深耕課堂，促進數學學科“育人價值”實現

王海燕

[摘? 要] 彰顯數學學科的育人價值，要從“教書”轉向“育人”，從“知識傳遞”走向學生“素養生成”、轉向學生“生命發展”。追尋數學學科的育人價值，要重視數學學科特質，實現教學結構關聯，助推學習過程轉化。要融通形式與意義、融通知識與思維、融通教書與育人，秉持“育人”立場，讓數學學科教學真正成為學科育人的生動例證。

[關鍵詞] 小學數學;育人價值;深耕課堂

“育人價值”應當貫穿數學課程與教學改革的始終，應當彌散、滲透、轉化、融通于數學課程與教學的領域之中。立足于學生立場，學科、書本知識等僅僅是育人的資源、手段，是服務于“育人”這一根本性目的的。彰顯數學學科的育人價值，要從“教書”轉向“育人”，從“知識傳遞”走向學生“素養生成”、轉向學生“生命發展”。只有彰顯數學學科的育人價值，才能改變教學空泛化、碎片化、表層化、短期化的特征，從而真正融通“教學”與“教育”、融通“知識”與“生命”。每門學科都是育人載體，只有秉持“育人”立場，才能真正實現“全科育人”“全程育人”“全員育人”。

一、追尋數學學科的“育人價值”

“價值問題”是數學課程與教學安身立命的根本性問題，是數學作為學科而存在和發展的首要問題。之所以在“育人”之后加入“價值”，形成“育人價值”，關鍵是要求將“育人”作為教學的起點。而將“育人”放置在“價值”前面，就是要體現價值的指向、價值的旨歸。傳統的數學教學，主要的弊病有三：一是教學中學科育人價值的缺失;二是教學中學科教學生命價值內涵的缺失;三是學科教學中價值轉化的缺失。這些弊病，其根源是教師對學科育人價值缺乏認識。追尋學科的“育人價值”，就能超越教學的空泛化、碎片化、表層化，就能讓教學走向深刻、走向深度。

1. 重視數學學科特質

任何一門學科教學，都要認真分析其對學生而言獨特的發展價值。把握學科的獨特性，就能發掘學科的獨特育人價值。學科除了對學生的發展價值外，還應包括服務于學生所處世界的認識。對于數學學科來說，數學不僅具有工具價值，而且具有思維啟迪、心智陶冶價值。培養學生數學的眼光、數學的大腦、數學的語言、數學的精神，就是作為學科數學的獨特的育人價值。因此，在數學教學中，教師要引導學生掌握獨特的發現問題、思考問題、解決問題的策略、方法，提升學生發現數學學科美、欣賞數學學科美、表現數學學科美的能力、品質。比如對于“球的反彈高度”這一部分內容，我們不是引導學生研究球的反彈原因、球的屬性等物理因素，而是球的下落與反彈之間的關系，即數學關系。通過研究下落與反彈的數學關系，讓學生認識到，同一個球的彈性是相同的，不同的球的彈性是不相同的。通過這一部分內容的學習，不僅鞏固“一個數是另一個數的幾分之幾”，而且讓學生學會數學實驗。

2. 實現教學結構關聯

拓展數學學科的育人價值，要超越傳統的“點狀教學”“課時教學”，轉而運用一種“結構關聯”的方式進行教學，推進數學學科育人價值的具體轉化。結構關聯的數學教學，一般來說有兩個步驟：其一是“教結構”階段，其二是“用結構”階段，這就是所謂的“長程兩段教學”。在“教結構”階段，教師可以著眼于數學學科知識的“內容結構”“方法結構”“思想結構”“過程結構”等。內容結構要求教師要著眼于數學知識全體，方法結構、思想結構要求教師要關注知識背后的東西，過程結構要求教師展現數學知識的誕生過程等。比如教學“分數的基本性質”這一部分內容，教師既應該注重“分數的基本性質”與“商不變的規律”的橫向關聯，重視它們之間的內容結構、方法結構、思想結構的相似性、一致性，又要引導學生猜想、驗證，關注分數的基本性質的形成過程。通過橫向、縱向之間的關聯，實現學生數學素養的結構性生長。

3. 助推學習過程轉化

以數學學科育人，關鍵是將數學學科的價值轉變為學生的理解、認知。只有轉化成學生能夠理解、認知，數學學科育人價值才能真正落地生根。數學教學要走向開放，要聚焦生成。數學學科知識是“冰冷的美麗”，教師要通過教學將這種“冰冷的美麗”轉化為“火熱的思考”，也就是將數學知識的“學術形態”“原始形態”轉變為“教學形態”“生命形態”。比如對于“方程”這一概念，許多教材中都采用一種“描述形態式”的定義，即“含有未知數的等式是方程”。這一種描述形態的方程，有助學生判斷什么樣的等式是方程。于是在教學中，許多教師常常讓學生背概念。其實，從知識的“原始形態”來看，建立方程是為了尋求未知數，是為了在未知數和已知數之間建立一種等式關系。通過對關系的不斷簡化、變形，從而能通過已知數探尋到未知數。因此，引導學生經歷探尋未知數的過程，就能助推師生教與學的過程轉化。

二、實現學科育人的“融通轉化”

數學教育的本源是“生命”。從學科育人的立場、視角出發，數學教學要致力于實現教師“教”和學生“學”的融通轉化，實現“教書”與“育人”的融通轉化。這樣的融通轉化不僅是教學資源的融通轉化，而且包括學生經驗的融通轉化、學習生成的融通轉化。教學中，教師要引導師生、生生的通力合作、互動生成。從某種意義上來說，實現數學學科育人價值的根本途徑就是融通轉化。通過融通轉化，促進學生數學素養的發展、數學生命的成長。

1. 融通“形式”與“意義”，促進知識理解

數學是一種抽象化、形式化、公理化的科學。著名的數學教育家弗賴登塔爾說道：“與其說是學習數學，毋寧說是學習數學化;與其說是學習公理，毋寧說是學習公理化;與其說是學習形式，毋寧說是學習形式化。”作為教師，要讓學生經歷數學知識的形式化過程。通過形式化過程的經歷，讓學生感悟到數學的意義，促進學生對數學知識的理解。比如教學“圓的認識”（蘇教版五年級下冊）這部分內容，筆者引導學生收集生活中的圓形物體。通過與圓形物體的接觸，學生自然能生發出各種問題，諸如“為什么車輪要做成圓形？”“為什么井蓋要做成圓形？”“車輪一定是圓形的嗎？”“正方形的車輪在什么路面上能平穩行駛呢？”通過對圓的特征的意義分析，學生自然能掌握諸如圓的無數條半徑、半徑相等、直徑相等的特征。通過這樣的教學，自然能讓數學知識的形式與意義相互融通，學生在把握意義的基礎上自然能感悟數學的內在形式。

2. 融通“知識”與“思維”，凸顯思考旨趣

針對學生數學學習困難、障礙的具體學情，教師要將“教數學”融入、嵌入“學數學”之中。融通“知識”與“思維”，凸顯學生的數學思考旨趣、探究旨趣，能提升學生的數學學習力。教學中，教師要全面解讀教材，把握數學知識的內涵、意蘊和旨趣，并且將之與學生的具體學情對接起來。比如教學“除數是小數的除法”，其知識要素是“將除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法”，其技術要素是“商的小數點要和原來的小數的小數點對齊，余數的小數點要和轉化以后的小數的小數點對齊”。在教學中，教師要引導學生主動追問、思考操作的原理，即“為什么商的小數點、余數的小數點要分別和原來的小數、轉化之后的小數的小數點對齊？”這樣，學生就能主動思考，聯系“商不變的規律”進行推理。這樣的推理，有助于深度發掘數學學科的育人價值。數學學科育人價值的融通，大大改變了學生的課堂生活。

3. 融通“教書”與“育人”，張揚教學魅力

立足于“學科育人”的數學教學，要融通“教書”與“育人”，將立德樹人、提升學生學習力、發展學生核心素養置于教學的中心。立德樹人是學科價值實現的目的，在引導學生理解數學知識的同時，要讓學生感悟到數學的基本思想方法，掌握問題解決策略。教學中，要促進學科價值與育人價值的相互轉化，讓學科教學與教育融為一體，從而彰顯學科教學的魅力、效能。比如在計算教學中，要培育學生嚴謹的品質;在圖形與幾何教學中，要引導學生學會觀察;在問題解決的過程中，要引導學生學會推理，等等。比如教學“解方程”（蘇教版五年級下冊）這一部分內容，不僅要讓學生學會解方程，更要讓學生學會對方程的解進行檢驗。從根本上說，檢驗就是要讓學生形成一種反思的品質，形成一種問題解決回頭看的意識、習慣等。將知識教學、能力教學、品質教學等融為一體，就能實現數學學科價值與育人價值的相互轉化。

知識價值的真正實現就在于學科價值與育人價值兩者之間的相互轉化、融合共生。在數學教學中，教師要做到心中有學生，樹立“育人”這根弦。要具有“育人”的眼光，能主動發掘育人資源;要具有“育人”能力，引導學生主動經歷數學知識發生、發展和應用的全過程，引導學生深度思考、探究。只有當學生在數學學習中不僅掌握知識，更能應用知識解決實際問題，數學學科教學才能真正成為學科育人的生動例證。