新磁閥結構磁控電抗器磁損特性研究

陳磊磊，謝 衛，王文會，紀 律

（上海海事大學電氣自動化系，上海 201306）

Bryantsey 基于磁放大器的基本原理，開創性地提出了磁閥式可控電抗器MCR（magnetic-valve controllable reactor）的設計原理和方法[1-2]。其突出貢獻在于提出了“磁閥”的概念，即在鐵心的主鐵心柱上設置小截面段，這個小截面段被稱為“磁閥”[3]。磁閥是磁場的閥門，通過控制這一小截面段的開通與關斷可以控制整個鐵心的磁通量，進而控制MCR的容量。MCR 工作時，只有小截面段處于磁飽和狀態，鐵心的其他部分都處于不飽和狀態，這為MCR的研究指明了新方向。

在電力系統（輸配電電力系統、船舶電力系統、工廠電力系統等）中，MCR 具有平衡電網中無功功率的作用，對于提高電網電壓穩定性水平和經濟效益至關重要，是電網中應用最普遍的電力設備之一。MCR 具有電抗連續可調、制造工藝簡單、成本低等特點，具有穩定電壓、提高電網供電可靠性的作用，又因其自身引入諧波少，成本低，占地面積小等特點，在電力系統的電能質量控制及其無功補償等領域得到了廣泛應用[4-7]。

武漢大學、浙江大學等高校對磁控電抗器做了大量的研究，研究內容包括MCR 的諧波分析、磁路分析及其數學模型的建立[8-12]，其中浙江大學對MCR的損耗做了研究，但僅限于傳統磁閥結構，在這種MCR 的磁閥處，漏磁損耗較大。電抗器工作時，一方面，由于磁滯損耗與渦流損耗的存在，鐵心中會產生很大的熱量；另一方面，由于漏磁的存在，不僅會增加鐵心的損耗，引起鐵心發熱量增加，還會產生磁場污染，對MCR 周圍的電力電子器件的安全可靠工作構成極大威脅。另外，采用傳統磁閥結構的MCR 在磁閥處的噪聲也很大。因此本文提出一種新型的磁閥結構，對采用該結構的單相四柱式MCR 磁損做了詳盡研究，同時通過有限元分析軟件，對其進行磁場仿真計算。仿真結果表明，在新型磁閥處漏磁現象得到了很大的改善。

1 MCR 工作原理及其新型磁閥結構

1.1 MCR 的工作原理

MCR 鐵心結構與等效電路如圖1 所示。圖1（a）為單相磁閥式可控電抗器的鐵心結構，其中u（t）=Emsin（ωt）為電抗器兩端所加交流電源電壓，Em為電源電壓峰值，ω 為電源電壓角頻率，t 為時間；N為電抗器匝數；S1為電抗器主鐵心柱大截面面積，Sx為磁閥處圓弧曲面圓柱截面積，S2為磁閥處圓柱體截面面積，l 為主鐵心柱長度；δ 為電抗器抽頭比；T1、T2為晶閘管；VD 為續流二極管；ΦA為交流磁通，ΦD為直流磁通。

圖1 MCR 鐵心結構與等效電路Fig.1 Core structure and equivalent circuit of MCR

MCR 的鐵心關于中軸線對稱，每一半都由上軛、旁軛和主鐵心柱組成，其中主鐵心柱上設置有磁閥結構。每個主鐵心柱的繞組都分為上下兩部分，其匝數均為N/2。不同主鐵心柱上下兩繞組交叉連接，然后并聯到交流電源電壓u（t）=Emsin（ωt）的兩端。鐵心柱的上下兩個繞組分別引出抽頭比為δ（一般取1%～5%）的抽頭，兩抽頭之間用晶閘管T1、T2連接，續流二極管VD 橫跨在交叉點上[13]。

圖1（b）為MCR 的等效電路，當兩晶閘管T1、T2都不導通時，由繞組的對稱性可知，電抗器與空載變壓器無異。當u（t）處于正半周期時，晶閘管T1承受正向電壓，同時T2承受反向電壓。某一時刻，當T1被觸發脈沖觸發時，立即導通，電源電壓u（t）經自偶變壓后由匝數少的線圈向電路提供直流控制電壓和電流。同理，當電源電壓處于負半周期時，T2被觸發導通，由于T1與T2導通時產生的直流控制電流方向相同，所以在電源的一個工頻周期內，T1、T2輪流導通起到全波整流的作用。二極管VD 起續流作用，可以防止由于故障而造成T1或者T2連續導通的情形發生。通過外加的控制器改變晶閘管的觸發角，就可以改變直流偏磁的大小，進而改變MCR 的飽和度，最終達到平滑調節電抗器無功容量的目的，因此MCR 最主要的用途是電網中的無功功率補償[14]。

1.2 MCR 新型磁閥結構

目前國內外學者對磁控電抗器的磁閥結構關注較少，鮮見有關新型磁閥結構的報道。長期以來，MCR 的磁閥研究一直停留在圖2（a）所示的傳統結構上。文獻[4]在傳統磁閥結構的基礎上對磁閥的分布提出了新的研究點，但仍是以傳統磁閥結構為基礎。傳統磁閥結構漏磁損耗大，溫升大，噪聲大，而本文提出的新磁閥結構在磁損方面得到了很大的改善，圖2（b）為新磁閥結構的局部放大圖。圖2（a）是目前學者研究最多的磁閥結構，同時也在電網中得到了廣泛應用。從長期的工程實踐中發現，此種磁閥結構溫升、漏磁都較大，需要外加設備以減弱這些不良影響。

圖2 磁閥結構Fig.2 Structure of magnetic valve

2 MCR 損耗分析

MCR 鐵心損耗的產生機理比較復雜，對于一般的鐵磁材料，當交變磁場頻率一定時，鐵耗主要與磁通密度峰值的平方有關，并且由磁滯損耗、基本渦流損耗和漏磁損耗三部分組成。對于高導磁冷軋硅鋼片，其鐵耗除了與磁通密度峰值和頻率有關外，還與磁化角（磁化方向與軋制方向之間的夾角）有關。實際設計電抗器時，關于鐵耗的確定除了要把上述因素計算在內外，還需要考慮工藝因素和結構因素（工藝系數和結構系數）的影響[15-16]，因此鐵耗的精確計算是相當困難的。

2.1 磁滯損耗

磁滯損耗是由于鐵磁材料中的磁疇在交變磁場中快速翻轉而相互摩擦所消耗的能量，這部分能量最終由電能提供，以熱量的形式散發出來。實驗和數學分析都可以證明，在單位體積的鐵心產生磁滯損耗的大小與磁滯回線的面積成正比。磁滯回線所包圍的面積越大，磁滯損耗就越大。交流電源的頻率越高，單位時間內磁場強度完成的周期數越多，磁滯損耗就越大。當鐵心的質量與交流電源頻率一定時，磁滯損耗主要與磁通密度峰值的最大值平方成正比，因此鐵心應盡量采用磁滯回線狹小的鐵磁材料，如硅鋼等。

鐵磁材料處于交變的磁場中，磁疇每時每刻都在變換著排列狀態，時而整齊排列，時而雜亂無序，在這兩種臨界狀態之間又不斷地運動與旋轉，消耗能量而產生磁滯損耗Ph，該損耗可以用一個周期內鐵心磁場能量的變化來表示，即

式中：T 為鐵心磁場變化周期數；B 為鐵心中的磁通密度；H 為鐵心的磁場強度；ΔWm為一個周期限內鐵心磁場能量變化的峰值。

工程上用式（1）精確計算交變磁滯損耗是很困難的，通常近似為

式中：a1為與材料有關的損耗系數；f 為交變磁場的頻率，單位Hz；Bm為磁通密度的峰值，單位T；G 為鐵心重量。

2.2 渦流損耗

圖3 為橫向放置的主鐵心柱，其上繞有線圈。當線圈中通以交流電流時，主磁通是交變的，渦流的方向也是交變的，因此圖3 中電流和渦流的方向均為假定方向，其中Pr為渦流損耗。由于主鐵心柱不僅是良好的磁導體同時也是電導體，有電阻存在，當渦流流過時，就會在鐵心柱上產生大量的熱量，使主鐵心柱發熱，從而會對繞組的絕緣性構成極大的威脅。工程上，為了降低渦流損耗，MCR 的鐵心用兩兩互相絕緣的薄硅鋼片疊成，由于硅鋼片很薄，使渦流回路變成狹長形，通過的截面也較小，進而達到增大渦流回路電阻的目的。同時硅鋼中的硅材料是不導電的，也增加了鐵心柱的電阻，起到了減小渦流損耗的目的。

渦流損耗由焦耳定律得到，即

式中：Ir為渦流電流；R 為硅鋼片電阻。

單位質量的渦流損耗為

式中：d 為硅鋼片厚度，單位mm；ρ 為硅鋼片電阻率，單位Ω·mm2/m；γ 為硅鋼片密度，單位kg/cm3；k為勵磁電流波形系數。

圖3 通電繞組與心柱磁場Fig.3 Galvanic winding and core column magnetic field

2.3 漏磁損耗

當MCR 正常工作時，負載電流產生的一部分磁場不完全通過鐵心形成閉合回路，這部分無用的磁場稱為漏磁。大量研究結果表明，磁閥處的漏磁量占總漏磁量的80%左右。在MCR 的磁閥處，由于磁閥結構的不同，其漏磁量存在很大差異。當采用傳統磁閥結構時，由于大截面鐵心柱與磁閥處的小截面鐵心柱垂直連接，MCR 的漏磁最為嚴重，如圖4（a）所示。當采用新磁閥結構時，由于大截面鐵心柱與小截面鐵心柱之間利用圓弧面作為緩沖，因此極大地減少了磁閥處的漏磁損耗，如圖4（b）所示。隨著電抗器容量的增大，漏磁通與主磁通的比值增大，這必然引起雜散損耗的增大。漏磁通的不均勻分布和雜散損耗的增大都會導致結構件局部溫度升高，當電抗器內部溫度升高到一定值后，會損壞線圈的絕緣性從而影響電抗器的使用壽命，不利于電抗器的安全運行，所以減少磁閥處的漏磁量就可以有效減少MCR 鐵心的漏磁損耗。

圖4 磁閥處磁場分布Fig.4 Magnetic field distribution at the magnetic valve

3 三維鐵心結構

傳統單相MCR 的三維鐵心結構如圖5（a）所示，每個主鐵心柱上設置3 個磁閥，此MCR 結構應用很普遍，有大量的研究報道。由于磁閥的邊緣效應，單級磁閥漏磁損耗很大，因此采用并聯磁閥的心柱結構，此心柱結構不僅可以減弱磁閥處的邊緣效應，還可以消除部分諧波，工程上的應用效果良好。本文提出的MCR 磁閥結構也是并聯的，如圖5（b）所示。為了盡量減少漏磁損耗和引入到電網中的諧波量，文獻[3]對磁閥的新位置分布圖做了全面概述，總結了磁閥的集總式分布、分散式分布、疊形分布的結構特點，其中磁閥的分散式分布即并聯磁閥結構。

圖5 單相MCR 三維鐵心結構Fig.5 Three-dimensional core structure of single-phase MCR

兩種MCR 的不同之處在于磁閥的結構，圖5（a）的MCR 采用傳統磁閥結構，磁閥放大圖如圖2（a）所示；圖5（b）的MCR 采用新磁閥結構，磁閥放大圖如圖2（b）所示。以下對采用兩種鐵心結構的MCR 進行仿真，著重分析兩種MCR 在磁閥處漏磁損耗的差異。

4 仿真與分析

MCR 鐵心中既包含交變磁場，又包含直流偏磁，其損耗包括磁滯損耗、渦流損耗、漏磁損耗、附加損耗等，另外，磁閥結構各異，制造工藝不同，故MCR 的總損耗是很難精確計算的。本文利用Ansys軟件分別對傳統單相MCR 和新磁閥結構單相MCR進行三維動態磁場仿真計算。在Ansys 軟件中搭建5 kV/100 kVar 的兩種MCR 有限元仿真模型，并在Maxwell Circuit Editor 中搭建外電路激勵模型。鐵心采用薄硅鋼片堆疊，硅鋼片之間利用絕緣物質絕緣以減少渦流損耗。

新磁閥MCR 主鐵心柱幾何尺寸如圖6 所示。l1為主鐵心柱的高，l2為鐵心柱大截面的直徑，l3為大截面鐵心柱的高，l4為磁閥的高，R 為磁閥處1/4 圓弧面的半徑，l5為磁閥小截面圓柱的高，l6為磁閥小截面圓柱的直徑。其尺寸參數見表1。

圖6 新磁閥MCR 主鐵心柱幾何尺寸Fig.6 Geometrical drawing of main core column in MCR with novel magnetic valve

兩種MCR 磁閥的總長度相同，均為l4。圖7 為傳統磁閥MCR 的主鐵心柱幾何尺寸，其鐵心尺寸參數見表1。兩者鐵心的厚度均為80 mm，總高度為550 mm，兩主鐵心柱之間的間隔為160 mm。左邊與右邊窗口的長均為100 mm，中間窗口的長為80 mm，其高均與主鐵心柱的高相同。MCR 的總寬度為540 mm，兩上下軛與兩個旁軛的寬為60 mm。兩種MCR 的繞組匝數均相同，工作繞組的匝數為1 600，控制繞組的匝數為40。

表1 磁控電抗器主鐵心柱幾何參數Tab.1 Main control core column geometry parameters of magnetic controllable reactor mm

圖7 傳統磁閥MCR 主鐵心柱幾何尺寸Fig.7 Geometrical drawing of main core column in MCR with traditional magnetic valve

根據有限元分析方法，首先要建立MCR 模型。控制繞組與工作繞組之間的間距為2 mm，工作繞組與主鐵心柱之間的間距亦為2 mm。兩種MCR 模型除鐵心不同外，繞組連接方式與匝數均相同，如圖8 所示，c1其中為工作繞組，c2為控制繞組。

圖8 MCR 仿真模型Fig.8 Simulation model of MCR

由圖1 可知，左、右兩鐵心柱上下兩部分的繞組是對稱的，因此在仿真模型中，左、右兩鐵心柱的上下兩部分繞組也必須保持對稱。由于本文采用動態仿真方法，故激勵源由外部激勵電路來提供。由前所述，外部激勵電路在Maxwell Circuit Editor 軟件中建立。搭建外電路時，為了使外電路繞組與仿真模型建立聯系，保證仿真正確性，必須使仿真模型中的繞組名稱與外電路中繞組名稱完全一致。

以上準備工作完成后，對建模成功后的兩種三維MCR 分別進行激勵源添加、邊界條件指定、網格剖分設置，最后進行動態求解設置，開始動態仿真。為了保證仿真的精確度，仿真步長取t=0.001 s，在t=0.002 s 時發出觸發脈沖。由于MCR 響應后，其工作狀態分為響應過程工作狀態與穩定工作狀態，為了得到MCR 穩定工作狀態的數據，取t=0.4 s 以后的工作狀態進行分析，即在20 個周期以后采集工作數據，因此仿真結果取t=0.403、0.405、0.413 和0.415 s 4 個時刻。其中t=0.403 s、0.405 s 分別為電抗器工作在前半周期的不飽和時刻、飽和時刻，t=0.413 s、0.415 s 為電抗器工作在后半周期的不飽和時刻、飽和時刻。圖9、圖10 分別為傳統磁閥、新磁閥MCR 磁通密度分布場圖。

圖9 傳統磁閥MCR 磁通密度分布場Fig.9 Magnetic flux density distribution field of MCR with traditional magnetic valve

由兩種MCR 鐵心仿真結果可知，當t=0.403 s和0.413 s 時，MCR 工作在不飽和狀態，兩鐵心柱磁通密度分布均勻。當t=0.405 s 時，MCR 工作在前半周期的飽和狀態，左邊鐵心柱磁通密度達到最大。當t=0.415 s 時，MCR 工作在后半周期的飽和狀態，右邊鐵心柱磁通密度達到最大。

由圖9 可知，其磁閥處的磁力線有很大部分進入周圍空氣中，特別是飽和狀態時發散狀況尤為嚴重，磁損耗很大。對于圖10，其磁閥處磁力線連續，磁場都通過主鐵心柱形成閉路，幾乎沒有發散現象，即使飽和狀態磁損耗也很小，可以認為其磁損只包括主鐵心柱中的磁滯損耗與渦流損耗。對比兩種磁閥結構的磁通密度分布場圖可知，新磁閥結構采用圓弧面作為磁場的緩沖面，有效地解決了磁閥處磁場發散問題，不僅大大地減少了磁損耗，保證MCR 的安全可靠運行，還在很大程度上降低了磁閥處噪聲。

圖10 新磁閥結構MCR 磁通密度分布場Fig.10 Magnetic flux density distribution field of MCR with novel magnetic valve structure

5 結論

（1）在傳統磁閥結構基礎上提出一種新磁閥結構。給出了MCR 的新磁閥結構，并與傳統MCR 的磁閥結構進行比較，對兩者的異同點進行詳細分析。

（2）分析了MCR 鐵心中各種損耗的來源，并推導出工程上計算磁滯損耗與渦流損耗的計算公式。

（3）利用Ansys 軟件對兩種磁閥結構的MCR 進行建模，給出了MCR 的幾何尺寸，并對三維模型進行動態仿真，采集穩定工作時四個時刻的磁通密度分布場圖數據，分別對兩種MCR 磁閥結構處磁力線的發散狀態進行比較分析，得出新磁閥結構MCR 磁閥處漏磁損耗大大減少的結論。

（4）仿真結果與理論分析相符合，驗證了新磁閥結構MCR 的優越性，使MCR 的磁損耗進一步降低，具有較高的工程應用價值。