并網變換器電流重構模型預測容錯控制

尚姝鈺，趙亞謙，呂恒志，李琰琰，金 楠

（1.平頂山工業職業技術學院機械工程學院，平頂山 467001；2.鄭州輕工業大學電氣信息工程學院，鄭州 450002）

近年來環境問題越來越得到人們的關注，而使用清潔新能源能有效改善環境。隨著新能源并網的需要，并網變換器得到了廣泛研究[1-5]。并網變換器的性能在新能源并網中起到至關重要的作用[3]，當并網變換器出現故障時，就會影響到整個并網系統的運行，所以電力電子變換器的可靠性問題逐步成為研究熱點，傳統三相六開關并網變換器故障后重構為三相四開關TPFS（three-phase four-switch）容錯結構，保障并網變換器橋臂開關故障后的容錯運行[5]。

對于并網變換器的控制，傳統控制方法包括線性PI 控制、無差拍控制等[6-8]。PI 控制對并網變換器的控制性能取決于PI 調節器的比例系數設計，但是比例系數沒有成熟的計算方法；無差拍控制結構簡單，但對于數學模型精度要求較高。為了進一步提高并網變換器的性能，近年來，非線性控制方法如模型預測控制由于控制策略簡單、良好的魯棒性、不使用脈沖寬度調制PWM（pulse width modulation）波調制等優點，得到了廣泛研究與應用[9-13]。模型預測控制的主要特點是使用系統模型預測控制變量的未來變化。根據預先定義的最優化準則確定最優的操作方式[14]。

對于并網變換器來說，通常使用2 個電流傳感器在網側測量兩相電流，然后計算出第三相電流。模型預測控制通過三相電流與電壓的關系預測出下一周期最優的開關信號，控制并網變換器運行。但是當傳感器出現故障時，電流信號缺失會導致控制策略失效，使得并網變換器無法正常運行[15]。針對電流傳感器失效問題，文獻[16]提出了交流電流間接計算技術，通過電流關系推算出三相電流，參與PWM 控制；文獻[17]提出了一種利用直流電流重構三相電流的策略，使用直流側電流傳感器控制三相電壓源PWM 整流器，但是需要改變接線方式。

對于橋臂與傳感器雙重故障下的并網變換器，本文提出一種基于電流重構的模型預測容錯控制方法，實現容錯并網運行。采樣直流側電流和故障相電流，并根據電壓和電流關系計算出網側三相輸出電流。將重構后的電流用于容錯并網變換器的模型預測控制，提高并網系統的容錯能力。通過實驗與仿真驗證所提控制策略的有效性。

1 并網變換器容錯建模

1.1 并網變換器容錯結構

傳統電力電子并網變換器具有三相六開關TPSS（three-phase six-switch）結構，考慮開關器件在電流沖擊或尖峰電壓下會出現故障，為維持橋臂故障下的容錯運行，本文建立并網變換器容錯拓撲結構如圖1 所示。三相輸出線路通過控制開關連接至直流側電容中點，各個橋臂串聯熔斷器。當某相開關器件發生故障時，熔斷器斷開相應支路，控制開關接通故障相至直流電容側中點，由電容電壓構成虛擬橋臂，維持運行。假設并網變換器B 相橋臂故障，重構的三相四開關TPFS 結構如圖2 所示，B 相輸出連接至直流側電容中點，通過控制剩余A、C相橋臂開關狀態對變換器進行容錯控制。

圖1 并網變換器容錯結構Fig.1 Fault-tolerant structure of grid-connected converter

1.2 并網變換器容錯結構建模分析

對于并網變換器的容錯結構，當B 相開關橋臂故障時，根據重構的TPFS 結構（圖2），A、C 兩相的開關狀態信號Sm（m=a,c）控制如下

圖2 重構的三相四開關結構Fig.2 Reconstruction of TPFS structure

A、C 兩相開關有（0 0）、（0 1）、（1 0）、（1 1）4 種開關狀態，B 相橋臂通過控制開關連接至直流電容側中點，得到并網變換器相電壓與開關狀態的關系

式中：Van、Vbn、Vcn分別為輸出相電壓；Vdc為直流側電壓；Sa、Sc為A、C 兩相開關狀態。

并網變換器輸出的空間電壓矢量為

式中，a 為空間旋轉因子。

利用Clark 坐標變換，得

則并網變換器容錯模式在αβ 兩相靜止坐標系下的電壓矢量與開關狀態之間的關系如表1 所示，對應的電壓矢量如圖3 所示，由圖可知，TPFS 結構輸出4 個長度不等且非對稱的空間電壓矢量，控制難度加大。

表1 三相四開關電壓矢量Tab.1 Voltage vectors of TPFS converter

圖3 B 相故障下三相四開關空間矢量Fig.3 TPFS space vector under phase-B fault

1.3 并網變換器容錯結構預測功率模型

由圖2 所示的TPFS 結構和基爾霍夫電壓定律，可得到三相四開關表達式為

式中：im、Vmn、em分別為m 相電流、相電壓和電網電壓；L 和R 分別為濾波電感和線路電阻。

經過坐標變換得到αβ 兩相靜止坐標下的狀態方程

將式（6）離散化，得到下一采樣時刻的電流為

式中，Ts為采樣周期。

根據瞬時功率理論，有功功率和無功功率為

將式（7）代入式（8），利用采樣的上一時刻功率計算得到下一時刻預測功率，有

式中：P（k+1）和Q（k+1）分別為預測得到的k+1 時刻的有功功率和無功功率；P（k）和Q（k）分別為當前k 時刻計算的有功功率和無功功率。

2 基于電流重構的模型預測功率容錯控制

2.1 基于三相四開關容錯結構的相電流重構方法

當并網變換器發生橋臂故障時，并網變換器由傳統的三相六開關結構重構為三相四開關結構進行容錯控制，電流傳感器用于測量交流和直流電流信號。并網變換器2 個交流電流傳感器位置如圖4 所示。

圖4 三相四開關變換器C 相傳感器故障Fig.4 Phase-C sensor fault of TPFS converter

圖4 中B 相橋臂故障，C 相電流傳感器失效，通過晶閘管Tb將B 相線路接至兩直流電容側中點繼續構成回路。在B 相橋臂故障下，根據4 種不同開關狀態（0 0）、（0 1）、（1 0）、（1 1），依次得出4 種開關狀態下的容錯結構與電流狀態，如圖5 所示。

圖5 4 種開關狀態下的容錯結構Fig.5 Fault-tolerant structures in four switching states

圖5（a）為開關狀態V1（0 0）下，2 個下橋臂導通，2 個上橋臂截止，而故障相電流ib通過直流電容C1和B、C 相下橋臂形成通路，故直流側電流idc和故障相電流ib相等，C 相電流ic（k+1）采用上一時刻的重構電流ic（k），再通過基爾霍夫電流定律計算出A 相電流為-idc-ic。

圖5（b）為開關狀態V2（0 1）下，A 相下橋臂導通配合C 相上橋臂導通，直流側電流idc和A 相電流流向相反，所以A 相電流為-idc，根據采樣的故障相電流ibn，由基爾霍夫電流定律重構出C 相電流為idc-ibn。

圖5（c）為開關狀態V3（1 0）下，A 相上橋臂導通配合C 相下橋臂導通，直流側電流idc和C 相電流ic相反，C 相電流為-idc，根據采樣的故障相電流ibn重構出A 相電流為idc-ibn。

圖5（d）為開關狀態V4（1 1）下，2 個上橋臂導通，下橋臂截止，故直流側電流idc為0，采樣故障相電流ibn和C 相上一時刻重構電流ic（k）重構出A相電流為-ibn-ic。重構后的三相電流如表2 所示。

表2 重構三相電流Tab.2 Reconstructed three-phase currents

根據并網變換器容錯結構模型和相電流重構方法可知，當某相橋臂故障時利用熔斷器斷開故障橋臂，將故障相連接至直流電容側中點，其余兩相橋臂正常工作，使得三相六開關結構變成三相四開關結構繼續運行，保證橋臂故障后的容錯運行。當某相電流傳感器故障情況下，根據容錯結構下直流電流與輸出電流關系，由直流側電流傳感器測量的母線電流idc和未故障相電流進行電流重構，再利用重構電流進行容錯控制。因此，電流重構是根據橋臂故障容錯結構和交直流電流關系得到的，只有當橋臂故障和傳感器故障同時發生時才能進行有效控制，即容錯控制具有唯一性。

2.2 基于電流重構的模型預測容錯控制

傳統模型預測功率控制所使用的電流為網側兩相電流（計算出的第三相電流），需要在網側兩相分別安裝電流傳感器。當某相傳感器故障時，為了維持傳感器故障下繼續運行，本文采用重構電流繼續進行模型預測控制。當網側電流傳感器故障時，用圖5 所示的電流重構方法，重構出三相電流，繼續對并網變換器進行控制，見圖4。

基于電流重構的模型預測容錯控制結構如圖6 所示，網側采集的交流電壓ea、eb、ec和計算重構后的三相電流ia、ib、ic經Clark變換得到交流電壓eα、eβ和交流電流iα、iβ作為預測函數式（9）的輸入，Vdc為直流側電壓，Vα、Vβ為電壓矢量經過Clark 變換下得到的電壓，選取代價函數為

式中：P（k+1）和Q（k+1）分別為預測函數的有功功率和無功功率；P*和Q*分別為給定的有功功率和無功功率的參考值。

依次把4 種開關狀態所對應的參數代入式（10），得到代價函數最小值所對應的開關狀態應用到下一周期。

圖6 基于電流重構的模型預測容錯控制結構Fig.6 Model predictive fault-tolerant control structure based on current reconstruction

3 仿真結果

為了驗證所提的基于電流重構模型預測控制容錯變換器的有效性，在Matlab/Simulink 環境下進行了仿真，系統參數如表3 所示。

表3 仿真與實驗參數Tab.3 Simulation and experimental parameters

3.1 穩態仿真

圖7 為變換器在B 相故障情況下，給定功率Pref=1 kW、Qref=0 var 時，重構電流iar、icr與電網側輸出電流ia、ic及其差值wa、wc的仿真波形。

圖7 重構電流與實際輸出電流Fig.7 Reconstruction currents and actual output currents

圖7（a）中，ia是A 相輸出側的電流，iar是通過重構算法得到的A 相重構電流，可以看出，A 相電流重構效果良好，與實際電流基本重合，重構電流與輸出電流的差值wa幅值不超過0.3 A，重構電流iar接近ia，圖7（b）中C 相重構電流icr與實際電流ic基本重合，其誤差wc幅值低于0.5 A。

圖8 為變換器在B 相故障的情況下，給定功率Pref=1 kW、Qref=0 var 時的穩態仿真波形，其中圖8（a）是容錯變換器電網側輸出電流ia、ib、ic的仿真波形，圖8（b）是容錯變換器三相重構電流iar、ibr、icr的仿真波形。結果表明，并網電流重構效果良好，電流總諧波失真THD（total harmonic distortion）為1.94%。重構電流與輸出電流相比，THD 略有上升，電流THD為2.04%，重構電流的控制效果良好。

圖8 B 相故障時穩態仿真結果Fig.8 Steady simulation results under phase-B fault

3.2 動態仿真

為驗證容錯變換器的動態性能，給定初始功率Pref=1.2 kW、Qref=0 var，0.5 s 時改變給定有功功率Pref=0.8 kW，B 相故障時動態仿真結果如圖9 所示。當Pref=1.2 kW 時，并網電流波 形良好，THD 為1.6%；0.5 s 時有功功率Pref跳變至0.8 kW，電流快速穩定，THD 為2.4%；輸出功率變化平穩。仿真結果表明，并網變換器動態性能良好，驗證了控制策略的有效性。

圖9 B 相故障時動態仿真結果Fig.9 Dynamic simulation results under phase-B fault

4 實驗驗證

為了驗證所提基于電流重構模型預測控制容錯變換器的有效性，搭建了一套三相并網變換器實驗平臺，如圖10 所示。實驗設備主要包括：可調直流電源APL-II、可編程交流電源AMETEKMX-30 和由TMS320 F28335 控制的變換器硬件實驗臺。實驗參數如表3 所示。

圖10 三相四開關容錯變換器實驗平臺Fig.10 Experimental platform of TPFS fault-tolerant converter

4.1 穩態實驗

在B 相故障情況下，圖11 給出了基于電流重構容錯并網變換器模型預測控制下重構電流與電網輸出電流的關系，圖11（a）中的ia是A 相輸出側的電流，iar是通過重構算法得到的A 相重構電流，圖中表明，A 相電流重構效果良好，重構電流與采樣電流基本重合，重構電流iar接近ia。圖11（b）中C相重構電流icr接近并網電流ic，重構電流與實際輸出電流誤差較小，表明重構電流接近實際電流，驗證了電流重構方法的有效性。

圖11 A 相與C 相重構電流與實際電流Fig.11 Reconstruction currents and actual currents in phases-A and phases-C

給定有功功率Pref=1 kW、無功功率Qref=0 var 時，容錯變換器處于穩態工作情況，三相并網電流與輸出功率實驗波形如圖12 所示。圖中電網側輸出電流ia、ib、ic正弦度良好，電流THD 為3.5%，滿足并網要求，輸出功率平穩，能夠保證容錯狀態下系統的連續運行，驗證了所提出的基于電流重構模型預測方法的良好穩態效果。

圖12 B 相故障時穩態實驗結果Fig.12 Steady experimental results under phase-B fault

4.2 動態實驗

為了進一步驗證本文所提方法的動態性能，進行如下動態實驗：改變其參考有功功率，給定初始功率Pref=1 200 W、Qref=0 var，有功功率跳變至Pref=800 W。B 相故障時的動態實驗波形如圖13 所示。三相并網電流正弦度良好，無沖擊與嚴重畸變，THD 由2.9%升至6.4%，有功功率與無功功率快速跟蹤參考值。實驗結果表明，容錯變換器動態性能良好，進一步驗證了控制策略的有效性。

圖13 B 相故障時動態實驗結果Fig.13 Dynamic experimental results under phase-B fault

5 結語

針對三相四開關容錯變換器，提出一種基于電流重構的模型預測功率控制策略。通過建立容錯三相并網變換器在αβ 兩相靜止坐標下電壓狀態方程，得到了功率預測表達式。當變換器發生橋臂故障且交流傳感器失效時，利用電壓矢量與電流關系，重構三相電流，參與容錯變換器的模型預測控制。穩態和動態的仿真與實驗的結果表明，當B 相橋臂故障和C 相電流傳感器故障情況下，有功功率Pref=1 kW、無功功率Qref=0 var 時，變換器穩態工作情況下重構的電流與采樣的電流誤差不超過0.5 A，電流THD 為3.5%。當參考功率發生變化，即變換器動態工作情況下電流也能快速跟蹤功率的變化。因此在本文提出的基于電流重構模型預測功率控制下，并網變換器能夠實現開關橋臂與電流傳感器雙重故障下的容錯連續運行，并具有良好的穩態和動態性能。