《用數對確定位置》教學實錄

文|王飛飛

【教學內容】

蘇教版四年級下冊第98、99頁。

【教學過程】

一、激活思維，提高思維層次

1.猜想激趣。

師：今天老師為大家請來了一位神秘的客人，想知道是誰嗎？

（課件出示喜羊羊）

師：喜羊羊最近學習了一種“隱身魔術”，下面就是見證奇跡的時刻，（課件出示座位圖，圖略）你認為喜羊羊藏在了哪張課桌后面了，誰能大膽猜一猜？

生：喜羊羊藏在第一排第三行。

生：喜羊羊藏在第三排第二行。

……

師：光靠猜，我們能準確地找到喜羊羊的藏身之所嗎？（課件漏出一點點羊角）現在你能猜出喜羊羊藏在哪兒嗎？

生：喜羊羊在第三排第三行。

生：還可以看成是第三排第二行。

生：第二列第三行。

2.談話。

師：觀察得真仔細。其實在小小的座位圖中還有很多大學問呢？想知道嗎？下面就讓我們和喜羊羊一起去探究好嗎？

二、引導思維，發展思維能力

1.在交流中初步感知。

師：這是小軍班級的座位圖，你知道小軍坐在什么位置嗎？

生：第三排第四個。

師：你是從哪往哪數的？

生：我是從前往后數第三排，從左往右數第四個。

師：觀察得很有序，還有不同的看法嗎？

生：我是從前往后數第三行，從右往左數第三個。

生：我是從后往前數第三排，從左往右數第四行。

……

師：為什么同是小軍，他的位置可以有不同的說法呢？

生：觀察的角度不同。

師：說得真好，觀察的角度不同，所描述的位置也就不同。但是要想簡潔準確地表示出小軍的位置，能不能你用你的方法，我用我的方法呢？

生：不能。

師：所以為了交流方便，我們需要有個統一的標準。在數學上，我們確定位置的時候一般用列和行來表示。（板書：列行）

師：知道什么是列，什么是行嗎？請同學們打開課本第123頁，看看書中是怎么規定的吧。

師：有了這個規定，小軍的位置是第幾列第幾行呢？（板書：第4列第3行）

2.在沖突中產生需要。

師：為了便于觀察和思考，我們可以把座位圖中的每個人都看做一個小圓圈。

師：現在確定了第4列，又確定了第3行，能最終確定小軍的位置嗎？

師：行數和列數缺一不可，少了誰都無法確定他的位置。小華和小明是小軍最好的朋友，你能說出他們分別在第幾列第幾行嗎？記錄在作業紙上。

師：說說小軍的另一個好朋友小東的位置，并記錄在作業紙上。

師：太棒了，如果讓你們像這樣記錄全班同學的位置，可以嗎？

師：怎么不寫了，誰來說說為什么？

生：記錄不下來。

師：有同學記錄下來嗎？

生：我只記錄了第幾排第幾列中的數，把文字都省略掉了，所以記下來了。

師：你真的很有想法，誰來評價一下他的方法？

生：他的方法既簡潔又很迅速。

師：你太了不起了，你的想法和數學家的想法真是心有靈犀，我們來看看數學家們是怎樣表示的。

（教師板書并演示用數對確定位置的方法。板書：用數對確定位置）

3.在對比中深入認識。

談話：剛才同學們用自己的智慧探究出用數對確定位置的方法，你們能用數對表示小華、小明和小東的位置嗎？

碳源是酵母生長及維持生命活動的最基本物質，發酵液中的糖含量能夠改變酵母細胞在適應活化階段的生長及代謝過程，從而影響后續發酵進程[11]。氮源是酵母生長代謝所需的重要營養元素，活化基質中氮源的類型（有機氮或無機氮）及含量能夠提高酵母菌生物量、細胞活力及其在嚴苛環境下的生長生存能力[12]，從而影響二次發酵過程和產品品質[13]。

（學生嘗試寫數對，教師巡視指導，集體交流）

師：看來，同學們掌握得還真不錯，如果要用數對來記錄班級同學的位置會有什么效果呢？一起試試好嗎？

（教師報位置，學生用數對記錄，感知用數對記錄的好處，并說說自己的體會）

（學生充分表述自己的想法，教師結合學生的反饋情況板書。板書：簡潔、準確）

課件出示：小文的位置用數對表示是（2，5），他在第幾列第幾行？小佳的位置用數對表示是（5，2），他在第幾列第幾行？

學生指出小文和小佳各自的位置以及確定位置的方法。

師：明明都是用2和5這兩個數，為什么可以表示不同的位置呢？

生：雖然都是用到了2和5，但是（2，5）表示的是第二列第五行，（5，2）表示的是第五列第二行。

三、拓展思維，提升思維品質

1.層層遞進，由淺入深。

師：現在看來，只要確定了方格圖，平面上的任何一點，咱們都可以用數對來確定它的位置。不過，這都不算什么，想不想挑戰更難的？這兒有一個平行四邊形，你能用數對表示出平行四邊形四個頂點的位置嗎？

生：不能。

師：為什么？

生：因為沒有方格圖。

師：如果給了你方格圖呢？

（課件出示一個平行四邊形）

師：現在，能用數對表示四個頂點的位置嗎？

師：誰來具體說說？A是（ ）、B是（ ）、C是（ ）、D（ ）。

生：A是（2，1）。

師：現在A是（2，1）嗎？

生：不是，老師把圖換了。

師：老師這里的方格圖的確是換了。那現在的四個頂點，你還能說出它們的數對嗎？

師：老師要問問題了。（出示下圖）兩幅圖中，A、B、C、D四個點的位置有沒有變化？

師：點的位置都沒有發生變化，可為什么同樣是A點，相應的數對卻發生變化了呢？

生：因為方格圖發生了變化。

生：同一個點，在不同的方格圖上，也可能用不同的數對來表示。

師：同學們真善于觀察，下面老師又把方格圖變化了，現在，你還能用數對確定B、C、D點的位置嗎？

生：B點用數對表示是（3，4），C點用數對表示是（6，4），D點用數對表示是（5，3）。

師：你是怎么判斷的？

生：因為A點用數對表示是（2，3），它的位置是第二列第三行，根據A點的位置我們就能很快地找到其他三個點所在的列和行了。

師：果然厲害，一下子就發現了問題的關鍵，真了不起。借助點與點之間的位置關系，再根據數對進行推理，同樣可以找到各點的位置。

（教師再次引導學生說說變化方格圖后各點的位置用數對該如何表示）

2.走進“名人屋”，介紹笛卡爾和直角坐標系。

師：同學們，既然數對給我們的生活帶來了如此大的方便，那么，到底是誰發明了數對？想知道嗎？下面就讓我們一起走進“名人屋”去看看。

（課件出示“你知道嗎”，讓學生自由讀一讀）

四、總結回顧，養成思維習慣

略。