巧用數形結合，培養學生的創造性思維

胡雙燕

摘 ? ?要：數形結合思想就是通過數和形之間的對應關系和相互轉化來解決問題的思想方法。數形結合思想可以使數與形兩種信息互相轉換并且優勢互補，從而使抽象的數學問題直觀化、使復雜的數學問題簡單化，使得原本需要通過抽象思維解決的問題，有時借助形象思維就能夠解決，有利于抽象思維和形象思維的協調發展和優化解決問題的方法。在小學數學教學中，巧用數形結合，能有效幫助學生構建相應的模型，培養學生的創造性思維，提高學生分析問題、解決問題的能力，從而提升學生的數學素養。

關鍵詞：數形結合;創造性思維;小學;數學教學

數形結合既是一種重要的數學思想，又是一種常用的數學方法，在小學階段的數學學習中，數形結合的思想有著非常重要的作用。小學既是建構數形結合思想的極佳時期，也是思維發展的重要時期。學生的創造性思維，一般是指學生在解決問題的過程中，有敏銳的洞察力和新穎的表述，能用與眾不同、富有創意的方法來思考問題、解決問題的一種思維活動。在小學數學教學過程中，培養學生思維的創造性，對提升學生思維能力有著重要的作用。因此，我們可以巧用數形結合，從培養學生有條理的數學思維入手，尤其要注重培養學生的發散性思維、逆向思維品質，開拓解題思路，從而培養學生的創造思維能力。

一、巧用數形結合，培養學生的發散思維

發散思維是指對于同一個問題，將思路由思維原點向不同方向、不同角度展開，從而獲得不同的解題方案、不同辦法的思維過程。發散思維與創造力有直接聯系，是創造性思維的中心，是測定創造力的重要標志之一。數形結合，是培養學生發散思維的一種有效途徑。所以，在教學過程中廣泛地運用實物模型圖、線段圖、矩形圖等，可以直觀地、形象地揭示應用題的數量關系，引導學生從不同的角度、不同的側面去觀察，尋求不同的解題策略，這就達到了同題創解、發散思維的目的，培養了學生思維的創造性。

案例1：人教版六年級上冊的《比的應用》。

學生讀題后，教師讓學生說說1：4的意思。師提問：我們已經學會了用畫圖的方式來分析問題，你能用線段圖表示濃縮液、水和稀釋液三者的關系嗎？

（1）學生嘗試畫圖理解。學生展示自己的畫法（如下圖）。

讓學生說一說為什么這樣畫，從畫法上分析，弄清楚濃縮液、水和稀釋液三者的關系。

師：通過我們剛才的分析，你能自己解決這個問題嗎？試一試！

（2）學生獨立解答后，全班交流探討，展示以下兩種方法：

方法一：500÷（1+4）=100（ml）

100×1=100（ml）

100×4=400（ml）

方法二：1+4=5

500× ? =100（ml）

500× ? =400（ml）

讓學生說說每個算式的意思后，師小結：這兩種方法都是先把總數平均分成幾份，求濃縮液和水時所乘的份數都是一樣的，也就是說它們的本質是相同的，只不過表現的形式不同。

在以上的教學過程中，教師先引導學生從數的方面去分析、理解題意，進行抽象思維，接著通過畫線段圖和畫示意圖的方式，進行形象思維，更好地幫助學生理解濃縮液、水和稀釋液三者的關系。教學中，教師充分發揮兩種思維的優勢，幫助學生從一個目標出發，用多種方式理解題意，分析解決問題，沿著不同的途徑去思考、探求多種答案。巧用數形結合，體現了思維的靈活性，培養了學生的發散思維，從而激發了學生的學習興趣。

二、巧用數形結合，進行逆向思維解題，發展學生的創造性思維

在解答六年級分數、百分數的一些比較難的問題時，如果學生找不到正面求解的辦法，甚至不知道從何下手時，教師可以引導學生通過數形結合，用圖形的直觀性從反面去考慮問題，培養學生思維的靈活性和創造性。

案例2：有一桶油，第一次倒出了它的

還多1升，第二次又倒出了余下的 ? 還多1升，最后還剩1升。這桶油原來有多少升？

學生剛看題時，完全不知道從何下手，于是教師引導學生：有沒有方法能夠幫助我們更好地理解題意呢？

學生：畫圖。

學生獨立思考后，教師指導學生畫圖（如下圖）：

如果用一般思路去引導學生，會顯得非常麻煩，不但難以理解，甚至會陷入困境。但如果教師引導學生根據線段圖進行逆向思維：先把余下的看作單位“1”，那么用（1+1）÷ ? =4（升），就可以求出余下的數量了;然后再把原有的看作單位“1”，用（4+1）÷ ? =10（升），就求出原有的數量了。

由此可見，由于受年齡特點、知識能力等方面的影響，學生在解決問題的時候，往往會遇到這樣或那樣的困難和障礙。因此，在教學中，教師應巧妙地把“數”和“形”結合起來，若能引導學生換一種方式，用逆向思維解題，便能更好地理解題意，化難為易，讓學生體會到成功的喜悅，提高學生解決問題的能力，培養學生的創造性思維。

華羅庚先生說過，“數缺形時少直觀，形少數時難入微”。在小學數學教學中，如果能用數與形的辯證統一和各自的優勢盡快找到解題方法，學生學習數學的興趣會更加濃厚，學生的思維會更加靈活，從而能有效地提高學生分析問題、解決問題的能力，為學生終身的數學發展奠定堅實的基礎。

參考文獻：

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