算出指標(biāo)的權(quán)重，再通過(guò)所有層次之間的總排序運(yùn)算得到指標(biāo)體系賦權(quán)重[2]。AHP法適用范圍較廣，特別是在風(fēng)險(xiǎn)分析方面優(yōu)勢(shì)明顯。然而，AHP法依據(jù)評(píng)價(jià)者對(duì)指標(biāo)重要性的認(rèn)識(shí)來(lái)確定指標(biāo)權(quán)重，容易受主觀因素的影響，如個(gè)人學(xué)識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和習(xí)慣等。客觀賦權(quán)法方面，熵值法比較有代表性。熵的概念由德國(guó)物理學(xué)家克勞修斯提出，可以較為準(zhǔn)確地度量系統(tǒng)的無(wú)序程度。熵值法完全依靠指標(biāo)樣本觀測(cè)值自身的信息來(lái)判斷指標(biāo)的有效性和重要性，受人為因素干擾較小，可以作出較為客觀公正的評(píng)價(jià)。但該方法也有難以克服的缺點(diǎn)，如該法是根據(jù)指標(biāo)所提供的信息量大小和相互關(guān)聯(lián)程度來(lái)確定指標(biāo)權(quán)重的，容易受樣本觀測(cè)值差異性與樣本數(shù)量不足等因素的影響，造成客觀賦權(quán)誤差。

AHP-熵值法是層次分析法和熵值法的有機(jī)結(jié)合，它充分考慮了影響兩種賦權(quán)方法的不利因素[3]，首先利用層次分析法計(jì)算出反映專(zhuān)家主觀意志的主觀權(quán)重，保證重要性指標(biāo)所占權(quán)重較大，其次利用樣本數(shù)據(jù)自身的信息對(duì)主觀權(quán)重進(jìn)行調(diào)整，如運(yùn)用熵值法的差異性系數(shù)對(duì)層次分析法的權(quán)重進(jìn)行修正，得出優(yōu)化權(quán)重組合[4]。

Python是一種跨平臺(tái)的、獨(dú)立的大型計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言，由荷蘭人吉多·范羅蘇姆在20世紀(jì)90年代初開(kāi)發(fā)，最初被設(shè)計(jì)用于編寫(xiě)自動(dòng)化腳本，隨著語(yǔ)言新功能的不斷添加和版本的多次更新，開(kāi)始日益廣泛應(yīng)用于獨(dú)立的大型項(xiàng)目的開(kāi)發(fā)分析。Python結(jié)合了解釋性、編譯性、互動(dòng)性和面向?qū)ο蟮哪_本語(yǔ)言，完全面向函數(shù)、模塊、數(shù)字和字符串等對(duì)象，提供了豐富的API和工具，便于模塊擴(kuò)充。

AHP-熵值法信貸決策分析結(jié)合主客觀多種因素，是一種多層次、多種類(lèi)和多目標(biāo)的參數(shù)指標(biāo)評(píng)估體系。Python適應(yīng)這一復(fù)雜分析需求，通過(guò)語(yǔ)言編程，形成海量數(shù)據(jù)分析決策模型，服務(wù)銀行信貸決策[5]。

二、信貸風(fēng)險(xiǎn)分析模型的建立

基于Python的AHP-熵權(quán)法并結(jié)合實(shí)際情況量化分析企業(yè)信貸風(fēng)險(xiǎn)，進(jìn)而確定對(duì)于這些企業(yè)的信貸策略。企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型主要符號(hào)為：風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指數(shù)：σ，權(quán)重：ω，財(cái)務(wù)指標(biāo)：D1，非財(cái)務(wù)指標(biāo)：D2，償債能力指標(biāo)：E1，盈利能力指標(biāo)：E2，發(fā)展能力指標(biāo)：E3，信用評(píng)級(jí)信息：E4，違約信息：E5，利息保障倍數(shù)：F1，供求關(guān)系穩(wěn)定性：F2，息稅前利潤(rùn)：F3，經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)率：F4，利潤(rùn)增長(zhǎng)率：F5等。

企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型是一個(gè)遞階層次結(jié)構(gòu)，假定將其分為3個(gè)層級(jí)，共計(jì)選取18個(gè)指標(biāo)進(jìn)行分析(表1)[6]。

表1 風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型指標(biāo)

(一)確定企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)

根據(jù)企業(yè)已有資料，計(jì)算確定其風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)。針對(duì)規(guī)模相對(duì)較小且缺少抵押資產(chǎn)的中小微企業(yè)，結(jié)合銀行通常作法，主要參考信貸政策、企業(yè)的交易票據(jù)信息和上下游企業(yè)的影響力分析信貸風(fēng)險(xiǎn)，確定信貸政策。

假定風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)主要包含利息保障倍數(shù)、供求關(guān)系穩(wěn)定性、息稅前利潤(rùn)、經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)率、利潤(rùn)增長(zhǎng)率、信用評(píng)級(jí)和違約情況等7項(xiàng)。其中，息稅前利潤(rùn)=收入總和-支出總和，利息保障倍數(shù)=息稅前利潤(rùn)/利息費(fèi)用，經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)率=息稅前利潤(rùn)/銷(xiāo)售收入凈額。供求關(guān)系穩(wěn)定性通過(guò)各企業(yè)的銷(xiāo)售交易規(guī)模確定，利息費(fèi)用則根據(jù)各企業(yè)的信譽(yù)評(píng)級(jí)分類(lèi)確定。

對(duì)非財(cái)務(wù)指標(biāo)進(jìn)行定性指標(biāo)定量化，假定各指標(biāo)對(duì)應(yīng)量化值見(jiàn)表2。

表2 非財(cái)務(wù)指標(biāo)量化值

對(duì)于極大型指標(biāo)，令

使用極差變換法對(duì)所得指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱化處理。

(二)企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)賦權(quán)

運(yùn)用層次分析法對(duì)二級(jí)財(cái)務(wù)指標(biāo)的內(nèi)部指標(biāo)和三級(jí)盈利能力的內(nèi)部指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)假定(表3～4)。

表3 二級(jí)財(cái)務(wù)指標(biāo)的兩兩比較

把表3和表4中的數(shù)據(jù)用矩陣A1=(aij)3×3，A2=(aij)3×3表示，則

表4 三級(jí)盈利能力指標(biāo)的兩兩比較

A1=(aij)3×3和A2=(aij)3×3為正互反矩陣，n階正互反矩陣At=(aij)3×3，t=1,2的特點(diǎn)是aij>0,aij=1/aji,aii=1,i,j=1,2,…,n

由佩羅定理可知，兩個(gè)矩陣各存在一個(gè)最大的特征值λtmax,t=1,2,λtmax所對(duì)應(yīng)的特征向量為正向量，即AtXt=λtmaxXt。

將Xt(t=1,2)歸一化(各個(gè)分量之和等于1)作為權(quán)向量Wt(t=1,2)，即Wt滿(mǎn)足AtWt=λt maxWt。

利用Python可以求出最大特征值λ1max=3,λ2max=3,對(duì)應(yīng)的特征向量經(jīng)歸一化得[7]

W1=[0.407，0.407，0.185]，W2=[0.5，0.2，0.3]

為保證權(quán)重準(zhǔn)確性，對(duì)上述模型進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，定義一致性指標(biāo)

表5 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)(RI)

在上述模型中，矩陣A1的一致性比率CR1=1.98×10-16<0.1，矩陣A2的一致性比率CR2=-1.98×10-16<0.1，均通過(guò)一致性檢驗(yàn)。

依據(jù)財(cái)務(wù)管理專(zhuān)業(yè)知識(shí)和實(shí)際應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，假定第一級(jí)各指標(biāo)權(quán)重比為7∶3，第二級(jí)指標(biāo)(信用評(píng)級(jí)與違約情況)權(quán)重比為4∶1。運(yùn)用層次分析法求得二級(jí)指標(biāo)權(quán)重V={0.2849，0.2849，0.1295，0.24，0.06}，三級(jí)指標(biāo)權(quán)重ω={0.2849，0.0855，0.057，0.1425，0.1295，0.24，0.06}。

利用熵權(quán)法對(duì)權(quán)重進(jìn)行計(jì)算：對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行非負(fù)化處理bij，計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)下第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的特征比重：

計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)的熵值為：

計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)的差異系數(shù)為：

gj=1-ej,j=1,2,…,m

第j項(xiàng)指標(biāo)的觀測(cè)值差異越大，則差異系數(shù)gj就越大，第j項(xiàng)指標(biāo)也就越重要。確定第j項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)：

將層次分析法和熵權(quán)法求得的三級(jí)指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行簡(jiǎn)單綜合，得綜合權(quán)重：

Q={q1,q2,…,qn}

對(duì)每個(gè)二級(jí)指標(biāo)內(nèi)的三級(jí)指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行歸一化處理：

將二級(jí)指標(biāo)的權(quán)重與dij對(duì)應(yīng)相乘，并對(duì)其進(jìn)行歸一化處理，綜合兩種方法，得出：

F1=0.2849，F(xiàn)2=0.26168109，F(xiàn)3=0.00031543，F(xiàn)4=0.02290348，F(xiàn)5=0.1295，E4=0.24，E5=0.06。

三、信貸風(fēng)險(xiǎn)實(shí)例評(píng)估

收集了99家規(guī)模相對(duì)較小且缺少抵押資產(chǎn)的中小微企業(yè)在2017-2019年2個(gè)年度的進(jìn)項(xiàng)、銷(xiāo)項(xiàng)發(fā)票明細(xì)、信用評(píng)級(jí)與違約情況。基于Python的AHP-熵權(quán)法，依照前述模型體系要求，進(jìn)行了利息保障倍數(shù)、供求關(guān)系穩(wěn)定性、息稅前利潤(rùn)、經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)率、利潤(rùn)增長(zhǎng)率、信用評(píng)級(jí)和違約情況等7方面風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估體系指標(biāo)原始數(shù)據(jù)的整理(圖1～7)。

圖1 企業(yè)利息保障倍數(shù)情況

圖2 企業(yè)供求關(guān)系穩(wěn)定性情況 圖3 企業(yè)息稅前利潤(rùn)情況

圖4 企業(yè)經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)率情況 圖5 企業(yè)利潤(rùn)增長(zhǎng)率情況

圖6 企業(yè)信用評(píng)級(jí)情況 圖7 企業(yè)違約情況

在此基礎(chǔ)上，使用極差變換法對(duì)所得指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱化處理。基于7方面風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估體系指標(biāo)原始數(shù)據(jù)及其賦權(quán)，99家中小微企業(yè)的信貸風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估值見(jiàn)表6。

表6 99家中小微企業(yè)信貸風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估值

中小微企業(yè)已經(jīng)成為中國(guó)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主力軍，但其往往規(guī)模相對(duì)較小，缺少抵押資產(chǎn)，信貸風(fēng)險(xiǎn)較大。基于Python的AHP-熵權(quán)法信貸數(shù)字分析模型較為準(zhǔn)確地反映了該類(lèi)企業(yè)的信貸風(fēng)險(xiǎn)，簡(jiǎn)化了銀行評(píng)估流程，實(shí)現(xiàn)了數(shù)字化決策。該模型的應(yīng)用對(duì)提高銀行資金效率和促進(jìn)優(yōu)質(zhì)中小微企業(yè)健康發(fā)展意義重大。