前置性作業在小學數學教學中的應用實踐研究

李星

[摘? 要] 前置性作業能夠引導學生在課前做好預習探究，找出學習的難點，在數學課上進行針對性學習，能夠有效提升小學數學課堂教學的效率。文中提出了前置性作業在小學數學教學中的應用原則，并以“年、月、日”部分教學為例，詳細說明了前置性作業在小學數學教學中的應用過程。

[關鍵詞] 前置性作業;小學數學;應用實踐

傳統的數學課堂教學主要以教師為主，學生只是被動地去接受知識，新課程改革要求教師要轉變課堂教學理念，體現學生在課堂教學中的主體地位。作為數學教師，要積極轉變課堂教學模式，讓學生的主體地位得到充分的發揮。前置性作業的出現，體現了以學生為主的教學理念，它將學生的學習過程放到了課堂教學之前。學生通過對前置性作業的完成，了解自身對所學知識存在的疑問，在課堂教學中，有目的地去討論和聽講，提高課堂數學學習的目的性。通過前置性作業的設置，還能夠幫助學生培養良好的自主學習習慣，為學生數學終身學習奠定基礎。

一、前置性作業概述

前置性作業是一種前置性的小研究，是將作業放到了課堂教學之前，是新課改實施以來形成的一種以學生為主的新型教學模式。前置性作業不同以往的“作業”，它更加注重學生的探究，主要是用來引導學生的自主學習，為學生的課堂教學做鋪墊，幫助學生尋找自己學習的難點，而不是去對學生的學習結果進行檢測。

二、前置性作業在小學數學教學中的應用原則

1. 指導性原則

前置性作業的一個重要的功能就是幫助學生認識教學難點，進而有針對性地進行課堂聽講。因此，前置性作業的設計要能夠指導學生的預習活動，并能夠指導學生進行自主的探究。例如，在“圓的周長”部分的教學中，課堂教學的難點在于直徑的測量和圓周長公式的推理，因此，在設計前置性作業的時候，可以讓學生通過列表的形式來記錄不同大小的圓的直徑和周長，然后進行比較，并試圖尋找它們之間的關系，然后總結規律。學生通過這樣前置性作業的學習，能夠認識到該部分知識教學的重點，提高數學課堂學習的針對性，進而提高數學課堂教學的效果。

2. 開放性原則

前置性作業的一個重要功能就是啟發和發展學生的思維，通過學生的自主學習，培養學生的創新精神和探究能力。因此，在前置性作業的設計上，要體現開放性的原則，不能夠局限在常規的問題設計上。第一，前置性作業題型的設計要具有開放性，不要局限在填空題、選擇題等常規題型中，可以設計一些具有開放性答案的題型，引導學生通過不同的角度去思考問題，從而發展學生的思維。第二，前置性作業不要局限在書本教材上的問題，要結合學生的生活實踐，拓展問題形式，豐富學生的學習過程，從而提升學生的思維水平和數學知識應用能力。例如，“因數和倍數”部分教學的前置性作業設置：

（1）36的因數有哪些？是通過什么樣的方法找到的？

（2）隨意寫出幾個數字，并找出它們的所有因數，并總結其中的規律。

3. 趣味性原則

激發學生的學習積極性，提高學生課堂教學參與的積極性是前置性作業的又一重要任務，因此，前置性作業的設置要具有趣味性，能夠引起學生的學習興趣，避免枯燥乏味，這樣學生才能夠進行自主探究。在具體的實踐中，我們可以圍繞教學重點，結合學生的生活實踐，采用手抄報、表演節目、實地調查等形式開展，充分調動學生多個感官參與。例如，在“圖形的對稱”部分的前置作業可以這樣設置：

（1）我們的生活中有哪些軸對稱圖形？我們是如何來判定它們的？

（2）將大家在生活實踐中見到的軸對稱圖形，采用畫一畫、拍一拍、剪一剪等任一種形式將它帶入課堂中來。

4. 適度性原則

第一，前置性作業的問題量設置要具有適度性，前置性作業的主要目的是激發學生的興趣，引導學生探究，不能夠讓學生感覺到有作業負擔，這樣不但不能夠體現出前置作業的重要性，還會讓學生產生厭學情緒。第二，前置性作業難度設計要適度，如果題目設計得太簡單，學生就會失去探究的興趣，起不到任何作用。如果題目設置太難，學生就會產生畏懼情緒，自主探究活動就難以順利開展，不利于以后教學工作的開展。因此，前置性作業的設置，要充分考慮學生的特點和現有知識水平，遵循最近發展區理論來設置問題。例如，在“10的認識”部分的教學中可以這樣設置前置性作業：

（1）觀察教材中的圖片，數一數有幾只小動物？

（2）將手中的10根小棒，擺一擺、數一數。

通過這樣的作業設置，讓學生通過多個感官去感知要學習的內容，提高學生的興趣。

三、前置性作業在小學數學教學中的應用課例

下面以“年、月、日”部分的教學實踐為例，從學習目標、作業設計、課堂銜接等方面，就前置性作業的應用進行詳細的分析說明。

1. 學習目標

學生結合自身的生活實踐經驗，能夠了解年、月、日以及它們之間的關系，知道大月、小月、特殊月、平年和閏年。通過對多個年月的觀察和整理，發現其中存在的規律，嘗試探究平年和閏年的判定方法。通過學生的自主探究，能夠提高自身的觀察、推理和分析能力，增強自身的時間觀念。

2. 學情分析

學生在學習“年、月、日”部分知識之前，已經學習了“時、分、秒”等知識，對時間有了一定的概念，在頭腦中具有零散的時間單位知識，具備了一定的自主探究能力。在設置前置性作業的時候，可以通過填表、整理等方式，引導學生自主探究規律。

3. 作業設計

第一， 知識回顧：

1時=（? ?）分，1分=（? ?）秒，1時=（? ?）秒，360分=（? ?）時。

第二，小探究：

（1）歷史上的一些特殊日子，你知道具體的時間嗎？嘗試填一填。

中國共產黨的成立時間是? ? ?年

月? ?日，五四運動的時間是? ? 年

月? ? 日，中華人民共和國成立的時間是? ? 年? ? 月? ? 日，還有哪些特殊的日子？? ? ? ? ? ? 。

（2）搜集相關的資料，填寫下列表格（見表1）：

認真觀察上面表格中的數據，大家發現了什么問題？

4. 設計意圖

該部分前置作業的設計結合學生現有的生活經驗和年齡特點，設置知識回顧環節，從舊知識的回顧開始，引導學生一步一步探究時間的相關知識。

在小探究環節中，第一題引入了特殊紀念日，向學生滲透了相關的歷史文化，讓學生在進行數學學習的同時了解相應的歷史。學生在查閱相應時間的過程中，去感知年、月、日的時間概念。

在第二題的設計中，結合學生的生活實踐，讓學生通過對相應年月日歷的歸納和整理中探究規律，鍛煉了學生的動手操作能力和觀察能力。在圖表的后面，設置了開放性的問題，鼓勵學生大膽猜想，發展了學生的創造性思維。

整個前置性作業題量設計合理，學生不會感覺有作業負擔。學生通過回顧舊知識，建立了時間理念，為接下來學習“年、月、日”部分的內容奠定了基礎。在自主探究活動中，不斷進行自我知識構建，對年、月、日有初步的認識，為課上數學學習打下了基礎。

5. 課堂銜接

學生在前置性作業的完成過程中，復習了舊知識，探究了年、月、日的基本知識，獲得了零散的知識，還需要教師引導學生去構建知識體系。同時，還要解決學生在自主探究活動中面臨的一些難題。在具體的教學過程中，可以通過相互交流的方式進行，對于填表和總結規律的問題，可以通過小組匯報和學生匯報的形式，讓學生表述自己的成果。具體操作如下：

教師：今天是2020年1月23日8時32分56秒，這里面包含了哪些時間單位呢？

學生根據所學的知識和生活經驗：時、分、秒，還有年、月、日。

教師：時、分、秒的相關知識我們學過了，都是表示短時間的時間單位。今天我們要學習的年、月、日，時表示長時間的時間單位。

教師：歷史上的一些特殊日子都有哪些？具體的日期是多少？

學生根據前置作業中自己填寫的特殊日子，回答教師提出的問題。

教師：通過這些特殊日子我們會發現，這些日子都是用年、月、日來記錄的。通過對前置性作業中2013年——2016年每月天數的填寫，大家發現什么問題？小組之間相互討論一下，并交流自己總結的規律，一會分小組匯報討論成果。

學生：1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月都是31天，4月、6月、9月、11月都是30天。

學生2：2月的天數不固定，有時候28天，有時候29天。

學生3：2月有28天的年有365天，2月有29天的年有366天。每年天數的多少受2月份天數的影響。

教師：同學們通過前置性作業，了解了這么多知識。我們將有31天的月份稱之為“大月”，我們將有30天的月份稱之為“小月”。2月份為28天的那一年，稱之為“平年”，2月份為29天的那一年，稱之為“閏年”。大家還有什么問題？

學生：我們如何知道哪一年的2月份有28天，哪一年的2月份有29天呢？

教師：接下來我們就一起來解決這一問題，學習一下如何來判斷平年還是閏年，同時，教給大家巧妙記憶每月天數的秘訣。