抓好數(shù)學概念 突破教學難點

董誠

[摘? ?要]在初中教學體系中，數(shù)學是一門重要的基礎(chǔ)學科。縱觀初中數(shù)學教學過程，概念一直貫穿其中。所謂數(shù)學概念即在大量實踐經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，通過對數(shù)學現(xiàn)象進行不斷的總結(jié)、完善，最后以比較簡練的語言對數(shù)學原理進行概論，是學生學習的核心內(nèi)容。因此，如何有效開展概念教學、助力學生突破學習重難點，是當前初中數(shù)學教師需要深入思考的話題。基于此，文章首先闡述了初中數(shù)學概念教學的重要性，接著舉例分析概念教學的具體策略，以期能夠提高初中數(shù)學教學效率。

[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學;概念教學;教學難點

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2021）15-0051-02

數(shù)學知識體系主要由概念和命題組成，數(shù)學概念反映著數(shù)量關(guān)系及空間形式，具有本質(zhì)特性。從思維發(fā)展的角度來看，數(shù)學概念教學是由思維組成的，對于初中生而言，要想學好數(shù)學，透徹理解數(shù)學概念是關(guān)鍵。全面剖析初中數(shù)學教材不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學概念很多，如運算概念、幾何概念、函數(shù)概念等，可概念本身就比較枯燥，要想提高概念教學效率，需要教師在教學模式上進行優(yōu)化。但在實際教學中，有的教師更注重解題技巧的傳授，導致概念教學內(nèi)容被忽略，使有的學生產(chǎn)生錯誤認知，認為不需要理解概念，只需要記憶背誦即可。然而隨著年級遞增，數(shù)學知識難度加大，若學生無法理解數(shù)學知識的含義，就不能進行靈活運用，長此以往勢必會降低學生對數(shù)學學習的積極性。

一、初中數(shù)學概念教學的重要性

1.有利于進一步闡述數(shù)學的本質(zhì)屬性

學生掌握并能靈活運用數(shù)學知識的重要體現(xiàn)就在于能正確理解數(shù)學概念的本質(zhì)，但是我發(fā)現(xiàn)教材中并沒有明確定義數(shù)學概念的本質(zhì)屬性，有的教師在開展概念教學時，反復講解定義，因此學生只能理解定義的表象內(nèi)容，無法有更深層次的感悟。例如，在方程概念教學過程中，有些教師認為其概念本質(zhì)就是含有未知數(shù)的方程等式，因此在課堂上開展大量未知數(shù)方程等式的練習。但實際上，方程的本質(zhì)是通過已知條件，立足所求建立能夠解決問題的關(guān)系式。因此，在教學中，教師應注重方程情境的創(chuàng)設，引導學生在情境中了解等量關(guān)系的構(gòu)建過程，從而更好地掌握概念本質(zhì)。

2.有利于進一步發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)

在初中數(shù)學教學過程中，通過開展概念教學，能夠明確教學目標，提高課堂教學效率，同時有效引導學生建立起概念與其他知識之間的橋梁，幫助學生更好地理解數(shù)學知識，并在學習過程中培養(yǎng)數(shù)學思維，形成科學的觀念，從而促進數(shù)學核心素養(yǎng)的提升。例如，在開展“二次函數(shù)”概念教學時，教師通過設問讓學生循序漸進地掌握二次函數(shù)的構(gòu)建過程，并對函數(shù)的共性進行歸納總結(jié)，分析二次函數(shù)的特征，最終形成具體的概念。這一教學過程強化了學生數(shù)學建模的能力，同時也加強了抽象思維能力的培養(yǎng)。

二、初中數(shù)學概念教學策略

1.創(chuàng)設情境，激發(fā)學生求知欲

作為數(shù)學邏輯思維最初的表達形式，數(shù)學概念是學生對數(shù)學事物最基礎(chǔ)的認知，是構(gòu)建數(shù)學知識體系的重要因素。在實際教學中，課堂教學受時間限制，有的教師對于概念的講解比較簡單，甚至直接將概念呈現(xiàn)給學生，讓學生通過朗讀、背誦的方式進行記憶。這種方式無法取得較好的教學效果，學生對于概念的理解多是通過教師的引導而來，加之概念無法具體感知，具有較強的抽象性，如何有吸引力地將概念引入課堂是關(guān)鍵。因此，在教學活動中，教師可以通過創(chuàng)設情境，激發(fā)學生的求知欲，從而主動探索和了解數(shù)學概念。數(shù)學中的很多概念其實與我們的實際生活聯(lián)系密切，教師可以通過創(chuàng)設生活化情境來引出概念，幫助學生更好地理解。

例如，在開展“數(shù)軸”相關(guān)知識點的教學時，我創(chuàng)設了如下生活化問題情境：學校外新修了一個公交站臺，站臺東邊20米處有一家文具店，40米處有一家小型書店;站臺西邊30米處有一家水果店，45米處有一家寵物店。這一情境貼合學生的現(xiàn)實生活，能消除學生對新知識的陌生感。接著我要求學生思考，如何用畫圖的方式將上述文字表示出來？在直線上任意取一點代表公交站臺，其他位置可分別怎么用數(shù)字表示？通過問題引導學生了解構(gòu)成數(shù)軸的三要素。數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合思想的產(chǎn)物，通過位置、方向和距離等要素形成數(shù)的概念，并借助幾何知識的滲透，使概念更加直觀。在這一情境中，有學生熟悉的文具店、寵物店、學校、書店等， 用數(shù)學的方式將這些事物描述出來，讓學生在探索過程中通過回答問題完成作圖，并能總結(jié)出構(gòu)成數(shù)軸的要素。在數(shù)軸概念教學過程中，立足生活中的常見事物，讓學生感受到數(shù)學與生活的聯(lián)系，從而體會到數(shù)學知識的趣味性。

2.結(jié)合數(shù)學實驗，提高課堂教學效率

在初中數(shù)學概念教學中，通過開展數(shù)學實驗，能給課堂注入新鮮活力，幫助學生形成數(shù)學思維、改變學習方式、豐富學習體驗，從而對于數(shù)學概念有更加深刻和清楚的認知。 數(shù)學實驗包含學生通過使用各類教具、學具以及計算機軟件等探索數(shù)學問題，在實驗過程中充分發(fā)揮出自己的觀察和操作能力，通過“做中學”來增強對數(shù)學知識的理解，從而提高課堂教學效率。

3.借力概念之間的聯(lián)系，適時引出數(shù)學概念

教師必須意識到數(shù)學概念并非獨立存在的，不同的數(shù)學概念之間也存在一定聯(lián)系，所以在教學活動中，要善于挖掘不同數(shù)學概念之間的聯(lián)系，通過類比的方式適時引出數(shù)學概念，從而幫助學生加深對數(shù)學概念的理解。教師通過觀察數(shù)學概念會發(fā)現(xiàn)，很多概念具有相似性，在教學時可以利用某一個數(shù)學概念推算出另一個數(shù)學概念。

例如，在開展分式概念教學時，由于有的學生初次接觸分式，對這一知識點了解不到位，在學習上存在難度。針對這一問題，我將學生熟悉的分數(shù)知識作為切入點，通過類比，讓學生找出兩者之間的相同點和不同點，立足分數(shù)的特征推斷出分式的特征，進而引出分式概念。學生通過具體的例子對比可以發(fā)現(xiàn)分數(shù)與分式由分子和分母兩部分組成，但分式的分母中包含字母，分數(shù)的分母則是具體的數(shù)值，進而總結(jié)出分式的特征，為后續(xù)理解分式概念奠定良好的基礎(chǔ)，與此同時通過不同概念的類比，降低了學習難度。

4.融入數(shù)學概念文化，樹立正確價值觀念

在開展數(shù)學概念教學時，教師既要重視學生對概念知識的掌握和應用，又要做好數(shù)學文化的滲透，引導學生了解數(shù)學發(fā)展史。從這一角度出發(fā)，加強數(shù)學史的滲透，能擴大學生的知識面，使其更好地傳承數(shù)學文化。因此，在概念教學活動中，教師可以借助數(shù)學小故事，融入概念文化，在給課堂注入新鮮活力的同時，提高學生對數(shù)學概念的學習積極性，幫助學生更好地了解數(shù)學概念的形成背景，并樹立正確的價值觀念，真實地感受辯證唯物主義觀點。

比如，在課堂教學中，我就給學生講解了《太上感應篇》中“入重出輕”的故事：在古代，買賣商品時并沒有電子秤可以使用，而是使用桿秤，有一位商人在臨死前向自己的兒子透露了一個桿秤中隱藏的一個秘密，說自己能發(fā)財致富的秘訣都在桿秤中。他在桿秤中間有一段空心的地方注滿了水銀，秤出和秤入時，水銀在秤的兩端徘徊，導致入重出輕，這就是發(fā)家致富的原因。通過這一數(shù)學故事，可順勢引出桿秤模型，并借助天秤開展實驗，對變量進行控制，引導學生找出正比例和反比例之間的關(guān)系。“入重出輕”這一數(shù)學歷史典故不僅蘊含與課本密切相關(guān)的數(shù)學知識，而且教師可以借此教導學生講究誠信，樹立正確的價值觀念。在數(shù)學概念教學中引入數(shù)學史，能有效改變原本枯燥乏味的課堂，吸引學生的注意力，幫助學生更好地理解數(shù)學概念，同時也使課堂教學更加有趣。但值得注意的是，教師在概念教學中引入數(shù)學史，并非單一地向?qū)W生講故事，而是借助數(shù)學歷史和文化，引導學生去感受數(shù)學概念的生成過程，從而不斷優(yōu)化和調(diào)整自己的知識結(jié)構(gòu)，激發(fā)學生主動探索的興趣，真正將數(shù)學概念講透、講深。

總而言之，數(shù)學概念教學，不僅僅是讓學生明白產(chǎn)生概念的原理，更重要的是培養(yǎng)學生的思維模式。概念課對于提升學生的學習能力、提高教師課堂的教學質(zhì)量有著重要的影響，教師在教學實踐中，要不斷研究，通過創(chuàng)設情境，激發(fā)學生求知欲，結(jié)合數(shù)學實驗，提高課堂教學效率，借力概念之間的聯(lián)系，適時引出數(shù)學概念，并融入數(shù)學概念文化，樹立正確的價值觀念，真正提高概念教學課堂效率，提升數(shù)學概念教學的重要性。

[? ?參? ?考? ?文? ?獻? ?]

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[3]? 唐玉潔.新課程標準下的初中數(shù)學概念教學[J].華夏教師，2020（9）：38-39.

[4]? 傅曉霞.淺談初中數(shù)學概念教學中情境創(chuàng)設的有效性[J].數(shù)學教學通訊，2020（2）：27-28.

（責任編輯? ? 黃諾依）