通過“估紙張”培養數感

文|徐倩夢

怎么做能更好地在認數的過程中培養數感呢？可以組織以下的教學活動。

一、創建任務，引發思考

學生閱讀任務要求：1000張A4紙有多厚，四人小組合作估一估。

想一想，你打算怎么做？四人小組議一議，哪種方案可行，完成這個方案至少需要哪些材料。商議完成后，小組派代表上講臺領取估算實驗需要用到的材料。教師提供紙張、尺子、小型克重電子秤。

二、嘗試探索，動手實踐

1.學生嘗試探索。根據實驗方案，四人小組合作，使用領取的材料進行嘗試。

2.學生分組匯報。

（1）直接測量：四人小組分工數出1000張紙，直接測量1000張紙的厚度是多少。

（2）以小估大：先測量10張或100張A4紙，再推算出1000張A4紙有多重。思考：10張或100張，選哪個做參照標準更合適？學生發現以100張為參照標準估測1000張的厚度，誤差更小。

（3）等量換算：先數出100張A4紙，測一測發現它的重量為500g，高度為1cm。然后再稱一稱1000張A4紙的質量為5000g。后者的質量是前者的10倍，則厚度也是前者的10倍。1×（5000÷500）=10cm。思考：“估算厚度，為什么要先稱質量？”學生討論后發現，由于每張紙的厚度和質量一定，那么厚度和質量的變化在倍數變化中保持一致，因此可以通過質量的倍數關系來推測厚度的倍數關系。

三、對比優化，拓展聯結

1.對比優化。三種方案你更喜歡哪種？學生討論后總結出各種方案的優劣：直接測量比較費時，數量更大時不容易操作；以小估大比較方便，但要選一個合適的中間量做參照標準，最好是10、100的倍數；等量換算綜合質量、厚度、數量的倍數轉換，使得推測結果更加精確。

2.拓展聯結。思考：你還想估一估哪些關于1000張紙的有趣問題？學生提出“1000張紙連起來有多長？”“一年的作業在1000張紙上能寫完嗎？”“1000張紙中能剪多少個圓”等問題。四人小組再次確定估一估的方案，課后測試實施。

通過估測實踐活動和三種方案的對比、聯結，學生不僅能基于真實情境加深對大數的認知，更能在數數、估算和推理中培養數感，發展推理能力。