高中數學教學中學生解題能力的提高路徑

韓繼奎

摘 要：無論是從新課改的角度來看，還是從新高考的角度來看，高中數學教學中學生解題能力都不太理想，因此，作為高中數學教育工作者，需要高度重視學生解題能力的提升。結合實際高中數學教育教學經驗，對高中數學教學中學生解題能力的提高問題提出意見，希望由此可以實現高中生解題能力的提升。

關鍵詞：高中數學;數學教學;解題能力

高中生數學解題能力強，意味著其數學知識掌握得好，數學知識應用素質過高，這可以引導學生的數學學習步入更加深入的狀態。但是在實際教學中還是有一部分學生的數學解題能力處于比較弱的狀態，對此，作為高中數學教育工作者，需要積極采取措施去改善和調整。

一、引導學生進入有效審題狀態，提升解題的準確度

在很多數學題目練習的過程中，學生往往比較馬虎，忽視對于題設條件的充分探討和研究，難以找到題設中不同條件之間的關系，繼而也不知道實際題目背后考核的知識點，這樣就可能進入無效的解題狀態。也就是說，要想實現高中生數學解題能力的提升，首先要引導高中生能夠進行有效的審題，這是進入良好解題狀態的前提和基礎。

例1.函數y=x3，x∈[1，3]，請判斷該函數的奇偶性。

某學生在一看到題設后，就迅速進入解答過程，其詳細的解答過程為：

f（-x）=（-x）3=-x3=-f（x）

y=x3，x∈[1，3]，必然就是奇函數。

從實際思考過程來看，學生從一開始的審題環節就出現了問題，這樣就注定難以得到正確的答案。正確的解答思路為，選擇2作為實際的參考點，2在實際范圍內，但是-2不在對應范圍內，函數的定義域在坐標原點是不會出現對稱情況的，因此上述函數不是奇函數也不是偶函數。從這樣的題設中可以看出，如果在實際審題的環節都不仔細，必然會以錯誤的知識點去進行解答，也就難以獲得正確的答案。因此在實際的解題過程中，一定要引導高中生能夠進行正確、有效的審題，在題目審核好之后再去判定。

二、巧妙融入實際的數學思想，鍛煉解題思路

高中數學教育教學中，學生解題能力的鍛煉，還需要其能夠使用特定的數學思想方法來進行問題解答。因此在實際教育教學中，高中教育工作者必然需要引導學生去認識數學思想方法，了解其在問題解答中的巨大價值，由此拓寬解題思路，繼而步入更加理想的高中數學學習環境。比如在高中數學“集合”知識點中，教師可以引導學生使用數形結合的思想來理解。在解題的時候，對于題目給出的范圍進行分析，將其標注在實際數軸上，在了解實際數軸各個集合交匯部分的基礎上，求出集合之間的交集，基于實際的觀察，確保各個集合的整體范圍能夠得到界定，這樣就很容易求出集合的并集。依靠這樣數形結合的思想，可以使實際的解題思路朝著更加清晰的方向發展，實際解題的準確性也會不斷提升。當然，在高中數學解題過程中還有很多的數學思想，如函數與方程的思想、歸納總結的思想等，教師可以專門制作對應的專題，列舉更加多的習題，展現對應數學思想在實際問題解決中的價值，確保學生對數學思想方法的價值有正確認知，并慢慢將其融入實際問題解決中。在學生慢慢習慣以數學思想方法對實際問題進行分析的時候，就意味著學生開始嘗試將數學思想方法滲透到問題解決中去，而這對實現高中生數學核心素養的培育是至關重要的。

三、注重舉一反三，實現解題思維的擴散

對于特定的數學題設情境而言，學生可以提供兩種甚至三種以上的解題方案，這意味著學生達到了知識應用的最高境界，那就是舉一反三，在這樣的解題思維不斷擴散的過程中，學生對數學知識的理解，對數學知識點之間關系的理解，對數學知識的應用，都會朝著更加高質量的方向發展。因此在實際高中生解題能力提升的過程中，有必要關注學生舉一反三能力的鍛煉。

例2.1≤x+y≤5，-1≤x-y≤3，求2x-3y的取值范圍。

在上述題設中，有學生迅速反饋可以使用高一階段學習的不等式性質來進行計算，就是設定對應的等式之后，將已經知道的條件進行轉化，由此過渡到不等式性質中去，這樣就可以對實際的范圍進行判定。此時還可以將高二期間學習的線性規劃知識融入其中，依照已知條件，得出四個不等式，在此基礎上獲取對應的可行域，這樣就可以看出所求取值范圍和直線的縱截距是存在關聯的，將對應的縱截距帶入其中，就可以實現最大和最小的界定，由此也可以得出對應的答案。很明顯在不同的解答方案中，學生對知識的理解會朝著更加深刻的方向發展，此類型題目解決的時候也可以想到更好的方案，繼而確保在實際練習考試中可以迅速反饋，迅速得出對應的答案。當然在實際題設練習的過程中，可能部分學生提出來的解答方案是不合理或者不成立的，但是此時教師不要直接進行否定，應該鼓勵這種探究精神，確保其可以在更加深入的研究中得出對應的結論，由此進入實際解題思維反思的狀態，這樣才能夠實現實際解題能力的不斷鍛煉和提升。

綜上所述，高中數學教育教學中高中生解題能力的鍛煉，需要從審題意識鍛煉、數學思想方法掌握、舉一反三能力鍛煉多個角度入手，繼而確保高中生能夠掌握解題方法和思路，繼而進入更加理想的高中數學知識學習格局。

參考文獻

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