注重思維品質的培養，提升小學生數學素養

梁燕

【摘要】小學數學教學不僅要讓學生知曉一些數學概念，理清相關的認知，還要培養他們的思維能力，提升他們的素養.當前的數學教學仍存在著只關注分數，不注重能力培養的現象，學生的識記能力增長了，他們的高階思維能力卻沒有得到發展.因此，本文提倡改變傳統的教學模式，注重提升學生的多元智能.

【關鍵詞】小學數學;思維品質;數學素養

要提升學生的思維品質，就要實施以學生為主體的教學，就要讓學生的思維在課堂上充分地展現.目前，小學數學教學還存在著以教師講解為主的課堂模式，還存在著學生被動做題的現象，還存在著學生思維得不到充分展現的現象.在這樣的模式下，學生思維品質的提升受到一定的抑制，他們的潛能得不到挖掘.

一、變換角色：培養學生的自我梳理能力

小學數學涉及的內容多，思想多，相關的概念也多，只有不斷地梳理，不斷地強化，學生才能不斷地成長.對于這些認知的鞏固與拓展，教師采取最多的方式就是幫助學生梳理.教師梳理的方式就是站在講臺上將學生學過的知識以一定的內在聯系重新復述一遍，通常是將知識分成幾個板塊，一個一個地給學生梳理，學生在聽的基礎上做一些相應的題目就可以了.很明顯，這種梳理是教師單方面的梳理，是以教師講解為主的梳理，學生只是被動地參與.教師梳理的只是他們自己認為重要的知識點、注意點與難點，至于學生是不是這樣想的，教師并沒有去了解.以教師為主的梳理可能會出現這樣的現象，教師認為重要的反復講，而學生不會的，教師卻很少涉及.很明顯，這樣的梳理沒有充分展示學生的主體性.因此，教師要將梳理變成學生自己的事，讓學生以小組為單位輪流梳理，再輪流補充，輪流提問，這樣，每個人都參與了知識的重建，每個人都說出了自己認為的重點，每個人也都知道了組里其他人存在的問題，每個人在幫助別人解答問題的同時，也重新審視了自己的認知.

以蘇教版五年級下冊第三單元“因數與倍數”的梳理為例，首先是組長問這一單元大家學到了哪些知識，然后組員一個接一個地回答，一輪結束后就開始第二輪，相同的知識點不再重復，這樣才是學生自己在梳理.一個學生說他學會了找一個數的因數、倍數，另外一個學生說他學會了找兩個數的公因數和公倍數，接下來的學生說他知道了2，5，3的倍數的性質，知道了奇數、偶數、質數、合數等.在認知梳理之后，就是問題梳理，這回是一個學生問其余學生答，每個學生都有問的機會.一個學生問能不能舉例說說什么是因數和倍數.如果A等生都會，小組長就讓小組里B等生或者C等生來回答.一個學生的回答是6×2=12，6和2都是12的因數，12是6的倍數，也是2的倍數.還有學生問2，5和3的倍數各有什么特征，這回小組長就讓他們在紙上寫出來，看看還有誰不會，再單獨對他進行強化.問題梳理之后，就是小組長的綜合梳理.小組長會選難一點的題目來考查組員，以提升他們整合認知的能力.小組長出的題目是：小林每6天踢球一次，小軍每8天踢球一次.7月31日兩人在球場相遇，8月幾日是他們再次相遇的日子呢？學生要先梳理出這個問題需要用到的認知，再梳理這個認知的基本概念.學生想到的就是公倍數的認知，進而想到這道題就是求6和8的公倍數，從而得出[6，8]=24，即8月24日他們會再次相遇.可見，梳理最重要的是展示學生的思維能力.

二、加強對話：培養學生的發散思維能力

在小學數學課堂中，對話是重要的組織教學的形式，也是激發學生思維的主要方式，更是教師與學生情感交流的主要通道.對話的方式是多樣的，有學生之間的交流，使學生彼此了解，彼此促進;有師生之間的交流，讓教師感知學生當下的情感與態度，也讓學生及時地獲得教師的幫助，及時地獲得生長;還有學生與課本的對話，使他們轉化問題，抵達思維的最近發展區.這些對話都可以引發學生的思維，讓他們聯想到相關的事物，促進思維的發散.發散思維是高階思維的一種，它能讓學生將相關的認知聯系起來，將數學與生活聯系起來，將形象思維與抽象思維聯系起來，將教師講解與組長分析聯系起來.在發散思維的過程中，學生的視野是開闊的，不再局限于當前所學的知識，他們的眼前是一個認知的網絡.

以蘇教版五年級下冊第六單元“圓的周長”為例，教師先是呈現了各種不同的圖形，有三角形、四邊形、多邊形等，然后問學生怎樣計算這些圖形的周長，學生只要回答把每邊的長度相加就可以了.接著教師展示圓的圖形，讓學生計算圓的周長，學生表示很困難.在這個環節中，教師引導學生回想了一般的計算周長的方法，也引發他們進一步思考圓的周長該怎么算.課堂的導入是從師生之間的對話開始的，思維也是在對話中漸漸展開.教師沒有直接進入下一個教學環節，而是讓學生自由地對話，讓他們想一想圓的周長該怎么計算.學生說肯定不能用直尺去量，因為圓的周邊都是彎曲的，進而想到能不能將圓的周長變成用直尺也可以測量.學生之間的對話能積攢每個人的想法，能讓困惑在討論之中獲得分析，進而增大解決問題的可能.學生之間的對話雖然不是直指問題的答案，但能激發他們更多地思考.接下來，教師將學生的討論“能不能將圓的周長變成用直尺可量”進行進一步的拓展.教師在黑板上展示3個自行車的車輪，問學生假如讓車輪各滾動一周，哪個車輪走過的路程比較長.學生先是跟自己對話，這樣的題目是靠猜，還是也有思路可尋呢？學生將黑板上教師的題目進行了轉化，他們找來大小不一樣的物體：膠帶紙、瓶蓋、鑰匙圈，并將這些物體在紙上滾動一圈，發現那個最大的物體——膠帶紙滾動的路程最長.這是學生與題目的對話，對題目展開聯想，將不同的車輪用不同的物體代替，進而完成教師的提問：那個最大的車輪走過的路程最長.學生突然有了疑問，圓的大小是由什么決定的呢？是不是由直徑決定的？如果是，那么圓的周長就跟直徑有關系.這是學生與題目對話之后的再次自我對話，引發了深層次的思考.教師補問，既然周長與直徑有關系，那應該怎么計算呢？學生進行小組合作，他們想到一個方法，要算出周長，就要先列出一些具體的直徑與周長的關系來.學生在進行合作與對話之后發現：圓的周長總是直徑的3倍多一些.學生的思維在一次次的對話中不斷地推進，不斷地發散，數學素養也在不斷地提升.

三、巧配練習：培養學生的認知轉化能力

巧配練習的重點落在“巧”上，對教師來說，“巧”體現在三個方面.首先，練習要能反饋學生真實的認知水平，即練習要與這節課的認知有緊密聯系，同時練習之間要有一定的分層，讓每個學生都能各展其能.其次，練習要能激發學生進一步的思考，而不能僅僅鞏固原有的認知，要能引發學生新一輪的思考.最后，練習的形式要多元化，不能每次都讓學生做試卷，看教材，要想出一些新的樣式，引發學生積極地參與.對學生來說，“巧”也體現在三個方面.首先，學生拿到練習想到的是題量是不是適中，如果題目太多，他們就會馬虎了事，可見學生認為的“巧”首先是要適中.其次，學生會關注教師對這些練習的評價方式，教師是只看結果不看過程，還是更關心過程呢？這是他們經常思考的問題，如果教師的評價方式能激活學生的興趣，就能提升他們做練習題的興趣.最后，學生認為的“巧”是能不能展示他們的優點，比如有的學生喜歡繪畫，那么在練習上教師就應該將這些因素考慮進去.

這些“巧”除了能激發學生的主觀能動性，還能提升學生的認知轉化.在課堂學習之后，教師要對學生的聽課狀態做進一步的追蹤，而這就需要配套的練習.追蹤的目的就是讓學生把學到的知識在具體的解題中運用起來.每次上課，學生都獲得了一定的認知，但如果沒有及時練習進行強化與提升，這些獲得就得不到內化，就不能轉化為他們素養的一部分.

在學完“圓的面積”這一章節之后，教師就布置了這樣一道題目：在教師的抽屜里，有許多圓環形鐵片，它們的外圓半徑是10厘米，內圓半徑是6厘米，求圓環的面積.如果學生能求出圓環的面積，教師就送給他一個同樣的鐵片，如果在練習的展示上能看到學生比上一次進步的痕跡，教師也會給他一個鐵片.教師通過設置新的評價方式，吸引了學生參與到求解題目中來.從題目本身來看，它是對課本認知的一次拓展.本節課接觸的只是一個圓的面積，練習中設置成兩個組合圖形的面積，這需要學生對原有的認知進行拓展.如果學生的基礎能力比較薄弱，他們能算出其中一個圓的面積，教師也要給予肯定的評價.可以這樣說，這個練習能讓不同的學生都動起筆來，不至于空白著就上交給老師.深入地看，這道題目有著不同的解答，通過學生的解答，教師能看出他們的思維特點，如果學生想到其中的一種方法，教師可以鼓勵他們想一想有沒有別的方法.一個學生是這樣說的，其實兩個圓面積的差就是鐵片的面積，可以這樣計算外圓的面積，即3.14×102=3.14×100= 314（平方厘米），同理可得內圓的面積，3.14×62=3.14×36= 113.04（平方厘米），那么圓環形鐵片的面積就是314-113.04=200.96（平方厘米）.還有學生想到了這樣的方法：3.14×（102-62）=3.14×（100-36）=3.14×64=200.96（平方厘米）.可見，教師要巧配練習，注重學生思維的參與，注重以巧設練習促進他們的多元成長.

關注學生思維的成長要從多方面入手，要充分激發學生的內在能量，要發揮學生主體的力量.教師要不斷調整教學方式，以最適切的方式迸發學生思維的火花.

【參考文獻】

[1]李紅兵.立足思維訓練，提升思維品質：以小學數學教學為例[J].數學學習與研究，2019（04）.

[2]陳冬霞，彭永計，劉應君，等.基于培養學生核心素養的學習習慣養成教育探究[A]∥新課改背景下課堂教學方法與手段的有效性研究科研成果集（第三卷）[C].2017.