基于固支直桿彎曲小試樣的P91/P92鋼蠕變性能對比評價研究

韓 笑，余海洋，周幗彥，涂善東

(華東理工大學 承壓系統與安全教育部重點實驗室，上海 200237)

0 引言

近年來，超(超)臨界機組已成為我國火力發電主流機組，隨著火電機組參數和效率的提高，機組所選用鋼材等級不斷提高。P91/P92鋼由于其較高的性價比及良好的性能，成為超(超)臨界機組關鍵部件的主要材料類型[1]，包括主蒸汽管道、再熱蒸汽管道以及高溫聯箱等，如表1[2]所示。超(超)臨界機組關鍵部件的服役溫度范圍為600～700 ℃，服役壓力30.0 MPa，長期服役于該高溫高壓工況下，這些結構材料的性能劣化甚至斷裂，不但縮短機組壽命，還會對熱電廠的高效生產及安全性造成嚴重影響。其中蠕變斷裂為主要的失效形式。因此對比分析P91/P92材料的高溫蠕變性能及其影響因素，對火電機組關鍵部件的合理選材、高效設計以及安全運行具有重要意義。

表1 超(超)臨界鍋爐主要部件用鋼

目前，國內外已對P91/P92鋼材的蠕變性能進行了廣泛的研究。BURTON等[3]提出了純扭轉的多軸螺旋彈簧蠕變試驗法，并用于研究低應力下P91鋼的短程蠕變行為，分析了低應力下組織退化對蠕變性能的影響。許樂等[4]對P92鋼焊接接頭蠕變損傷與裂紋擴展進行了有限元模擬，建立了裂紋萌生/擴展行為與熱影響區寬度的關系。黃橋生等[5]對P92鋼焊接接頭進行高溫持久試驗,從微觀角度分析了P92鋼焊接接頭蠕變損傷的形成機理。BENDICK等[6]總結了P92鋼的蠕變強度外推方法，擴大了P92鋼蠕變強度的預測范圍。畢瑤等[7]通過蠕變持久和間斷試驗制備了具有不同蠕變損傷狀態的P91鋼試樣，并利用3.5%NaCl電解液研究了P91高溫蠕變損傷過程中的電化學極化行為，得到了蠕變損傷速率與組織的關系。上述這些研究都是將P91/P92系列材料作為一類材料，并未對兩者進行具體的對比分析。然而二者化學成分有所不同，所表現出的力學性能以及對溫度和壓力的敏感性也不盡相同，導致其構件壽命和安全性的較大差異。因此，定量對比分析評估兩種材料的高溫力學性能，對超(超)臨界機組的精確選材和安全生產具有關鍵性的決定作用。

為了盡可能減少對在役設備的損傷，國內外也不乏利用小試樣方法對構件材料P91/P92的高溫性能進行研究。秦炎鋒等[8]采用P91材料，利用小沖桿法確定了該材料在一定溫度下的Norton 參數；AL-ABEDY等[9]利用小沖桿試樣，采用Kocks-Mecking Estrin模型評價了P91高溫蠕變性能。SONG等[10]對比了小沖桿試樣與單軸試樣下的P92材料蠕變損傷特性，證明了小沖桿試樣評價P92鋼的蠕變性能相對于單軸試樣的優越性。JEONG等[11]采用小沖桿蠕變的方法，對P92微觀析出相和空洞的變化進行定量分析，得到了不同試驗方式及加載方式對P92鋼析出相和空洞變化的影響規律。然而相關研究表明，小沖桿試驗法具有一定的局限性，其試樣受力復雜，解析解較為困難，蠕變第三階段非常短暫，可采集數據有限。相比之下，固支直桿彎曲小試樣試驗法[12-15]試樣結構和受力簡單，能夠獲得完整的蠕變三階段曲線，在評價在役和非在役設備材料性能方面具有潛在的優越性[16]。因此，可以預見利用固支直桿小試樣方法對P91/P92材料進行對比分析研究更方便，但其應用的可行性還需進一步驗證。

本文考慮到經濟性、耗時長短和試驗精度等方面，主要基于固支直桿彎曲小試樣方法，再在確定P91/P92材料合適的試樣模型基礎上，采用有限元方法對P91/P92材料的蠕變性能進行對比分析，并探討其對載荷及溫度的敏感性，為超(超)臨界機組用鋼正確經濟的選取提供依據。

1 P91/P92 鋼的理化性能

1.1 P91/P92鋼化學成分

P91是在9Cr-1Mo鋼的基礎上，以Cr,Mo為主要固溶強化合金元素，在限制C含量的同時，嚴格控制P和S等殘余元素含量，并添加N,V和Nb等元素形成的低碳低合金耐熱鋼，現階段的服役溫度為600～650 ℃，屬于回火馬氏體鋼[17]。隨著高參數、大容量超(超)臨界機組的發展，P91鋼的性能已經不能夠滿足日漸增長的蒸汽溫度和壓力的要求，于是P92鋼應運而生。P92鋼是在P91鋼基礎上開發的新一代F/M鋼，主要采用增加W、減少Mo，同時加入少量的B及V,Nb的復合多元強化的手段開發出的[18]，其高溫蠕變強度和服役溫度進一步提高。根據ASTM A-335，P91/P92鋼的化學成分如表2[19]所示。

表2 P91與P92鋼材料化學成分

1.2 P91/P92鋼力學性能參數

ASME規范中，P91/P92鋼的常溫力學性能如表3[20]所示。

表3 P91與P92鋼的力學性能

2 試樣模型參數的確定

2.1 有限元模型的建立

本文采用ABAQUS進行數值模擬計算，對P91鋼與P92鋼的高溫蠕變性能進行模擬對比分析。試樣的有限元模型如圖1所示，試樣為矩形截面直桿試樣，定義試樣厚度為2h、寬度b、總長L、有效跨距l、壓頭半徑r。

圖1 固支直桿彎曲小試樣有限元模型

蠕變本構采用Norton方程:

(1)

試樣兩端面直接固定(U1=U2=U3=0)，恒定載荷P通過圓柱形壓頭施加在試樣中心，約束壓頭除y方向以外的全部自由度。有限元模擬過程中摩擦系數取f=0.3，試樣網格選用C3D8R類型，對試樣壓頭中心和固定端等變形較大位置的網格進行加密，并且關閉幾何非線性。

在本構模型方面，文獻[12-13]中基于不同材料的試驗結果，分析并修正了基于梁彎曲理論的固支直桿彎曲小試樣模型，與單軸蠕變試驗結果相比，其準確度較高。故本文采用了修正后的固支直桿彎曲小試樣本構模型進行分析，其等效應力和應變公式[13]如下：

(2)

(3)

為進一步說明固支直桿彎曲小試樣本構模型對于本文所研究的P91/P92材料的有效性，采用文獻[21]中P91材料在650 ℃條件下的試驗結果進行驗證。圖2為650 ℃下P91單軸拉伸試驗與有限元模擬穩態蠕變應變速率對比圖。由有限元模擬反演得到650 ℃下P91材料的Norton蠕變參數為：n=8.41，B=1.17×10-20，與文獻[21]中試驗結果n=8.234，B=2.472×10-20非常接近，蠕變指數n誤差僅為2.11%，蠕變常數B在相同數量級。說明采用該本構模型和有限元方法對P91材料進行蠕變性能的模擬分析是可行且準確的。

圖2 650 ℃下P91單軸拉伸試驗與有限元模擬關系對比Fig.2 Comparison diagram of relationship between uniaxial tensile test and finite element simulation of P91 at 650 ℃

2.2 固支直桿彎曲小試樣尺寸參數的確定

目前，固支直桿彎曲小試樣方法的試驗參數尚未統一，各個研究者選用的試樣尺寸也不盡相同，導致得到的結果可比性較差。試樣的壓頭尺寸及對中度、試樣的尺寸、夾持端的結構等的不同，也會影響固支直桿彎曲評價蠕變性能的準確性。因此，為了排除試樣尺寸對模擬結果的影響，保證結果的有效性及準確性，本文基于有限元法，運用上述模型，精確地控制各個參數的變化，模擬分析不同參數對固支直桿三點彎曲試樣試驗評價超(超)臨界機組用鋼蠕變性能的影響，以確定出最合適的模型參數。

2.2.1 試樣有效跨距的確定

由圖3所示的固支直桿三點彎曲試樣受力簡圖可以看出，試樣受集中載荷發生橫力彎曲，試樣跨距同厚度滿足一定條件成為細長梁時，切應力的影響可以忽略，此時橫力彎曲問題簡化為純彎曲問題[22]，三點彎梁橫截面上的最大切應力與最大正應力之比為：

(4)

當2h∶l=1∶10時，最大切應力僅為正應力的10%，可以忽略。考慮固支直桿三點彎曲小試樣固定端約束較大，選取最大比例為：2h∶l=1∶12。為了考慮有效跨距的影響作用，分別選取10,12,14,16四組尺寸，利用P91鋼分別在兩種最優寬厚比(b∶2h=1∶1和b∶2h=2∶1)[15]下進行模擬。P91鋼穩態蠕變應變速率與應力的曲線見圖4。

圖4 P91材料穩態蠕變應變速率與應力σ關系曲線

模擬結果與單軸拉伸試樣的穩態位移速率誤差如表4所示。隨著有效跨距的增大，三點彎曲試樣的模擬結果與單軸拉伸試樣結果的偏差減小，但有效跨距對模擬結果的影響不大，偏差減小量均小于0.04，所以考慮到盡量減小試樣的尺寸，選取有效跨距為l=10 mm和l=12 mm兩種尺寸進行后續模擬。

表4 不同有效跨距的試樣與單軸試驗對比誤差

2.2.2 試樣具體寬厚尺寸的確定

文獻[15]中經過與單軸試驗的穩態應變速率-應力曲線對比可知，當橫截面的寬厚比b∶2h=2∶1時，選擇過渡段傾斜角(如圖5所示)為30°的試樣最優；當橫截面的寬厚比b∶2h=1∶1時，選擇過渡段傾斜角為45°的試樣最優。

圖5 過渡段結構示意

因此,選擇固定的寬厚比為b∶2h=2∶1和b∶2h=1∶1兩種比例，并改變具體幾何尺寸,利用P91材料進行模擬，分析具體尺寸對模擬結果的影響。P91鋼穩態蠕變應變速率與應力的關系曲線如圖6所示。

由模擬結果可以看出，當有效跨距l=10 mm時，其整體趨勢均是隨著尺寸的增大，與單軸拉伸試驗的擬合度越高，但誤差均在90%以上；當有效跨距l=12 mm時，擬合度更高，整體呈現出隨著尺寸增大，與單軸拉伸試驗的擬合度先增大、后減小的趨勢，并且在b=2h=1.1 mm，l=12 mm的尺寸時達到最高的擬合度。

2.2.3 試樣壓頭尺寸的確定

設計不同壓頭直徑與壓頭偏心距進行有限元模擬，模擬結果如圖7,8所示。由圖7可以看出，曲線均較為平穩，壓頭直徑對模擬結果影響不大，所以沿用前人[12]所選取的壓頭直徑2.0 mm。由圖8可以看出，當偏心距大于0.3 mm時，曲線開始出現輕微的上下波動，偏心距對于模擬結果的影響開始顯現出來。為了控制試驗誤差，偏心距應控制在0.3 mm以內。

圖6 P91鋼穩態蠕變應變速率與應力σ的關系曲線

圖7 壓頭直徑D與穩態位移速率關系

圖8 壓頭偏心距e與穩態位移速率關系

綜合以上模擬結果，最終確定模擬所采用的固支直桿三點彎曲試樣的尺寸為:厚度2h=1.1 mm、寬度b=1.1 mm、總長L=20 mm、有效跨距l=12 mm、壓頭直徑D=2.0 mm。利用此尺寸的固支直桿三點彎曲試樣進行后續P91/P92材料的蠕變性能對比評估，可以有效地忽略試樣尺寸對模擬結果產生的影響。

3 P91/P92 鋼蠕變性能對比分析

3.1 P91/P92鋼蠕變性能對比

利用上述確定的尺寸形式的固支直桿三點彎曲小試樣模型對P91/P92材料的蠕變性能進行模擬對比。650 ℃下P92鋼的蠕變參數為：n=7.69，B=2.12×10-19[23]。

圖9 P91和P92試樣中心位移d與時間t曲線對比

在650 ℃下，當載荷為30 N時對應的兩種材料的中心蠕變位移d和時間t的曲線如圖9所示。可以看出,P91/P92材料中心位移-時間曲線相差較大，在相同載荷下，P91鋼試樣的中心位移迅速增加，在200 h左右達到穩態蠕變狀態;P92鋼試樣的中心位移速率遠遠小于P91鋼，且基本保持不變。P92鋼作為新型第三代超(超)臨界機組用鐵素體耐熱鋼，相比于P91鋼來說，其高溫持久強度和蠕變性能有了明顯提高。

3.2 P91/P92鋼蠕變性能對載荷的敏感度對比

兩者在相同應力下的穩態蠕變應變速率的數值比較如表5所示。定義應變速率增率υ，其計算公式如下：

(5)

圖10 P91和P92鋼穩態蠕變應變速率與應力σ

表5 P91/P92鋼穩態蠕變應變速率對比

由表5可知，在小于400 MPa的應力范圍內，P91鋼的應變速率增率大于P92鋼的應變速率增率，即P91材料的蠕變性能對于載荷的變化更加敏感。在相同應力水平下，P91鋼的穩態蠕變應變速率比P92鋼高出約20～200倍，可見在P91鋼基礎上改進后的P92鋼具有更優良的蠕變性能。

3.3 P91/P92鋼蠕變性能對溫度的敏感度對比

查閱相關文獻,得到P91鋼在580,600,620,625,650 ℃和P92鋼在595,610,625,640,650 ℃下的蠕變參數分別見表6,7[24-28]。

表6 P91鋼蠕變參數

表7 P92 鋼蠕變參數

為了驗證固支直桿三點彎曲小試樣本構模型對所有溫度工況的適用性，分別對5個溫度工況下P91材料的蠕變性能(5個載荷工況)進行了有限元模擬分析，并與對應工況條件下的單軸蠕變試驗結果[24-25]進行了對比，結果如表8所示。可以看出，由固支直桿三點彎曲有限元模擬所得的蠕變參數n和B與同工況下由單軸蠕變試驗得到的結果較為接近，蠕變指數n最大偏差小于10%，蠕變常數B均在相鄰數量級。說明該模型不受溫度工況條件的影響，且準確性較高。

表8 P91鋼單軸蠕變試驗與固支直桿三點彎曲有限元模擬所得的蠕變參數對比

在此基礎上，在50 N的載荷下進行模擬，對比P91/P92鋼蠕變性能對溫度的敏感度。模擬結果如圖11所示。

(a)P91鋼

圖12示出P91/P92鋼材料的穩態位移速率-溫度變化情況。可以看出，隨著溫度的升高，P91和P92材料的穩態位移速率均逐漸升高；在相同溫度條件下，P92鋼的穩態蠕變位移速率明顯小于P91鋼，且兩者對于溫度變化都較敏感。

為進一步對比考察兩種材料對溫度的敏感性，定義蠕變速率溫度系數η(見公式(6))。計算得P91鋼、P92鋼在溫度低于625 ℃時，蠕變應變速率溫度系數分別為0.005 2 mm/(h·K)和0.003 8 mm/(h·K)；在溫度高于625 ℃時，P91鋼、P92鋼的蠕變應變速率溫度系數分別為0.002 1 mm/(h·K)和0.004 5 mm/(h·K)。由此可見，小于625 ℃時，P91材料的蠕變性能對于溫度更敏感；而高于625 ℃時，P92材料對溫度更敏感。因此，綜合考慮選材的經濟性和可靠性，在溫度低于625 ℃時可優先選用P92鋼。

(6)

圖12 P91/P92鋼穩態位移速率溫度(T)

4 結論

本文基于固支直桿三點彎曲小試樣梁彎曲本構模型，采用有限元模擬的方法，確定了用于研究超(超)臨界機組材料高溫力學性能的固支直桿三點彎曲小試樣模型尺寸，并基于該尺寸模型對比分析了P91/P92鋼的蠕變性能。得到主要結論如下。

(1)用于研究超(超)臨界機組材料高溫力學性能的固支直桿三點彎曲小試樣模型合理尺寸為b=2h=1.1 mm，l=12 mm，其中有效跨距l對固支直桿三點彎曲小試樣評價蠕變性能的影響不大，但當寬厚比固定為b∶2h=2∶1和b∶2h=1∶1時，有效跨距的影響較大。

(2)在650 ℃，30 N載荷下，P92鋼中心位移比P91鋼有大幅下降，在600 h時，P92鋼中心位移僅為P91鋼中心位移的10%，可見P92在高溫下具有更好的抗蠕變性能。

(3)在100～400 MPa應力范圍內，P91材料的蠕變性能對于載荷的變化更加敏感，在相同應力水平下，P91鋼的穩態蠕變應變速率比P92鋼高出約20～200倍，故在高應力條件下優先選用P92鋼。

(4)考慮溫度敏感性，在溫度低于625 ℃時，P91材料的蠕變性能對溫度變化更敏感，可選用P92鋼；在溫度高于625 ℃時，P92鋼的蠕變性能對溫度變化更敏感，但兩者差距不大，在保證設備安全性的前提下，考慮到選材的經濟性，可選用P91鋼。