核心素養視角下高中數學課堂情境創設策略

趙茂男

【摘要】數學課堂情境的創設不僅能促使學生通過反思、聯想和想象發現知識之間的內在聯系，而且能培養學生的問題意識，有效通過問題鏈的形式提升學生的核心素養.本文在分析核心素養視角下高中數學情境創設原則的基礎上，探討了核心素養視角下高中數學情境創設策略.

【關鍵詞】核心素養;高中數學;情境創設

作為產生數學行為、從事數學活動的環境，數學課堂情境的創設不僅能促使學生通過反思、聯想和想象發現知識之間的內在聯系，而且能培養學生的問題意識，有效通過問題鏈的形式提升學生的核心素養.但是，在高中數學日常教學中，相當數量的教師在情境創設時往往忽視了教學情境的真實性、有效性，對于創設的情境應滿足什么要求和條件往往很少進行思考.因此，以培養學生的數學核心素養為目標，探究高中數學課堂情境創設策略成為活躍課堂氛圍、提高課堂教學效率的關鍵.

一、核心素養視角下高中數學情境創設原則

“為情境而情境”的創設形式不僅讓數學課堂喪失“數學味”，而且會對認識數學的真實作用和價值產生負面影響.因此，在核心素養視角下，高中數學情境的創設應遵循以下原則：

1.啟發性

“不憤不啟，不悱不發”，啟發學生進行深入細致的思考才是創設情境的關鍵.因此，教師在情境創設中要大膽地引發學生的認知沖突，要不斷啟發學生進行深度思考.

例如，在講解“異面直線的概念”時，為了引起學生的認知不平衡，較好地組織學生觀察并思考異面直線的概念，教師應結合日常生活創設如下具有啟發性的教學情境：

以學生所處的課堂黑板左右兩端與教室內日光燈管所形成的直線為例，要求學生仔細觀察并思考：它們是否相交，是否在同一平面上，是否異面.

2.直觀性

高中學生的抽象思維比較欠缺，所以，教師在情境創設中充分利用幾何畫板、多媒體技術、數學實驗、實物模型將抽象的內容直觀化、形象化，逐漸培養學生的直觀想象能力.

例如，在組織學生學習“空間幾何體三視圖”時，教師隨便將身邊的粉筆盒當作長方體，讓學生分別從不同角度進行觀察，并描繪出所看到的圖形，最后，通過多媒體的形式展示了如下長方體的三視圖，如圖1所示.

3.探究性

建構主義理論認為：知識的獲得是學生自己探究和思考的結果.因此，教師在情境創設中要最大限度地改變被動接受知識的現象，及時呈現給學生一個獨立思考或合作探究的學習氛圍，促使學生主動提出、分析和解決問題.

例如，在組織學生學習“球的體積公式”時，教師結合學生已學知識創設了如下情境：

已知有盛適量水的帶有刻度的燒杯和一個鐵球，試求該鐵球的體積.

顯然，

學生可以通過排水法獲得鐵球的體積.然后讓學生繼續思考，若鐵球的半徑發生改變，還能否應用這種方式？若已知鐵球的半徑為r，有沒有更為簡單的方式獲得球的體積？

4.主體性

核心素養培養的是學生直觀想象、邏輯推理、數學建模等終身發展所需要的能力.因此，教師在情境創設中要充分發揮學生的主觀能動性，促使學生在獲取知識的同時獲得情感上的樂趣.

例如，在組織學生復習“柱體、椎體、臺體的表面積公式”時，教師為了充分發揮學生的主體性，創設了如下游戲式的課堂情境：

首先，以小組的形式呈現給學生剪刀、直尺、圓規，以及紙質做的長方體、四棱錐、圓柱、圓錐;然后，要求每一小組計算所呈現的長方體、四棱錐、圓柱、圓錐的表面積;最后，應用數學符號表示，并以求解用時和準確度計算得分進行獎勵.

二、核心素養視角下高中數學情境創設策略

1.深入關注學生學情，讓學生“思考”數學

學情是核心素養視角下情境創設必不可少的核心要素，并且在情境選擇、創設等方面都要基于學情.因此，教師應充分了解學生的思維方式、知識儲備、知識經驗、情感態度，并基于學生的核心素養進行情境創設.

例如，在組織學生學習“導數概念及其幾何意義”時，教師應引導學生思考如下問題：

（1）本節課的知識點在高中數學學習過程中的地位如何，以及該概念與其他知識之間是如何聯系的？

（2）在學習該知識之前，學生已經具備了哪些學習經驗和知識？這些經驗和知識對于導數概念具有哪些作用？

（3）教師是如何創設情境的？該情境創設能夠培養哪些素養？

情境是知識的載體，但并不是所有的教學內容都適合情境設置.因此，教師應在全面分析學情的基礎上，精確判斷是否需要使用情境創設.

例如，對于球的表面積和體積等較好理解或較為簡單的內容，教師不應為了情境而創設情境，否則，會失去情境創設的價值.

2.創設不同類型教學情境，讓學生“觀察”數學

應用數學的眼光看問題是核心素養的必然要求.因此，在具體情境創設中，教師應及時引導學生將情境中的文字轉化為數學符號、數學語言，并根據情境內容抽象出其所蘊藏的數量關系，從而抽象出更加本質的數學概念.

針對數與代數相關內容，教師應創設或改造與學生生活息息相關的現實類、故事類情境，并在情境中設置一些問題和參數，使得所創設的情境既與學生課程內容有關，又能被學生很好地理解.

例如，在“指數函數”課堂導入環節，教師結合細胞分裂，設計了如下現實類教學情境：

圖2已知某細胞分裂時，單次分裂就能實現細胞數量成倍增長，如圖2所示，以此類推，細胞分裂后的總個數y與分裂次數x之間存在什么數量關系？顯然，這種情境創設不僅拉近了學生與數學知識之間的距離，激發了學生探究的興趣，而且有利于培養學生的直觀想象、數學運算和數據分析等素養.

針對空間與幾何相關內容，教師應創設數學實驗類情境，使學生通過平移、翻折等方式抽象出圖形與圖形之間的關系.

例如，在“冪函數”課堂導入環節，教師設計了如下數學實驗類教學情境：要求學生通過幾何畫板繪制冪函數圖像，并不斷改變參數的大小，讓學生觀察函數圖像隨著參數的變化是如何變化的.在此基礎上，進一步引導學生從函數的奇偶性、單調性、定義域、最值等方面歸納總結出冪函數圖像的特征.

3.設計層次性數學問題，讓學生“生成”數學

問題與情境是相互聯系的，并且情境中的問題具有多樣性、層次性等特點.因此，教師在根據具體情境設計問題時，務必以現實生活中人們經常遇到的實際問題為切入口，注重問題結構的層次性和多樣性，從而引發學生不斷生成知識，有效體驗實際生活與數學學習之間的聯系.

例如，在組織學生學習“函數的概念”時，教師讓學生直接從集合和對應的角度抽象概括出函數的概念較為困難.因此，教師結合學生已有的學習經驗，創設了如下教學情境，有效培養和提高學生對現實生活的觀察和分析能力.

（1）某建筑工地準備建設一間安全教育辦公室，已知現有彩鋼鐵皮100 m，若安全教育辦公室的一側為x m，則該辦公室的面積是多少？

（2）面積y是x的函數嗎？

（3）為什么是函數？

（4）這個表達式中，x和y有什么具體限制？

顯然，該情境的創設都是圍繞集合和對應的關系進行設計的，并且以上層層遞進的提問不僅讓學生在思考、數學語言的表達過程中抽象出函數的概念，而且無形中培養了學生的邏輯推理和數學抽象等核心素養.

4.注重數學建模思想培養，讓學生“表達”數學

學生的建模思想是在一次次的數學建模經歷中獲得的，由于數學建模這個素養對學生的能力要求較高，因此，教師不需要把情境設置得完全和現實情境一樣，而是把情境簡化，并通過“參數是如何設置的”“數學模型是如何選擇的”“是否有檢查參數的實際意義”等數學語言不斷引導學生表達自己的建模過程和結果.

例如，在教授“三角函數的應用”時，教師創設了如下教學情境：

圖3如圖3所示，圓弧AB是某一地區海岸線，對應的圓心角∠AOB=π3，該地區為了打擊“洋垃圾”走私，在A，B兩處建有監測站，分別對海岸線外側30海里內海域上行駛的過往船只進行識別查證，已知AB之間的直線距離為100海里.

（1）試求海域ABCD的面積.

（2）經測量，海域上一艘船只距離A，B監測站分別為40海里、2019海里，試判斷這艘船只是否進入到該檢測區域.

顯然，上述情境簡化了實際情境中海域與陸地不在同一個平面內等因素.對于問題（1），僅需要將情境中的條件轉化為模型語言;對于問題（2），需要將問題表述轉化為求解OP的距離，然后通過構建△OPA和△OPB進行求解，在此過程中，要求學生應用數學語言表達建模的思路和過程，有效培養學生的數學建模素養.

5.合理使用信息技術，讓學生“體驗”數學

利用GeoGebra、幾何畫板等數學軟件可以隨機模擬事件發生的概率，呈現圖形運動的變化過程，是傳統教學手段難以達到的效果.因此，在具體情境創設中，教師應恰當使用信息技術，將較為枯燥、難以理解的數學知識變得更加直觀、生動，有效培養學生的抽象素養.

例如，在“拋物線的標準方程”情境創設中，教師利用GeoGebra展示了拋物線概念的形成過程，即在長方形紙片上選取任一點F，然后按照如圖4所示的方法，折疊紙片使得AB邊上的某個點E與點F完全重合，并且過點E做AB的垂線交折痕于點M，重復上述過程，盡可能多地獲取這樣的點M，最后將所有的點M用平滑的曲線連接起來形成拋物線，并在此基礎上，選取其中的一個過程進行分析，如圖5所示，組織學生思考以下問題：

（1）紙片翻折過程中，有哪些量是相等的？

（2）若將點F選取在AB邊上，則所形成的軌跡又是什么？

（3）類比橢圓定義，能否準確描述出拋物線的定義.

顯然，上述情境利用GeoGebra展示了拋物線折紙的全過程，其中問題（1）可以讓學生抽象出線段與線段的關系，問題（2）（3）主要為拋物線的定義做鋪墊.在此過程中，有效培養學生的數學抽象、邏輯推理等素養.

三、結 語

總之，情境是激活學生思維的觸發器.因此，在培養和發展學生核心素養的高中數學課堂情境創設中，教師應遵循啟發性、直觀性、探究性、主體性設計原則，并通過深入關注學生學情，創設不同類型的教學情境，設計層次性數學問題，注重數學建模思想培養以及合理使用信息技術等方法和策略，不斷引導學生從數學的角度去認真觀察、獨立思考、交流表達和情感體驗，只有這樣，才能引導學生領會和理解課堂情境創設的價值，才能不斷培養和發展學生的核心素養.

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