數學教學中如何讓學生感知數學之美提升興趣

摘 要：興趣是最好的老師，要學好數學，首先應想方設法讓學生喜歡數學，使學生感知數學的趣味性、神秘性和它的美妙性。通過有趣的數字游戲、數字魔術、數字迷宮的破解可以感知數學的神秘性;借助自然界中美好事物神奇的黃金分割數感知數學的巧奪天工;通過數字在古詩詞中的應用，我們在感嘆古人的聰明才智時，不得不承認數學本身的內在美;古代著名建筑、世界繪畫藝術代表作、音樂巨著和我國古代算盤游戲與數學原理、數字數據的巧妙結合，更加印證了數學學科的內在美。

關鍵詞：枯燥;興趣;發現美;興趣;效能

在我們的現實生活中，隨處可見“低頭一族”，不論男女，也不管是老幼，即使2歲左右的小孩都把玩手機看作是生活的重要組成部分，這個現象驗證了“興趣是最好的老師”這句富有哲理的名言。在數學學習過程中，很多同學感到數學枯燥乏味，對學習數學一片茫然，提不起興趣，這對提升數學教學效果和教學質量將是致命的。如何提升學習數學的興趣是我們一直探究的課題，筆者通過查閱大量的資料，結合多年來的教學經驗，將這一課題歸納出的幾點拙見羅列出來，僅供參考。

在教學中通過數字魔術感受數學之美。我們可以讓參與的每一個同學任意寫出一個自然數，然后對老師隨意給出的數字進行加減乘除運算，將得到的結果都乘以9的倍數，再將得到的數的各個數位上的數字相加，最終結果都是9。這樣一個美妙的發現，在給人們以喜悅的同時，也使其體會到了數學這種獨特的奇異之美。還有一些數字，往往要通過計算。通過不同數字的組合，可以得到一些非常奇妙的排列組合，令人拍手叫絕，回味無窮。

1？9+2=11

12？9+3=111

123？9+4=1111

1234？9+5=11111

12345？9+6=111111

123456？9+7=1111111

1234567？9+8=11111111

12345678？9+9=111111111

123456789？9+10=1111111111

這里的“？”是乘號的意思，以下都是如此。

9？9+7=88

98？9+6=888

987？9+5=8888

9876？9+4=88888

98765？9+3=888888

987654？9+2=888888

9876543？9+1=8888888

98765432？9+0=88888888

1？1=1

11？11=121

111？111=12321

1111？1111=1234321

11111？11111=123454321

111111？111111=12345654321

1111111？1111111=1234567654321

11111111？11111111=123456787654321

111111111？111111111=12345678987654321

9？9=81

99？99=9801

999？999=998001

9999？9999=99980001

99999？99999=9999800001

999999？999999=999998000001

9999999？9999999=99999980000001

1？8+1=9

12？8+2=98

123？8+3=987

1234？8+4=9876

12345？8+5=98765

123456？8+6=987654

1234567？8+7=9876543

12345678？8+8=98765432

123456789？8+9=987654321

以上的例證佐證了數學的內在之美，也印證了數學家普洛克拉斯的名言：“哪里有數，哪里就有美”。

在生活中讓學生感知數學之美。人們都知道“黃金分割”數為0.618，它的價值其實就在于“黃金”兩個字上。人們驚奇地發現生活中給人以美的享受的事物都符合黃金分割數。比如，人的肚臍是人的身長的黃金分割點，也就是說用從頭到肚臍的長度去除以人的身高，結果接近0.618，舞臺上模特的旗袍長度是整個身高的0.618，生活中我們使用的紙張其寬是長的0.618倍，自然界中美麗的樹葉、花卉、蝴蝶等其長與寬的比例神奇地符合黃金分割數;電視屏幕、舞臺、演講臺、照片等這些常見的事物中主角的位置應放在0.618處，顯得別樣的和諧、自然。一首好聽的樂曲，樂曲的主基調部分是整個樂曲長度的0.618倍，弦樂器的首碼放在琴弦的0.618處，法國的巴黎圣母院，中國故宮的構圖都融入了“黃金分割”的匠心。埃及胡夫金字塔，米洛的維納斯中的一些長度比值，都神奇地符合“0.618”黃金分割數。現代繪畫藝術構圖、現代營養學、健康學等都巧妙地融入了黃金分割數。可以說數學與美、數學與生活息息相關。

在成語學習中感知數字之美。一元復始，一帆風順;雙喜臨門、二度梅開;三陽開泰、三思而行;四通八達、五官端正;六根清凈、七情六欲;八面玲瓏;九霄云外;十全十美。

在經典傳承中感受數字的美妙無窮。如李白的“朝辭白帝彩云間，千里江陵一日還。兩岸猿聲啼不住，輕舟已過萬重山”，展示了一幅輕快飄逸的畫卷。“飛流直下三千尺，疑是銀河落九天”“白發三千丈”，這些名句借助數字產生了高度的藝術夸張。杜甫的“兩個黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天。窗含西嶺千秋雪，門泊東吳萬里船”，同樣膾炙人口，數字升華了時空意境。“一身去國六千里，萬死報荒十二年”和韓愈的“一封朝奏九重天，夕貶潮州路八千”抒發遷客的失意之情，異曲同工，驚心動魄。岳飛的“三十功名塵與土，八千里路云和月”，陸游的“三萬里河東入海，五千仞岳上摩天”，同樣是壯懷激烈的。

再比如，以數字入詩的唐詩“一片冰心在玉壺”（王昌齡）、“兩朝開濟老臣心”（杜甫）、“三山半落青天外”（李白）、“四邊伐鼓雪海涌”（岑參）、“五湖煙水獨忘機”（溫庭筠）、“六年西顧空吟哦”（韓愈）、“七月七日長生殿”（白居易）、“八駿日行三萬里”（李商隱）、“九重誰省諫書函”（李商隱）、“十鼓只戴數駱駝”（韓愈）等等，數字和文學語言的結合達到了出神入化的境界，引人入勝。

在挑戰自我中感知數學之美。對稱與和諧都是形式美的要求，它給人們一種圓滿和勻稱的美感。對稱是數學之美的一種基本形式。畢達哥拉斯曾說過：“一切立體圖形中最美的是球形，一切平面圖形中最美的是圓。”且圓形在周長相同的前提下占地面積最大這一特點有助于解決生活中許多常見的困惑問題;也可以挑戰用一般思維無法解決的難題——用圓規畫線段。如果按照常規的思維，我們可能這樣去想，把圓規當鉛筆用，再配合直尺，很容易畫出線段。但是，在只能用圓規，不能用其他工具的條件下畫出直線段，我們的思維就需要調整一下了。我們可以選取一個中空的圓罐子將紙張卷成柱狀形放入圓形桶內，將圓規固定在罐子的中央，轉動圓規，在罐子內側的紙上畫圓，再將紙取出展開，用圓規畫直線段便完成了。《數學家的眼光》可以從三角形的內角和是180度這個眾人皆知的數學常識中看到任意n邊形外角和都是360度，看到螞蟻在卵形線上爬一圈，角度改變量之和是360度。美妙的圖形畢達哥拉斯樹，奇幻般的謝爾賓斯基三角形和神奇的楊輝三角，有力地印證了數學科學的生命力和實用性。借助于算盤游戲我們很容易撥出“九九歸一”和“鳳凰展翅”，這些簡單的游戲蘊藏著巨大而神秘的數學奧秘。

數學是人類文明的結晶，數學中的數與式、結構與圖形、推理與論證、布局與形式等無不體現著數學中的簡潔、對稱、和諧與統一。它潛藏的美與內在的雍容華貴遠遠地超越了我們的想象，站在這個無比莊嚴、宏偉的殿堂中的數學家們，以崇敬的目光遠眺著它的壯觀與美妙。為此，作為一個教育工作者，在自己的教學過程中，不僅要讓我們的學生掌握基本知識、基本技能，還要讓學生學會欣賞數學的內在美和發現數學中潛藏的美。要想辦法讓枯燥的數學樂趣橫生，使學生在感受數學美的基礎上產生數學學習興趣，激發潛能，變被動為主動，使數學學習成為一種欲望和時尚，也使數學的教學效果產生無限的可能。

參考文獻：

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[2]吳軍.數學之美[M].北京：人民郵電出版社，2012-05.

[3]黃毅英.數學觀研究綜述[J].數學教育學報，2002（1）.

作者簡介：王剛，男，大學本科，中共黨員，一級教師，市級骨干教師，區級教師培訓專家團隊成員，從教26年，發表論文數十篇。