氣動載荷作用對大型風力機葉片-塔架凈空影響分析

郭俊凱， 瞿沐淋， 王偉， 盧軍， 鄒荔兵

（明陽智慧能源集團股份公司，廣東中山528437）

0 引言

隨著風力發電技術的日益成熟，材料性能的增強，對風力機經濟性的要求不斷提高，風力機的大型化和輕量化成為重要的優化目標。葉片作為風力機做功的重要部件，長度不斷增加，是一種典型的柔性體。在風力機正常運行過程中，葉片會受到氣動載荷、離心載荷和重力載荷等多載荷作用發生形變，使得葉片-塔架凈空發生變化。因此，綜合考慮氣動載荷、離心載荷、重力載荷等多載荷耦合作用，保證風力機的安全凈空是風力機運行的前提，對風力機葉片-塔架凈空的研究具有重要的工程意義和經濟價值。

隨著風力機葉片的大型化與輕量化，葉片尺寸不斷增加，國內外學者對風力機葉片在氣動荷載等多載荷作用下的變形進行了相關研究，Lehnhoff等[1]采用光學測量方法數字圖像相關技術（DIC），進行現場葉片變形測量，測量結果與FAST仿真結果進行對比分析，模擬的變形趨勢與DIC測量的相似，但用DIC測量的振幅要高得多，存在較大偏差；Rong Wu等[2]提出了一種基于三維數字圖像相關（3D-DIC）的風力機葉片健康監測光學技術，得到了葉片位移和應變的全場動態參數，并在時域和頻域對葉片健康進行了診斷，但只能應用于相對較小的風力機；Aihara等[3-4]針對葉片技術事故，引入風力機葉片振動監測系統對風力機進行試驗，在葉片根部安裝應變計，根據監測的應力采用對應評估算法計算出葉片揮舞方向的撓度，結果表明，該方法具有較高的估計精度，但大型葉片也可能因扭振或離心力而變形。隨著計算技術的進步，模擬仿真得到廣泛應用，Liu等[5]針對海上風力機易受到葉片變形的影響，通過將CFD求解器與通用多體動力學代碼相耦合，研究了葉片柔韌性問題；王占洋等[6]基于CFX與ANSYS對風力機雙向流固耦合模擬及未考慮耦合的風力機流場和結構場進行模擬,研究發現，葉片主要變形集中在靠近葉尖處，且越接近葉尖變形越大, 以揮舞變形為主呈非線性分布，未考慮重力載荷的影響；In～aki等[7]研究了商用設備以撓度作為關鍵參數檢測風力機葉片的老化的可行性，結果表明商用測量設備可以檢測到材料老化會導致葉片在自重狀態下的撓度增加，但未考慮風力機運行狀態；廖明夫等[8]采用基于幾何精確梁方法和自由渦尾跡方法的流固耦合模型，研究葉片大變形和質量變輕對耦合響應的影響；Chen等[9]在風力機降載過程中考慮了葉片撓度、共振頻率和轉子推力的約束，單獨變槳控制可降低經濟成本1.17%；Muzamil等[10]通過實驗和數值計算，分析了力、葉片安裝角、厚弦比等因素對葉片撓度的影響；國內學者等[11-12]采用優化計算方法，對葉片結構進行動態響應分析，但研究工況以穩態風為主。

綜合國內外文獻可知，目前對風力機葉片結構分析,多以穩態風作用下的葉片變形研究為主，未考慮風力機運行狀態下葉片變形對安全性的影響，同時對影響原因和具體分析尚未深入。本文以某5 MW風力機為研究對象，通過仿真計算的研究方法，分析風力機運行狀態下，風速變化對風力機葉片-塔架凈空的影響。本文通過權威軟件GH Bladed對風力機整機模型進行多載荷耦合作用的受力分析，探究氣動載荷作用下風力機葉片-塔架凈空的變化規律，分析了槳距角、功率變化對風力機葉片-塔架凈空的影響，相關研究成果為葉片優化設計和風力機安全運行提供數據參考。

圖1 風力機模型

1 風力發電機數值模擬模型

研究對象為DU翼型水平軸風力機，風輪直徑為166 m，如圖1所示。

本文通過風機設計標準軟件GH Bladed（v4.8）建立葉片、輪轂、塔架等結構部件，組成一個與實物1:1風力機整機計算模型。同時，為保證風力機數值模擬計算準確性，模型的部件材料參數設置與實物保持一致。

風力機在運行過程中主要受到氣動載荷、重力載荷、離心力載荷的影響[13]。氣動載荷作為風力機的最主要動力來源，通過動量定理可以用來計算出不同半徑葉片所受到的作用力，主要的理論依據是葉素理論。單位長度截面的受力：

式中：v為相對速度；ρ為空氣的密度；C為翼型弦長；α為來流角，Cl為升力系數；Cd為阻力系數。

風力機運行時，風輪所受的軸向推力為

式中，R為風輪半徑。

本文在計算風力機動態載荷時考慮了湍流的影響，采用現場實測風資源數據，通過GH Bladed生成湍流風文件，湍流風文件使用Kaimal模型，Kaimal模型參數如表1所示，其中：Λ1是湍流比例參數；Lk是速度分量積分尺度參數，m；k表示速度分量的方向（1表示縱向，2表示橫向，3表示豎向）；Lc表示相干尺度參數，m；H是相干衰減常數。根據IEC16400中正常發電工況從切入運行到切出運行選取風速為10～25 m/s。

表1 Kaimal模型參數

重力載荷作用于風力發電機的葉片，是葉片疲勞載荷的主要來源。其單位長度的重力:

式中：ρ0為風輪葉片截面折算密度；F0為風輪葉片截面折算面積；ρi為每部分截面的密度；Fi為每部分截面面積。

離心力載荷是葉片沿著軸心旋轉時產生的，它的方向是從旋轉軸由里指向外，又時刻垂直于旋轉的軸。

式中：Gz為離心力載荷；mi為每部分單位質量；ω為葉輪旋轉角速度。

風力機作為旋轉機械的一種，其固有頻率受離心力的影響亦會變化，且葉片的固有頻率隨著轉速的升高而升高。通常轉動情況下葉片的固有頻率稱為動頻，用fD表示，葉片靜止時的固有頻率稱為靜頻，用f0表示。

式中:fD為動態固有頻率,Hz；f0為靜態固有頻率,Hz；f1為離心載荷引起頻率,Hz；B為動頻系數，動頻系數B是葉片的固有屬性，取決于葉片的材質、葉片振型及葉片的空間結構等；ω為風輪旋轉角速度,rad；N為風輪轉速,Hz。

在不受外力時風力機葉片-塔架理論最小凈空計算公式為

式中：CA為葉片-塔架凈空，m；R為風輪半徑，m；T為風輪傾角，（°）；C為葉片錐角，（°）；Pb為葉片預彎量，m；RT為風輪最低點對應塔架截面半徑，m。

根據德國GL標準認證計算風力機各部件所用的坐標系不同，本文主要研究氣動載荷對風力機的受力影響，考慮風力機自身的結構特點及計算需求，選用輪轂坐標系，如圖2 所示：XN沿風輪旋轉軸水平方向；ZN與XN垂直向上；YN沿水平方向方向，XN、ZN和YN遵守右手螺旋法則。

圖2 載荷計算參考坐標系

表2 葉片-塔架理論凈空值與模擬凈空值

通過對風力機整機計算模型進行分析計算，得到風力機葉片-塔架理論最小凈空值與模擬最小凈空值，數據誤差小于3%，主要由于數值模擬建模所釆用結構沒有考慮材料的各向異性與部件連接方式造成的誤差。通過理論計算對數值模擬分析方法的準確性進行驗證，保證模擬計算的可靠性，數據如表2所示。說明：模擬誤差=（理論值-模擬值）/理論值×100%

2 氣動載荷對葉片-塔架最小凈空影響分析

2.1 風速對葉片-塔架最小凈空影響分析

在輪轂坐標系下，定義X軸為揮舞方向，Y軸為擺振方向，Z軸為扭轉方向，考慮風力機正常發電運行時，不同風速下研究了葉片-塔架最小凈空的變化分布規律，如圖3所示。

圖3 不同風速下葉片-塔架凈空分布

對圖3分析發現，隨著風速增加，葉片-塔架最小凈空呈非線性遞增規律，這是因為風力機運行采用變槳控制，風輪所受軸向推力與風速的二次方成正比，由于在達到額定風速前無變槳動作，風輪受力面積不變，軸向推力隨著風速的增大而增大；風速達到額定風速后變槳動作，風輪受力面積減小，隨著風速的增大軸向推力減小。因此風力機穩定運行過程中，離心載荷與重力載荷相對恒定，氣動載荷隨著風速的增加而增大，通過變槳控制調節載荷耦合作用對風輪的影響隨風速的增加先增大后減小，使得葉片-塔架最小凈空在高風速區間內隨風速的增加而增大呈正相關性，保證了機組運行的安全性。風速相同時，葉片-塔架最小凈空在一定范圍波動，波動幅值差在1～4 m，說明風向變化的三維特征分量對風輪影響的差異性；葉片-塔架最小凈空波動幅值差隨風速的增加先減小后增大，說明風向變化的水平分量隨風速的增加先增大后減小。

在風力機運行過程中葉片變形是葉片-塔架最小凈空的決定性影響因素，因此需分析風速變化對葉片變形的影響，不同風速下葉片變形如圖4所示，定義原點為葉根位置，X軸為葉根到葉尖翼型截面位置，Y軸為輪轂坐標系X軸方向葉片變形量。

圖4 葉片揮舞方向變形

由于葉片-塔架最小凈空主要受葉片揮舞的影響，本文主要分析圖4所示輪轂坐標系下風速變化對X軸方向葉片變形的影響。分析圖4發現，隨著風速的增加，葉尖變形量先增大后減小，在11 m/s風速時葉尖變形最大，因為風力機在達到額定風速前無變槳動作，達到額定風速后進行變槳調節，使得風輪所受軸向推力先增大后減小，葉片變形量變化與其所受載荷變化規律一致；葉片變形量與葉片-塔架最小凈空呈負相關性，通過對葉片變形量分析證明圖3中葉片-塔架最小凈空數據的準確性。風速≤19 m/s時，從葉根到葉尖變形量逐漸增大，這是因為葉片是柔性體，從葉根到葉尖結構剛度逐漸減小，以1階揮舞振動影響為主；風速20 m/s時，從葉根到葉尖變形量先增大后減小，在78.3 m截面位置變形量最大，說明大風速工況時靠近葉尖位置2階揮舞振動影響為主，易發生折斷情況，因此在葉片結構設計與制造過程中應增大葉尖預彎部分結構強度。

2.2 槳距角對葉片-塔架最小凈空影響分析

由于風的變化為保證風力機運行過程中功率穩定輸出，通過外部控制策略對葉片進行變槳調節，同時保證運行的安全性。因此，本文研究了風力機運行狀態下槳距角變化對葉片-塔架最小凈空的變化分布規律。X軸為槳距角，Y軸為葉片-塔架最小凈空，如圖5所示。

圖5 不同槳距角下葉片-塔架凈空分布

對圖5分析發現，隨著槳距角的增大，葉片-塔架最小凈空值呈非線性遞增規律，說明葉片-塔架最小凈空與槳距角之間存在正相關性，這是因為風力機運行采用變槳控制，在達到額定風速前無變槳動作，保證最優槳距角，減小額定功率前后的軸向推力，從而減小塔基、葉片根部的極端和疲勞載荷；風速達到額定風速后變槳動作，槳距角增大，軸向推力減小，保證風力機額定功率運行的安全性，因此槳距角增大導致葉片-塔架最小凈空值增加。

2.3 功率對葉片-塔架最小凈空影響分析

為了保證風力機安全運行狀態下的經濟性，本文研究功率變化對葉片-塔架凈空的影響，如圖6所示，X軸為風力機發電功率，Y軸為葉片-塔架最小凈空。

圖6 不同功率下葉片-塔架凈空分布

由于現場風資源湍流強度的影響，湍流風的風速幅值存在波動，使得功率在3000～5000 kW范圍內波動。對圖6分析發現，在功率小于額定功率時，葉片-塔架凈空值在11.83～16.00 m范圍內波動，出現葉片-塔架最小凈空，存在安全隱患，使得風力機停機；功率達到額定功率時，葉片-塔架凈空值在12.5～25.0 m范圍內波動，安全閾值較大，這是因為在額定功率狀態下對應風速較高，變槳控制會在風力機運行過程中進行實時調節，保證風力機在安全狀態下穩定運行。

3 葉片-塔架最小凈空工況分析

3.1 葉片動態響應分析

IEC 16400規定葉片-塔架凈空的綜合安全系數≥1.15[14]，根據機組所有仿真工況的計算結果，統計得出葉片-塔架凈空最小值CA=11.83 m，工況安全系數為1.35，材料安全系數為1.1，得出葉片的極限變形σ=（23.70-11.83）×1.35×1.1=18.00 m＜23.70 m（模擬最小凈空值），可以保證風力機運行安全。

針對葉片-塔架凈空最小工況進行分析，結果如圖7、8所示。圖7為葉尖位置處位移響應圖，其中變量為葉尖變形時域響應值，橫坐標為時間，s；縱坐標為位移幅值，m。圖8為葉尖位置處位移變頻譜圖，其中該點位移時域響應經過傅里葉變換所得到的頻譜圖，橫坐標為頻率，Hz；縱坐標為振動幅值，m。

圖7 葉尖位置處位移響應

圖8 葉尖位置處位移響應頻譜圖

分析圖8可知，影響葉尖位移響應的主要頻率都約為風輪轉動頻率的整數倍，對應頻率下的峰值隨頻率的升高而降低，以轉動頻率為倍頻的諧波分量使葉片在旋轉狀態下受到強迫振動影響，使得振動響應頻率與諧波載荷頻率趨于相同，因此周期性載荷的諧波分量作用產生頻率峰值；由能量法分析圖8頻譜圖，隨著頻率增加，能量呈逐級遞減趨勢，以基頻能量最大為主要影響因素。

風輪整體固有頻率由揮舞模態、擺振模態和扭轉模態頻率等多種頻率耦合而成，輪轂與葉片為非規則結構體。因此，不同位置處組成固有頻率的揮舞模態、擺振模態和扭轉模態頻率的占比不同。風力機運行過程中風輪受離心載荷影響，產生離心剛化效應，導致葉片截面剛度上升，提高風輪動態固有頻率。

3.2 關聯性分析

通過分別分析風速、槳距角、功率對葉片-塔架凈空的影響發現，風速增大會導致風力機輸出功率增加，為保證風力機安全運行下恒功率輸出進行變槳調節，使得槳距角增大，葉片結構變形隨風速的變化趨勢一致，保持良好的相似性，綜合影響因素下葉片-塔架凈空在風力機額定功率輸出狀態時有足夠的安全閾值，保證風力機安全運行狀態下的經濟性。

4 結論

本文主要對風力機整機進行葉片-塔架凈空分析，探究了風速對風力機葉片動態響應的影響，分析了風速、槳距角、功率對葉片-塔架凈空的影響及葉片結構動態響應，得出以下結論。

1）通過理論計算與仿真計算對比發現，風力機葉片-塔架最小凈空值誤差小于3%，驗證了計算的準確性。

2）通過分別分析風速、槳距角、功率對葉片-塔架凈空的影響發現，風速增大會導致風力機輸出功率增加，為保證風力機安全運行下恒功率輸出進行變槳調節，使得槳距角增大；葉片-塔架最小凈空隨著槳距角的增大而增大。

3）葉片結構變形隨風速的變化趨勢一致，呈現出從葉根到葉尖變形量逐漸增大的趨勢，保持良好的相似性，葉片-塔架最小凈空值出現在風速為11.5 m/s的工況。