聚焦核心概念，培養(yǎng)核心素養(yǎng)
——從《變量和常量》的概念微課設(shè)計談起

廣東省東莞市寮步鎮(zhèn)香市中學 (523400) 孫樹德

概念是數(shù)學知識系統(tǒng)中的基本元素,數(shù)學概念的建立是解決數(shù)學問題的前提.學生運用數(shù)學概念進行推理、判斷過程中要得出正確的結(jié)論，首先要正確地掌握概念,這是決定教學效果的首要因素和基礎(chǔ)因素.所以，概念教學在數(shù)學教學中有著重要的地位.義務(wù)教育數(shù)學課程標準(2011年)指出:“數(shù)學課程的設(shè)計與實施應(yīng)根據(jù)實際情況合理的運用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合,注重實效”.視頻的優(yōu)勢并非傳遞抽象的文字信息,而是傳遞具體、直觀的圖形、圖像信息,特別是連續(xù)的、動態(tài)的圖像信息.因此,在概念教學中,可把教學信息可視化,形成豐富的直觀刺激, 并把發(fā)展學生的核心素養(yǎng)融入到微課設(shè)計和使用中，借助微課教學來幫助學生更好理解核心概念教學的重點與難點，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)．在此，本文通過《變量和常量》的概念微課設(shè)計實例，談?wù)劵诤诵乃仞B(yǎng)的概念微課設(shè)計的實踐與思考.

1.基于核心素養(yǎng)的 《變量和常量》的概念微課設(shè)計

教育部在《關(guān)于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務(wù)的意見》中從教育教學的角度將核心素養(yǎng)定義為：“學生應(yīng)具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展所需要的必備品格和關(guān)鍵能力.” 微課以教學視頻為主要載體引入教學，有利于遵循學生學習心理的規(guī)律，落實新課程理念.中學微課的開發(fā)與應(yīng)用所形成的生動案例、鮮活經(jīng)驗和系統(tǒng)的微課校本教材，有利于改革傳統(tǒng)的教學方式、學習方式，提升學生的學習能力與學科素養(yǎng)，實現(xiàn)微課在網(wǎng)絡(luò)中的分享與交流. 微課是一種助學教學手段，應(yīng)基于學生的數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)進行開發(fā)與使用，數(shù)學微課設(shè)計應(yīng)培養(yǎng)好學生在數(shù)學學習中的數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等六大核心素養(yǎng)，促進培育學生的終身學習能力，達到教育的最終目的.

1.1 教材分析

教材說明：本節(jié)課是新人教版數(shù)學八年級下冊第十九章一次函數(shù)《變量與函數(shù)》中第一節(jié)課的內(nèi)容.在這里學生初步接觸了變量的概念,它是函數(shù)學習的入門.本節(jié)課內(nèi)容不但可以培養(yǎng)學生比較、分析、概括的思維能力，而且對培養(yǎng)學生運動變化等辨證唯物主義觀點和形成良好的個性品質(zhì)有一定的幫助.

教學目標：(1)理解變量、常量的概念以及相互之間的關(guān)系，能根據(jù)實際問題列出相關(guān)的代數(shù)式并指出其中的變量與常量.

(2)經(jīng)歷由演示視頻和實際問題的解決，從中得出變量與常量的概念，感受變量是刻畫現(xiàn)實生活中許多變化事物的一種重要的數(shù)學工具，為學習函數(shù)的定義做準備.

(3)引導學生感受生活中常量與變量存在的普遍性，體會事物之間的相互聯(lián)系與制約，體會知識來源于生活，激發(fā)學習興趣.

重難點：理解變量與常量的概念.

1.2 學情分析

八年級的學生求知欲較強，思維活躍，有較好的接受能力，學生能夠較為有條理的思考.但函數(shù)教學一直是中學數(shù)學教學的一個重點和難點，其主要原因是：變量的概念涉及用運動、變化的觀點看待和思考問題，具有辯證思維特征，具有一定抽象性.對于函數(shù)概念的領(lǐng)悟，學生會感覺到迷茫和困惑. 因此，在正式引入“函數(shù)”這個概念之前，要讓學生更好理解函數(shù)的兩個核心要素“變量”和“常量”.本節(jié)課的內(nèi)容要進行精心設(shè)計，尋找與學生較為密切聯(lián)系的生活實際，突破本節(jié)課的重難點.

1.3 教學設(shè)計

環(huán)節(jié)1：溫故知新

問題1：圓的面積公式

(1)請同學們根據(jù)公式填寫下表：

(2)觀察以上這個變化過程中，變化的量是，沒變化的量是.

設(shè)計意圖：從學生的最近發(fā)展區(qū)入手，選取并回顧學生熟悉的面積問題, 通過圖像的變化，讓學生直觀感受變化的量，再通過表格的形式引導學生觀察發(fā)現(xiàn)不變的量和變化的量, 引出變量與常量的概念.

微課設(shè)計環(huán)節(jié)1

環(huán)節(jié)2：舉一反三

問題2：一輛汽車以60千米/小時的速度勻速行駛，行駛路程為S千米，行駛時間為t小時.

(1)請同學們根據(jù)題意填寫下表：

t1234S

(2)用含t的式子表示S為.

(3)在以上過程中，變量是，常量是.

設(shè)計意圖：通過從實例中找常量與變量，舉一反三，鞏固常量與變量的概念.同時，讓學生分別體會表格、圖像、表達式三種形式中兩個變量的對應(yīng)關(guān)系，進一步理解常量與變量的特征以及他們之間的關(guān)系，為后續(xù)函數(shù)定義的學習打下伏筆，并滲透變量思想和函數(shù)思想.

微課設(shè)計環(huán)節(jié)2

環(huán)節(jié)3：趁熱打鐵

問題3：某種報紙的價格是每份0.4元，買x份報紙的總價為y元，用含x的式子表示y，常量是，變量是.

問題4：一個三角形的底邊為6，高h可以任意伸縮，三角形的面積 也隨之發(fā)生了變化.

(1)面積S隨高h變化的關(guān)系式S=；

(2)當h=5時，面積S=；

(3)當h=10時，面積S=.

設(shè)計意圖：趁熱打鐵，引導學生認識數(shù)學圖形中常見的變量與常量，進一步理解在圖形運動過程中的變量和常量，體驗變化過程中存在一些相互聯(lián)系，其中一個量改變，另一個量也會隨著改變，滲透動點問題的本質(zhì)，積累幾何經(jīng)驗，并在問題解決過程中提升學生的觀察、分析能力.

微課設(shè)計環(huán)節(jié)3

環(huán)節(jié)4：畫龍點睛

小結(jié)：在一個變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量是變量，數(shù)值始終不變的量是常量.

知識內(nèi)化：學習變量后，我們會發(fā)現(xiàn)變量的變化并不是孤立地發(fā)生，而是存在一些相互聯(lián)系，其中一個量改變，另一個量也會隨著改變，當其中一個變量取定一個值時，另一個變量就隨之確定一個值.

設(shè)計意圖：幫助學生梳理知識、理清脈絡(luò), 而且還能起到提升認識、內(nèi)化認知結(jié)構(gòu)的作用，這有利于培養(yǎng)學生的反思能力, 養(yǎng)成梳理知識的習慣.這一小結(jié)起到了畫龍點睛的作用.

微課設(shè)計環(huán)節(jié)4

2. 基于核心素養(yǎng)的概念微課設(shè)計的有效促進策略

2.1 聚焦概念教學重難點，目標定位清晰

函數(shù)教學一直是中學數(shù)學教學的一個重點和難點，其主要原因是：變量的概念涉及用運動、變化的觀點看待和思考問題，具有辯證思維特征，具有一定抽象性.對于函數(shù)概念的領(lǐng)悟，學生會感覺到迷茫和困惑.而變量和常量是理解函數(shù)的兩個核心要素，因此，本節(jié)課把變量與常量概念的理解確定為本節(jié)課的教學重難點. 在微課設(shè)計中，只有目標定位清晰,突出重點、難點，才能在微課教學應(yīng)用中，取得較好的教學效果．

2.2 遵循螺旋上升的原則，分層精心設(shè)計

本節(jié)課對內(nèi)容的處理是分層次的，遵照循序漸進、螺旋上升的原則進行精心設(shè)計，教學設(shè)計包含四個方面：“溫故知新”、“舉一反三”、“趁熱打鐵”、“畫龍點睛”.在微課設(shè)計中我盡量選取學生熟悉的、具體的、感興趣的符合學生認知特點的實例, 再逐步過渡到抽象定義, 緊扣一個變化過程、兩個變量、一種對應(yīng)關(guān)系這三個方面來認識和理解，從而突出重點和突破難點.這樣的思維活動過程，有利于提升學生的數(shù)學抽象素養(yǎng).

2.3 搭建概念理解腳手架，突出數(shù)學理解

函數(shù)是中學階段最難理解的概念之一，“變量”和“常量”是理解函數(shù)概念的兩個核心要素.因此，在微課設(shè)計中，我注重典型實例、標注、列表和動畫直觀等的作用，注重以具體例證為載體化解概念的抽象性，為學生理解概念搭建“腳手架”，鋪設(shè)概括的路線和階梯，利用微視頻可視化特點,通過圖像、聲音、文字、光彩、顏色等直觀演示實驗操作來創(chuàng)設(shè)問題發(fā)現(xiàn)情境,刺激學生的各種感官,視聽并舉,能更好地調(diào)動學生強烈的探究欲望,引發(fā)深入思考,以幫助學生感悟“變量”和“常量”的概念以及相互之間的關(guān)系，突出數(shù)學理解,并在思想方法上給予明確、具體的指導.

2.4 凸顯概念形成的過程，培養(yǎng)核心素養(yǎng)

本節(jié)課依據(jù)學生的認知基礎(chǔ)，設(shè)計有梯度的問題串為線索，讓學生觀察、比較、分析每個具體問題中的量與量之間的變化關(guān)系, 把靜止的表達式看作動態(tài)的變化過程, 讓他們從原來的常量、代數(shù)式的靜態(tài)的關(guān)系中逐漸過渡到變量這些表示量與量之間動態(tài)的關(guān)系上，進而使學生的認識實現(xiàn)由靜態(tài)到動態(tài)的飛躍，凸顯概念形成的過程，讓學生初步體會從特殊到一般、從具體到抽象的研究問題的方法.本微課設(shè)計注重激發(fā)學生主動思考，重視學生在思考過程中的情感體驗，引導學生認識概念本質(zhì)，感悟其中蘊含的數(shù)學核心思想方法，注重數(shù)學抽象、數(shù)學建模等數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng).

總之，基于核心素養(yǎng)的概念微課設(shè)計，關(guān)注點在于剖析預(yù)定的教學內(nèi)容， 明晰蘊含于其中的數(shù)學能力和數(shù)學核心素養(yǎng)， 設(shè)計恰當?shù)那榫场⒒顒踊騿栴}，引導學生自覺地運用數(shù)學的眼光觀察問題、提出問題，進而引導學生使用恰當?shù)臄?shù)學語言、模型描述問題， 并選擇相應(yīng)的數(shù)學知識與方法解決問題，培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)才能落到實處.