思維導圖在初中數學復習中的應用

黨小磊

【摘要】隨著教育學的不斷發展，很多教育理念被提出，很多新的教學工具和教學方法得到推廣和應用，并取得了相比于傳統方法更加優質的效果.思維導圖作為一種新形式的教學手段，其具備較強的直觀性和體系性，學生通過觀看思維導圖能夠更清晰地認識各個知識點之間的關聯性和遞進性，當學習一個階段之后，學生進行思維導圖的制作能夠更好地檢視自己的學習效果.思維導圖的引入對于教師而言，可以使教師在備課和授課的過程中都得到更全面的思考，對于學生而言，可以使學生在知識鞏固和知識引申方面獲得一定程度的提升.相比于傳統的初中數學復習方式，思維導圖的應用能夠在一定程度上改善數學的抽象性，同時增加學生對于知識體系的認識和思考，很適合進行數學知識點的復習和鞏固.本文筆者將對此進行分析，旨在探析思維導圖在數學復習中的應用方式及效果，希望能夠為相關教育工作者提供一些參考意見.

【關鍵詞】初中數學;思維導圖;復習;提升

引 言

如今的社會在不斷發展，在良好的大背景之下，教育學也得到了長足的發展和提升，新方式、新方法的應用無疑可以更大程度地提升教學效果.如今的基礎教育已經不僅僅是為了“掃盲”，基礎教育除了進行知識的傳授，也應該幫助學生會學習、愛學習.教學工作并非一項簡單的工作，學習也并非輕松的事情，教師積極跟進社會發展節奏，不斷完善教學方法和思想無疑能夠產生更理想的效果.學生扭轉被動的學習思想，積極主動地進行自我提升，只有雙方良好配合，才能達到最佳的教學效果.

通過各種媒體渠道，我們可以發現，很多教師都在積極地推陳出新，用一些更新穎、更高效的方式進行知識的講授，所取得的效果大多也是比較喜人的.在這種背景下，積極引入思維導圖的方式，幫助學生更好地進行初中數學知識點的復習和鞏固是符合時代要求的.

一、思維導圖在初中數學復習中的應用價值

（一）對教師的價值

思維導圖的應用是一種全新的復習模式，在傳統的教學活動中是不存在這種教學方式的，將這種教學方式引入初中數學的課堂之中對于教育工作者而言是一個不小的挑戰，需要比較全面的思考和嘗試，而且對課程的準備也需要經過多次的推敲和打磨，只有這樣才能夠以比較好的效果將思維導圖這一方法應用于初中數學的教學之中，在學生復習相關知識的時候能夠產生高于傳統方法的效果.

1.幫助教師提高備課效率

思維導圖的應用能夠提升教師的備課效率，以傳統方式備課的話，教師需要根據大綱進行知識點的梳理，然后根據課本上安排的進度進行教學工作的開展.初中數學還處于比較初級的階段，但是其涵蓋的知識點已經比較多了，單純依靠死記硬背很難達到良好的學習效果.在這種情況下，通過思維導圖的方式，將每一章節的知識點進行更清晰的梳理，并展示每個知識點的延伸應用和上下級的溯源，這可以幫助教師更好地發現重難點，并根據前后關系進行備課，大大提升了教學的效果，同時提升了備課效率.

2.提升教師的教學效率

思維導圖的應用可以在一定程度上提升教師的教學效率.有數據顯示，73.6%的學生表示學習數學有一定難度，36.8%的學生坦言學習數學比較吃力，在這種情況下，教師采取更科學的教學方法，更系統地進行知識的講解無疑能夠在一定程度上解決這種問題，而思維導圖的應用恰恰能夠起到一定的改善效果.教師可以通過思維導圖，將前后知識點串聯起來，由淺入深地進行知識的講解，因為有思維導圖的存在，學生可以更直觀地看到目前學習的知識點的初級知識體系，這對其掌握知識點有良好的效果.從這一點來看，思維導圖的應用無疑可以提升教學效果和教學效率.

（二）對學生的意義

把思維導圖引入初中數學課程不僅對教師產生積極的影響，對于學生而言，通過思維導圖對知識點進行歸納和總結，梳理獨屬于自己的思維導圖可以使學生更好地將知識點進行串聯，達到良好的學習效果.

思維導圖的學習是一個階段性工作，需要有一定的積累才能夠做出合乎規范的導圖，在這個過程中，學生需要不斷梳理當前課程及知識點，并對知識點進行較為全面的了解才能夠制作出思維導圖.在此期間，無疑一遍遍強化了學生對知識點的理解，這對于學生更好地學習數學知識以及知識點的復習都有著良好的意義.

在傳統數學知識的復習過程中，學生通常采用翻閱筆記的方式進行每一章節知識的復習，誠然，書本中歸納在一個章節中的內容具有一定的前后連貫性，相關知識點也基本符合由淺入深的遞進關系，但是，傳統的教學并未引入思維導圖這一概念，使得教師在進行知識點的講解過程中會或多或少的將知識點進行孤立和拆分，學生在筆記中同樣會將整整一章的內容拆分成不同的小節.傳統的教學模式下，數學思維較強，體系感較好的學生可以在自己的思維中建立一個前后關聯的體系，而一些學習相對較為吃力的學生則很難形成系統性思維，數學知識體系的建設也會缺失，這些都會造成復習的效果不佳.而引入思維導圖之后，通過教師制作的思維導圖，每一章的知識點都得到歸納和串聯，知識體系已經建立，學生需要做的就是根據體系進行更好的認知和查漏補缺，這樣無疑會產生不錯的復習效果.

二、思維導圖與數學復習的關聯

（一）思維導圖直觀性更強

初中階段經歷了小學時期對數學的初相識，這個年齡段已經有了一定的數學基礎知識，具備了常規的數學思維，但是由于個體之間的差異，且因為年齡所產生的限制，全面地掌握抽象的數學知識和概念是很多學生沒有辦法做到的事情.而在傳統的教學過程中，教師也會主動地對知識點進行具象化展示或者引申，旨在能夠更好地幫助學生進行學習和理解，但是效果不盡人意.

思維導圖具有抽象思考具象化的特點，通過綜合運用圖片、色彩和文字的方式將數學這一門比較抽象的學科具象化地展示出來，大大提升了數學知識體系的直觀性，這對于提升數學知識復習的效率能夠產生較為積極的意義.

（二）思維導圖體系性更強

通過教育學相關知識的學習，我們能夠十分清晰地認識到，我們學習的很多知識是成系統的，是由淺入深前后關聯的，將其拆成一個個章節進行單獨的講解、學習和理解，對于學生而言是存在很大難度的.反之，如果將各個知識點進行結合，將知識的前后關系梳理清晰，無疑可以使學生更快地掌握其中的關鍵點，發現自己存疑的知識點具體在哪一章節的哪一小節.將思維導圖與數學相關聯進行復習是具有良好的現實意義的.

數學是一門前后關聯性很強的學科，很多知識的遞進關系是比較明顯的，無論是三角函數還是其他知識點，都存在簡單、中等和進階等多種難度的劃分，只有前期打好基礎，才能夠在后面知識點的學習中顯得不那么吃力.但是數學的學科屬性使其必然較為抽象，可能其中存在的一些數學知識可以通過圖形展示等方式具象化，但是更多的知識很難進行具象化的展示.這也是為什么很多學生覺得數學課程較為難學的一個原因，而這一點恰好可以通過學習思維導圖進行彌補.所以，將思維導圖這種比較新穎的教學思維應用于初中數學的教學工作之中，貫穿講授新知識和復習鞏固這一學習的全過程能夠在一定程度上改善教學效果，可以提高學生的學習效果和掌握知識的速度.

三、思維導圖在初中數學復習中的應用策略

通過前文的分析，我們已經可以較為清晰地認識到，思維導圖與數學教學的結合能夠起到比較良好的教學效果，思維導圖的直觀性和系統性對于初中數學復習工作的開展也有著較好的提升效果.下面將對思維導圖在數學復習中的應用進行闡述.

（一）利用思維導圖進行備課

教師可以將思維導圖應用于備課之中，通過前文的分析，我們已經較為清晰地認識到，思維導圖通過文字、圖形和線條，能夠更清晰直觀地將信息梳理出來，因此，教師在復習課備課的過程中，可以將所需復習的知識點以思維導圖的方式整理出來，可以更方便地進行思路的梳理.同時，知識點以思維導圖的方式展現出來，用不同的顏色標注學生理解的重難點，這樣可以多花一些時間和精力針對相關難點進行更加全面的備課，從知識的復講，練習題準備等幾個方面完善備課環節.

例如，在初中階段，學生開始更深入地接觸方程求解內容，由起初的一元一次方程，發展為二元一次方程，進而發展為一元二次方程，這一系列遞進過程中難度在切實地提升，起初的一元一次方程僅僅考慮計算能力，是最初級的數學思維就可以解決的，難點僅僅在于計算量的多少.在進行此部分思維導圖的制作中可以用顏色更為鮮艷的字體標注出“計算量”，此為難點.二元一次方程相比于一元一次方程而言，增加了一個未知數，進而增加了學生的計算量，但是想要進行未知數的計算需要利用多個方程進行相同元素的消除，將二元一次方程轉化為一元一次方程，進而進行數據求解.在制作此部分思維導圖的過程中可以用顏色鮮艷一些的字體標注“消元”，此為難點.將一元一次和二元一次方程的思維導圖制作完成后，此時引入一元二次方程這個知識點，可以在思維導圖中以“？”的形式調動學生思考，此時不需要消元，但是傳統的解題方式又沒有辦法求解，應該以何種方式進行未知數的計算呢？帶著這個疑問開始授課，并制作后續內容“降次”，待新知識點講完之后，下課前進行知識點回顧時將“？”剔除.

通過思維導圖的制作，教師可以很清晰地看出每一個階段的重難點所在，根據這些重難點進行有針對性、有側重的備課，可以在很大程度上提升備課效果.

（二）利用思維導圖進行授課

教師在利用思維導圖進行備課之后，可以將思維導圖進行規范的整理，然后帶入課堂，通過思維導圖進行復習課的授課.鑒于很多學生認為數學知識有些枯燥，部分學生感到數學學習比較困難，在復習課開展的過程中，教師可以先對本次課程將要復習的內容進行知識點的梳理，這個梳理過程可以采取提問的方式進行.例如，教師可以將思維導圖放映在講臺的屏幕上，引導學生思考知識點之間的相關聯系，并由學生舉手回答相關知識點，達到調動學生學習積極性的目的.通過學生解釋每個知識點的含義，此時已經達到初步的復習效果，大部分學生已經對相關知識點有了更多的認識.但是，就目前來看，很多學生并不能夠將知識點進行有效的連接，各個知識點還相對較為獨立，這種情況的存在是由于學生對于知識的結構化建設還不到位.下一步則需要發揮思維導圖的作用，引導學生思考為何思維導圖會將一些知識點關聯起來.此時可以引導學生以小組的方式進行討論，通過小組討論，讓每一個小組成員都對知識點進行再一次的學習和掌握，然后通過歸納總結，對于思維導圖的設計有了初步的思考，此時安排學生以小組的方式進行報告，由小組成員推選一名代表對本組信息進行發布，其他組成員進行補充.這樣做可以調動學生的學習積極性，在討論過程中對于知識點也有了更多的了解和掌握，起到了復習的效果.待每個小組均匯報結束之后，所有知識點已經整體復習一遍，此時教師可以有針對性地進行查漏補缺，對學生沒有發現或者沒有思考到的內容進行再一次強調，正是因為每一組都進行了討論，此時進行一些知識點的完善能夠起到更好的補充效果，可以在更大程度上完善學生的認知.

（三）利用思維導圖進行知識鞏固

教師可以利用思維導圖進行授課，引入新的教學模式來改善和提升教學效果，學生同樣可以利用思維導圖來進行復習.

通過上文，我們能夠十分清晰地認識到，思維導圖中圖形、文字以及色彩的應用對于梳理流程，表示上下級以及標注重點有直觀的展示效果，這就使其能幫助學生輔助記憶和鞏固知識.在傳統的知識復習中，大多以教師為主導，尤其是一些理解性較強的內容，主要是教師進行講解，學生去背誦記憶相關知識點和知識的含義，但是對于數學這門學科，簡單了解含義是不足以掌握相關數學知識和數學思維的，無論是應試解決問題還是提升個人的數學思維都有著一定的不足，這種不足恰好可以通過思維導圖得到一定程度的改善.

首先，在課堂上按照教師的引導對知識進行整體回顧，之后結合自己的理解和記憶進行知識體系的構建，以思維導圖的方式將各個環節的知識點整理出來，并且理清每個知識點之間的關系，通過梳理思維導圖，無疑在很大程度上加深了印象，而且能夠主動去思考每個知識點之間的關系和連接，這種對外輸出就是一種很好的復習手段.其次，學生在初期利用思維導圖進行知識點的復習和鞏固的時候肯定會遇到各種各樣的問題，可能是重點把握不當，遺漏部分知識點，知識體系構建存在錯誤等.這些錯誤的存在都是十分正常的，教師需要正確引導學生去創建自己的思維導圖，并加以鼓勵.同時，給學生時間讓學生針對自己的思維導圖進行復盤、改善，大多問題在這一環節就會得到解決.當學生自己進行思維導圖完善之后依然存在的問題，教師應出面進行指正，幫助學生分析原因，探析為什么在思維導圖的制作過程中會出現這種問題，這種問題的整改過程同樣會很好地強化學生的復習效果.

（四）利用思維導圖進行知識引申

思維導圖的串聯性同樣適用于知識點的引申，在數學知識復習的過程中，當學生對思維導圖中的知識點有了較為全面的掌握之后，可以進行相關知識點的引申和思考，將一些不存在關聯的知識結合起來，根據一些關鍵節點了解其之間存在的關系.

例如，我們起初學習平面圖形的證明，僅僅是證明平面內幾何圖形的相似性、全等性等，但是在后面的學習中我們還會遇到立體幾何圖形的一些知識點，此時，如果學生能將平面幾何圖形的知識點進行遷移對立體幾何的學習有一定的積極意義，可以使學生更好地進行后期內容的學習.復習過程中，積極主動地對一些知識點進行引申可以加深對知識點的理解，教師在一些關鍵的時候引入一些典型題型可以幫助學生進行知識點的驗證和運用，同樣達到加深認識的效果.總之，學生在利用思維導圖進行數學知識的復習過程中，積極主動地對知識點進行引申，多思考一些關聯知識對于更全面地掌握所學內容有著十分積極的意義.

結 語

思維導圖在教學活動中的應用有著多種多樣的方式，也會產生諸多的影響，當其應用于初中數學復習中時，無論是圖標的直觀性，還是重難點標注的醒目性都是不容忽視的.充分認識思維導圖對教師和學生的積極意義，并主動推動此教學活動的應用對于提升初中數學復習效果，強化學生學習能力、歸納總結能力等都會產生積極意義.利用思維導圖的直觀性與數學知識的抽象性進行結合，可以很大程度地提升數學知識的直觀性，使學生在記憶和理解時更加方便和系統，這對提升學生的數學能力，培養數學思維都有著積極的意義.

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