點燃思維火花，孕育數學核心素養

邱金鳳

摘 要：推理是數學三大基本思維方式之一，是“科學發現的金鑰匙”。培養學生的推理能力是“數學思考”這一過程性目標中的重要組成部分。教師在教學中培養學生的推理能力，有利于學生掌握科學的思維方法，提高學生的數學核心素養。

關鍵詞：思維能力;合情推理;核心素養

數學課程標準中指出：“推理能力的發展應貫穿于整個數學學習過程中。推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活經常使用的思維方式。”小學數學教師應充分認識推理能力的重要性，讓學生在多樣化的學習方式中自主發展推理能力，培養核心素養。下面我就談談在小學數學教學中培養學生推理能力的幾點做法。

一、創設情境，讓學生在觀察、猜想中產生推理意識，培養數學素養

伽利略說過：“一切推理都必須從觀察中得來。”觀察作為人類認識世界的主要途徑，是數學學習的一種最為基本且直接的活動方式，是開啟學生推理活動的窗口。

例如，教學“圓的周長”時，我創設這樣的情境，利用練習題導入新課，兩只螞蟻以同樣的速度，從入口點出發沿著正方形的邊和圓周爬，哪只螞蟻先回到起點？（見右圖）

進行第一次猜想。學生猜到圓的周長與直徑（半徑）有關，那是怎樣的關系呢？讓學生進行第二次猜想。學生在爭論“找周長與直徑的關系好還是與半徑好呢？”大多數認為“直徑可能要比半徑好算些”，于是“找周長和直徑的關系”。學生事先被要求帶來各種的“圓”、直尺、棉線、三角板，從測量手邊的圓開始，探求周長與直徑的關系。小組合作學習、實驗探究，最終獲得定理。在探究過程中將觀察推理的主動權交給學生，從學生愉快的神情中可以感受到他們探索的喜悅。

我順勢引入了游標卡尺與螺旋測微儀的知識，通過多媒體列出一組規范測量c、d的關系數據表，顯示出這一常數π的存在，獲得圓的周長公式c=πd。在我的引導下學生明晰了思路方向，激發了推理意識。

在數學教學中我們要培養學生的洞察力，引導他們在細致的觀察中抽絲剝繭，剔除無關要素，把握實質性特征，通過推理感悟推理價值，萌生推理意識，提升數學素養。

二、溫故知新，引導學生進行合情推理，提高數學素養

合情推理不能孤立進行，必須緊扣教材的特點。在培養學生合情推理能力時，知識間的邏輯結構是關鍵點，教師可以讓學生挖掘知識結構中已有的經驗，巧妙以舊知為基礎，將合情推理滲透在數學活動中，從而幫助學生提高數學素養。

例如，在教學“比的基本性質”這一內容時，我引導學生復習舊知，我們學過除法中商不變的性質和分數的基本性質，根據比同除法、分數之間的聯系，你有什么聯想和猜測呢？學生討論后得出結論：分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變。被除數和除數同時擴大或縮小相同倍數（0除外），商不變;在此基礎上，學生也對“比的實質”有所掌握，認為這是兩個數相除，而且比也可以寫成分數形式，此時我展開類比引導，分數有基本性質，除法有商不變性質，比與除法、分數的關系密切，那么，你認為比有什么性質呢？學生根據之前的性質類比，展開推理猜測。通過類比推理的引導，用舊知識做好鋪墊，學生會立刻想到，比也應該有基本性質，就是比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。在這個過程中，讓學生聯系比和分數、除法的關系，思考后類比推理“比的基本性質”，學生就能輕而易舉得出“比的基本性質”，不但復習了舊知，掌握了新知，還實現了知識的遷移，培養了數學學習能力。

合情推理的培養建立在學生的知識基礎上，教師巧妙抓住新舊知識的關聯點，有效引導學生進行合理的猜想、類比、遷移、推理，就能幫助學生提高數學素養。

三、捕捉素材，向學生滲透演繹推理的思想，提升學科素養

在培養合情推理能力的同時，我們也應當滲透演繹推理的思想。小學數學學習中很多地方會運用演繹推理，因此在教學中教師捕捉教材中合理的素材，必須追問為什么，要求學生有推理的依據，養成推理有據的良好習慣。

例如，在教學“雞兔同籠”問題時，我首先呈現問題：學校買來5張電影票，一部分是4元一張的學生票，一部分是6元一張的成人票，總票價是26元。兩種票各買來多少張？引導學生思考解決方法。經過分析思考，學生多數用了列舉的方法得出結論。我又出示：學校買來50張電影票，一部分是4元一張的學生票，一部分是6元一張的成人票，總票價是260元。兩種票各買來多少張？多數學生還是用列舉的方法找到了結論，并得出了從中間數開始列舉的小竅門。然后我拋給學生問題：如果數字再擴大，列舉法有什么弊端？有沒有更好的方法呢？憑借經驗，很多學生想到了找規律，于是一場找規律的游戲開始了。學生的積極性很高，我適時引導，最終學生通過設未知數找規律的方法，得到了用方程解決的方法。

這樣捕捉教材的合理素材，點燃思維的火花，通過演繹推理就可以很好地幫助學生整理信息，理清概念，理清數量關系，使學生的推理能力進一步提升，在說理的過程中孕育數學核心素養。

數學課程標準中提出：“在觀察、猜想、驗證等活動中，發展合情推理能力。”推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活經常使用的思維方式。我把學生推理能力的培養貫穿于整個數學學習過程之中，用豐富多彩的數學活動發展學生的推理能力，有效提升了學生的數學核心素養。