在章節(jié)復(fù)習(xí)課中培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

席明煥

摘 要：復(fù)習(xí)課著眼于讓學(xué)生自主梳理、回顧主要知識(shí)點(diǎn)，從更高視角引領(lǐng)學(xué)生聯(lián)系地、整合地、本質(zhì)地看待一個(gè)或幾個(gè)章節(jié)內(nèi)容，使其對(duì)所學(xué)知識(shí)形成較為深刻的、獨(dú)特的理解。在鞏固練習(xí)方面以“問(wèn)題串”形式進(jìn)行，在從數(shù)學(xué)問(wèn)題聯(lián)系到生活問(wèn)題、從實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程中，培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生的抽象意識(shí)、抽象能力、應(yīng)用意識(shí)、應(yīng)用能力等。

關(guān)鍵詞：復(fù)習(xí)課;數(shù)學(xué);核心素養(yǎng)

自2014年教育部印發(fā)了《關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》，核心素養(yǎng)成為教育界的重要研究?jī)?nèi)容。具體到數(shù)學(xué)學(xué)科，近幾年國(guó)內(nèi)對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究正在各地逐步展開。我國(guó)現(xiàn)行的2011版新課程標(biāo)準(zhǔn)中，提出數(shù)學(xué)學(xué)科的十個(gè)核心詞，被視為初中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的十個(gè)方面。本文就初中數(shù)學(xué)學(xué)科如何利用章節(jié)復(fù)習(xí)課培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的一些做法進(jìn)行交流。

以往的復(fù)習(xí)課中，教師常常有兩種習(xí)慣：一是以習(xí)題為主，復(fù)習(xí)就是“刷題”，二是以教師串講為主，復(fù)習(xí)課成為定義、定理的“溫習(xí)”課。筆者在實(shí)踐中總結(jié)出，復(fù)習(xí)課首先著眼于讓學(xué)生自主梳理、回顧、反思主要知識(shí)點(diǎn)，從更高視角引領(lǐng)學(xué)生聯(lián)系地、整合地、本質(zhì)地看待一個(gè)或幾個(gè)章節(jié)內(nèi)容，使其對(duì)所學(xué)知識(shí)形成較為深刻的、獨(dú)特的理解。在鞏固練習(xí)方面以“問(wèn)題串”形式進(jìn)行，專題復(fù)習(xí)課中這些習(xí)題串、問(wèn)題串的呈現(xiàn)，對(duì)鍛煉學(xué)生應(yīng)用能力、建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力十分有益，學(xué)生在從數(shù)學(xué)問(wèn)題聯(lián)系到生活問(wèn)題、從生活實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程中，抽象意識(shí)、抽象能力、應(yīng)用意識(shí)、應(yīng)用能力等幾方面的數(shù)學(xué)素養(yǎng)都得到了培養(yǎng)和鍛煉。

以北師大版九年級(jí)“解直角三角形”的專題復(fù)習(xí)課為例。教師首先引導(dǎo)學(xué)生以思維導(dǎo)圖的形式梳理全章知識(shí)，學(xué)生自主完成，并在課堂展示。學(xué)生通過(guò)梳理，理清了直角三角形的邊角關(guān)系的章節(jié)結(jié)構(gòu)，總結(jié)知識(shí)點(diǎn)，提煉了章節(jié)的重點(diǎn)難點(diǎn)，系統(tǒng)地回顧了整章內(nèi)容，從更高的視角引領(lǐng)學(xué)生整合地、本質(zhì)地看待整章內(nèi)容，使其對(duì)所學(xué)知識(shí)形成較為深刻的、獨(dú)特的理解，提高了學(xué)生的歸納概括能力，潛移默化地落實(shí)了學(xué)生的知識(shí)遷移能力，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)抽象能力。

然后，教師用“問(wèn)題串”將本章知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行串聯(lián)，學(xué)生在問(wèn)題串中拾階而上，步步提升，在簡(jiǎn)單問(wèn)題中感悟解題方法，然后在典型習(xí)題中應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。

比如，教師選取了如下典型問(wèn)題。例1.如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則tanA的值是（）

本例主要任務(wù)是復(fù)習(xí)三角函數(shù)的基本概念，使學(xué)生明確三角函數(shù)值與角的大小有關(guān)，與所在的三角形形狀無(wú)關(guān)。同時(shí)，求三角函數(shù)值必須在直角三角形中求值，學(xué)生卻非常容易忽略“直角三角形”這一重要條件。以此題為切入點(diǎn)，既復(fù)習(xí)三角函數(shù)的基本概念，又再次明確三角函數(shù)值是在直角三角形中定義的，最后歸納解題方法：求三角函數(shù)值首先要尋找直角三角形;若沒(méi)有直角三角形，則“化斜為直”，構(gòu)造出直角三角形;或者做等角轉(zhuǎn)換來(lái)求三角函數(shù)值。

這個(gè)變式是在例1的圖形和數(shù)據(jù)基礎(chǔ)之上進(jìn)行改編，從而自然過(guò)渡到考查解直角三角形這一知識(shí)點(diǎn)，一題多能，把原本方格紙中的簡(jiǎn)單問(wèn)題抽象成“解直角三角形”的具體數(shù)學(xué)模型，提高復(fù)習(xí)效率。

例3（建立數(shù)學(xué)模型）：如果把∠A，∠BCD變成任意角，AC長(zhǎng)不變，你還能求出BD嗎？你能從中歸納出基本模型嗎？請(qǐng)先獨(dú)立思考，再和你的同伴進(jìn)行商議，然后分享你們的結(jié)論。

九年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備良好的數(shù)學(xué)抽象能力，此時(shí)應(yīng)該在數(shù)學(xué)抽象的基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，利用上面問(wèn)題讓學(xué)生從特殊到一般，自然構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，再通過(guò)交流合作歸納出一般方法，從而掌握解決這一類問(wèn)題的技能，并且為后面的三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用做好解題的鋪墊，打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。這種發(fā)散思維的訓(xùn)練，使得專題復(fù)習(xí)課不再就題論題，使得復(fù)習(xí)課堂充滿活力和生機(jī)，學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)也更加條理化、深刻化、數(shù)學(xué)化。

在課堂的最后環(huán)節(jié)，教師選取生活中的一個(gè)情境，如需要測(cè)量河對(duì)岸一棵大樹的高度，并以此為背景對(duì)其進(jìn)行變式拓展，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型能力。師生共同歸納總結(jié)解直角三角形的方法（1）化斜為直;（2）構(gòu)造解題模型;（3）數(shù)據(jù)代入計(jì)算。抓住中考題在考查解直角三角形時(shí)的核心方式和思想，讓學(xué)生加以應(yīng)用和鞏固。鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法解決問(wèn)題，但教師在學(xué)生提供多種解決方法之后，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)這些方法的共同點(diǎn)和核心思想，將抽象、轉(zhuǎn)化、數(shù)學(xué)建模、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)等方面逐步滲透。

對(duì)典型例題的剖析，通過(guò)一題多解、一題多變的方式，對(duì)解直角三角形進(jìn)行了深入淺出的復(fù)習(xí)，依托“問(wèn)題串”提升了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題、提出問(wèn)題的能力，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、邏輯推理、創(chuàng)新意識(shí)等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，也增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了其積極的數(shù)學(xué)情感。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)涵蓋的范圍廣、維度寬，它不僅活躍在數(shù)學(xué)課堂上，還廣泛存在于生活中，值得所有一線教師繼續(xù)探索。

參考文獻(xiàn)：

[1]林崇德.21世紀(jì)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)研究[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2016.

[2]劉曉玫.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究[M].北京：教育科學(xué)出版社，2016.