激發學生學習數學興趣探索

何楚恩

摘 要：提高學生學習數學的興趣，能夠有效地提升數學課堂的學習效率。為培養學生對數學的興趣，通過數學文化打開學生的視野，養成學生自主思考的良好習慣，筆者以人教版數學教材“你知道嗎？”欄目內容——《恩格爾系數》閱讀欄目為載體，就其閱讀素材、閱讀時機以及組織方式開展課例研究。

關鍵詞：數學文化;恩格爾系數;課例研究

一、案例背景分析

孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”在課堂上，我們常常會面對學生無數個“為什么”。學生到底需要什么樣的學習？我們該如何讓枯燥乏味的數字、公式、符號、文字變成一幅美麗、生動且富有哲理的數學畫卷，去激發學生的學習興趣？

人教版“你知道嗎？”閱讀欄目正是擺在我們面前使人眼前一亮的數學文化與歷史的精品讀物，它在濃郁的文化氛圍和娓娓動聽的數學故事中，徐徐展開數學的畫卷，把學生引入數學殿堂。我們嘗試以人教版小學數學教材“你知道嗎？”欄目內容——《恩格爾系數》為載體，就其閱讀素材、閱讀時機以及組織方式開展課例研究。

二、課前思考

《你知道嗎？恩格爾系數》是人教版義務教育教科書六年級上冊《百分數（一）》設置的閱讀素材。我們在本次案例研究中，主要體現解決以下兩個問題：

1. 基于《認識百分數》的學習內容，對已有的教材文本補充有意義的閱讀素材來以體現數學在現實生活中的廣泛應用。

2. 在“研學后教”理念下，探索閱讀教學模式，讓學生在“閱讀—思考—交流—二次思考”中培養學習數學的興趣，拓展數學認知世界，增強愛國情懷。

三、課堂回放

片段一：了解“恩格爾系數”的意義

師：通過前面的學習，我們知道百分數在生活中有著廣泛的應用。在教材第83頁“你知道嗎？”欄目中也提到了一種特殊的百分數，這個百分數可以用來衡量家庭富裕的程度。神奇嗎？我們打開書看看它是誰？

生：恩格爾系數。

師：為了更好地了解它，我為同學們帶來了補充材料。請閱讀材料一，想一想恩格爾系數表示什么？它有什么作用？

（學生自主閱讀材料一，小組展開交流）

【材料一】

恩格爾提出一個定律：一個家庭收入越少，用于購買食品的支出在家庭收入中所占的比率就越大，這一定律是通過恩格爾系數反映出來的。恩格爾系數=食品支出總額/家庭消費支出總額×100%。

收入是分配的基礎。食品支出所占的比例越小，意味著居民消費中非食物性（如通信器材、化妝品、旅游、娛樂等）支出就相應上升。聯合國根據恩格爾系數的大小，對世界各國的生活水平進行了劃分，一個國家平均家庭的恩格爾系數大于60%為貧窮;50%～60%為溫飽;40%～50%為小康;30%～40%屬于相對富裕;20%～30%為富裕;20%以下為極其富裕。因此，這個數據一直用作衡量家庭或城市富裕程度的主要標準之一。

生1：恩格爾系數=食品支出總額/家庭消費支出總額×100%。

生2：食品支出所占的百分比越小，意味著居民消費中例如通信器材、化妝品等非食物性的支出就越多。

生3：如果家庭的恩格爾系數大于60%為貧窮;50%～60%為溫飽;40%～50%為小康;30%～40%屬于相對富裕;20%～30%為富裕;20%以下為極其富裕。它可以用來衡量一個家庭或一座城市的富裕程度。

片段二：運用“恩格爾系數”了解國家

師：恩格爾系數是衡量富裕程度的主要標準之一。今年是我國脫貧攻堅的決勝之年。同學們能否透過恩格爾系數看看我國所取得的重大成就？請看材料二，然后小組交流。

【材料二】

改革開放以來，我們一直用恩格爾系數來審視不同階段的脫貧攻堅成果。據統計，我國城鎮居民家庭的恩格爾系數自1978年的57.7%一直穩步下降。特別在黨十八大以來，以習近平同志為核心的黨中央堅強領導下，把脫貧攻堅放在治國理政的突出位置，使貧困發生率由2012年的10.2%降至2019年的0.6%。

2020年是全面建成小康社會的收官之年，是脫貧攻堅的最后一年。2020年的脫貧攻堅任務完成后，我國將提前10年實現聯合國2030年可持續發展議程的減貧目標。世界上沒有哪一個國家能在這么短的時間內幫助這么多人脫貧，這對中國和世界都具有重大意義。國家統計信息中心主任張軍在《人民日報》披露了衡量全面小康的一組重要指標，其中一項就是2019年我國居民恩格爾系數為28.2%，實現連續八年下降，已達到聯合國20%～30%的富裕標準。

雖然在收官之年，我們遭遇疫情影響，但只要我們更緊密地團結在以習近平同志為核心的黨中央周圍，不忘初心、牢記使命，堅定信心、頑強奮斗，就能堅決奪取脫貧攻堅戰全面勝利。

（各小組紛紛展開討論）

師：哪些小組愿意分享？

生1：從材料我們知道了我國的脫貧攻堅成就突出，已經實現連續八年下降。

生2：我看新聞，國家為了方便交通，把很多農村的路修好，有些地方飲水部暢，國家就幫著建蓄水池。

生3：我今年暑假去韶關旅游，以前的那些破房子都不見了，換成了一棟棟新房子。

生4：我的老家在貴州農村，聽那里的人說，四五年前，他們一個月工資才一兩千塊錢，現在國家給他們開發特色產業，像貴州雞蛋、貴州藥材等等，他們的工資已經漲了兩三倍了。

……

師：確實，在中國共產黨的領導下，我國的經濟出現飛速發展。沒有中國共產黨就沒有我們今天幸福的日子。

片段三：在現象中辯證看待“恩格爾系數”

師：我們生活在廣州。廣州作為全國一線城市，它的恩格爾系數是多少呢？猜猜看。

生：肯定低。

師：2019年，全國的恩格爾系數是28.2%，廣州的居民恩格爾系數是32.3%。

生：（驚訝）啊？

師：你是如何看待廣州市的恩格爾系數？請大家在小組內說說自己的想法。

（學生紛紛在小組內各抒己見）

師：現在請同學們自由發表自己的想法。

生1：從數據上來看，廣州市的生活水平好像真的不如全國平均水平。

生2：我覺得恩格爾系數高是跟廣州人的飲食習慣有關。很多像我爺爺奶奶那樣喜歡去喝早茶，在吃方面的花銷自然就多，但他們這么做只是為了打發時間。

生3：我認為那是因為廣州是美食天堂，這里的人都愛吃，所以會用更多的錢用來買好吃的，這樣才導致廣州的恩格爾系數升高。

生4：我也認為廣州的恩格爾系數高，并不是因為廣州人“差錢”，而是因為廣州人的飲食習慣比較特別，愿意把更多的錢投入到食品消費中，這樣就導致恩格爾系數升高了。

……

師：同學們能結合生活實際分析問題，實在太棒了。從廣州的恩格爾系數可以看出，單一的指標不能全面地反映整體情況，它背后隱藏的信息，我們需要全面辯證地去看待。

四、感悟與思考

本案例研討基于學生已經理解了百分數的意義以及具備一定的閱讀能力和獲取知識的能力而開展的。我們選點六年級上冊教材第83頁“你知道嗎？”欄目——恩格爾系數，以教材欄目內容為藍本，結合國情和時代特色進行了材料的補充和拓展。課堂教學秉承番禺區“研學后教”的理念，以問題為中心，把課堂時間還給學生，讓學生走向學習的成功。

教學過程的三個主要環節分別承載著不一樣的作用。

1. 第一環節重在“了解經濟和社會中的一些數學常識”。《數學課程標準》指出：“注重體現數學的文化價值，使學生了解數學知識的產生和發展首先源于人類生活的需要，體會數學在人類發展史中的作用”。學生圍繞“恩格爾系數的計算方法和主要作用”，通過自主閱讀材料、分組討論，探尋“恩格爾系數”的奇特之處，有效激發學生對數學世界的好奇心。

2. 第二個環節重在“滲透愛國情感教育”。補充的閱讀材料主要根據恩格爾系數反映我國脫貧攻堅的巨大成就，把數學文化融合到數學教學中。學生在生生交流、師生交流中體驗數學世界的人、文、情，有效提高學生對數學的學習熱情。

3. 第三個環節重在“透過現象分析本質”。通過引導學生對比“廣州市的恩格爾系數與全國平均水平”，分析發現現象背后的因由，從而提高學生從“量化”的角度分析經濟與社會發展的意識以及逐步養成全面、辯證分析問題的好習慣。

總之，學生的數學學習以及教師的數學教學需要不斷開拓、不斷創造。我們倡導“數學文化”，努力使學生學習的數學內容及教材內容緊密結合。通過“數學文化”打開學生的視野，滿足學生的需要，提高學生的數學興趣，讓學生真正理解數學的價值以及數學在人類發展中的作用。

（廣東省廣州市番禺區沙灣中心小學，廣州 510000）