“算用結合”的三個支點：情境、活動、方法

陳秀琴

【摘 要】 小學數學是學生思維發展的基礎，對小學生后續學習意義重大?！八阌媒Y合”不僅是新課改理念下對數學教學的新要求，更是學生自主學習方式的新要求。本文結合小學數學課堂教學，嘗試通過情境引路、活動探究、方法優化的教學策略，實現以用引算、促算、激算的目的，從而找到算用結合的三個支點：情境、活動與方法。

【關鍵詞】 算用結合? 情境引路? 活動探究? 方法優化

培養學生的數學應用意識是新課改理念的核心訴求，也是培養學生學科核心素養的落腳點。因此，做好“算用結合”教學模式變革，有助于突出計算的價值，培養學生的應用意識，從而達到算用相長。下面，我們將探討算用結合在小學數學課堂的實施途徑與策略，充分利用好算用結合的三個支點：情境、活動與方法，實現以用引算、促算、激算的目標。

一、情境引路，以用引算

單純的計算訓練，雖然對于掌握算理，熟練運算技巧，提升運算速度是很有幫助的，但由于缺乏實際應用的情境需求，學生容易感到枯燥乏味。結合情境引入計算，學生更容易看到計算過程的價值，明白計算算理的意義，以及速度提升對于解決問題的現實意義?！八阌媒Y合”，實現的是算理與應用的和諧統一，激發了學生內在的學習欲望，使他們主動投入到學習的探索狀態中，實現有意義的學習。數學學習情境可以是學生熟悉的生活實際情境，也可以是虛構的故事情境。利用小學生喜歡聽故事的心理特征，在算用結合情境創設時，教師可以有意識地創設故事情境，實現激發學習興趣，調動學生學習需求的目的，讓學生迅速進入學習與思維的狀態中來。

如，學習三年級上冊《分數的初步認識》這一課時，我利用大家熟悉并喜歡《西游記》的心理，創設如下情境：唐僧師徒西天取經，風餐露宿，其中艱辛說來話長。話說有一次，悟空在野外采到8個山果，回來讓八戒分，八戒很快分好，每人2個。然而，由于天氣太炎熱，大家吃完都感覺口渴難耐。悟空繼續騰云駕霧去化緣，得到一個大西瓜。這次，他還是讓八戒分，八戒不知道如何分了。聰明的你，替他想個辦法，把這個大西瓜公平地分給唐僧師徒四人。這樣，學生的學習需求一下子被激發起來。在學習《分數的大小比較》時，我仍然繼續這個故事，說一個大西瓜，唐僧師徒四人分，按理每人四分之一?？墒?，豬八戒說自己胃口比較大，要多吃些，他要分到1/6，最少也得1/5。悟空馬上切了1/6給他，并說他是傻瓜。這個故事一下子讓學生對分數大小有了形象生動的認識。到了五年級下冊學習《分數的基本性質》時，再次創設情境：豬八戒自從知道1/6比1/5少后，特別注意有關分數的問題。又一次分西瓜時，孫悟空主動說：“八戒，你胃口大，你一人吃1/2。”八戒一聽，又不干了，“太少太少。”“那就2/4？”“不行?！薄?/8總可以了吧，不能再多了?！薄澳呛冒桑?/8?！币慌缘纳成畼返弥闭f“你個呆子，真是傻啊?！蹦阒郎成疄槭裁催@么說嗎？

在生動有趣的故事情境中，讓學生真實感受到“算”是為了更好地“用”，“用”要從“算”中來。既更好地理解了算理，也更好地理解了其現實的應用。

二、活動探究，以用促算

在數學活動中探究，不僅有助于學生自主學習能力的開發，更有助于幫助學生在活動中構建算理，促進學生對算理的感悟。

例：人教版一年級數學上冊第53頁教學“8和9的加減法計算”時。老師創設情境：昨天的作業中，可可同學可以得5朵小紅花，樂樂同學可以得3朵小紅花，老師一共要準備多少朵小紅花？然后讓孩子們結合紅花圖，同桌間合作，想一想、擺一擺，得出5+3=8， 3+5=8這2道加法算式。接著根據紅花圖，又提出：在這8朵紅花中，有3朵粉色的，剩下的是大紅色的，大紅色的有幾朵？引導學生通過想一想、分一分得出8—3=5，再遷移引導列出8—5=3。在豐富的實物背景和操作活動中，學生學會了根據一幅圖寫出四道算式，也更好地理解8和9的加減法的計算方法。

又如，在教學人教版一年級數學下冊第74頁“小括號”時，我創設了一個貼近學生認知水平的問題情境——班級布置10個“小星星”：先剪掉2個小星星，又剪掉3個小星星，還剩幾個小星星？孩子們通過動手剪一剪后，有的同學說，可以先10-2=8，再8-3=5（個）;也有的同學說，也可以先10-3=7，再7-2=5（個）;或者列綜合式10-3-2=5（個）、10-2-3=5（個）。有個同學說，他是先算一共剪了幾個，即有2+3=5，再有10-5=5（個）。這個思路也是很不錯的，如何列出綜合式呢？很多同學寫出來是10-2+3=5（個）。但很快，不少同學發現10-2+3=5不對呀！原來，2+3必須先算呀！這樣，就產生了思維沖突，通過討論發現，必須引入小括號。通過這一活動探究，不少同學對引入小括號留下了深刻印象，理解了減法法則：a-b-c=a-（b+c）的算理。

三、方法優化，以用激算

在應用中感受算法“多樣化”，在對比中將算法“最優化”，將會取得事半功倍的效果。

例如，在教學乘法結合律時，教師通過課件出示同學們植樹的生活情境，要解決“一共澆多少桶水？”讓學生先獨立思考，討論交流發現：可以“先算出25組共種了多少棵樹，再算出共要澆灌多少桶水”;也可以“先計算每組要澆多少桶水，再計算25組一共要澆多少桶水”。讓學生掌握并體會：（25×5）×2 和25×（5×2）算式的意義，再通過觀察比較，發現這兩組算式的特點，進而抽象概括出乘法結合律并總結出：根據算式和數字的特點，運用乘法結合律可以使計算簡便些。這樣讓學生在生活實例中理解算理，其教學效果遠遠優于反復計算，強化訓練。

數學學習中，除了新課教學，有些練習設計也可以很好地落實了“算用結合”。不管是“為算而用”的鞏固練習，還是“為用而算”的提高練習，都應該讓算與用相互依托，互為所用，體現算用和諧發展。

如：先數一數，再填一填，你能發現什么規律？

⑴ 按上圖擺好16個小正方形，計算出需要小棒的根數。

⑵ 按上圖擺法，擺出56個小正方形，計算出需要小棒根數。擺出n個小正方形呢？

⑶ 如果手頭有106根這種小棒，計算看看可以擺出幾個小正方形。

對于問題⑴，孩子們結合前面的“數一數、填一填”，列出式子：

方法一：4+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3=49

方法二：4+3×15=49

對比發現：方法二比方法一來得簡練些。到了第（2）個問題時，發現方法一解決“擺出56個小正方形需要小棒根數”的問題太麻煩了，會很自然地選擇方法二。但要解決“擺出n個正方形需要小棒根數”時會思考：能不能得出一個更簡練而又有規律的式子計算類似的習題呢？于是在計算、觀察、比較后優化出：“3n+1=正方形小棒的根數”。到了第（3）題時，發現是把“3n+1”的計算方法進行“反應用”。

在這里先是為了“用”激發了孩子“算”的本能。在孩子學會了“算”后，又自然地“用”計算的方法解決了實際問題。以用激算，其樂無窮。

綜上所述，“算用結合”課堂實踐，既要重視算理的落實與掌握，更要重視計算在現實生活中的應用。算用結合的重心在“用”，采用以用引算，促算，激算的途徑與策略，為算用結合找到了三個支點：情境、活動與方法。在重視情境引入的同時，引導學生更多地投入活動探究，在活動探究中通過比較辨別，實現方法最優化。

參考文獻

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本文系福建省教育科學“十三五”規劃2019年度常規課題《基于核心素養的“算用結合”教學策略研究》（課題編號：2019CG0426）的研究成果。