關(guān)注學(xué)生對函數(shù)核心知識的理解

王小靜

摘要：數(shù)學(xué)教學(xué)只有關(guān)注學(xué)生對核心知識的理解，重視解題基本方法的歸納，注重思維能力的提升，才能將數(shù)學(xué)素質(zhì)教育落到實處。一次函數(shù)是整個初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點，也是學(xué)習(xí)高中函數(shù)知識的前提，在解決與一次函數(shù)有關(guān)的問題時，學(xué)生往往因為審題不清，不能正確地運(yùn)用一次函數(shù)圖像和性質(zhì)而錯解，所以本文首先分析了在一次函數(shù)教學(xué)中存在的主要問題，然后研究學(xué)生對函數(shù)核心知識的理解。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；教學(xué)效率；一次函數(shù)

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1992-7711（2021）30-0100

初中階段的數(shù)學(xué)一直都是把一次函數(shù)當(dāng)作重點內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)的，在教學(xué)過程中要重視學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與觀察的基本途徑。函數(shù)學(xué)習(xí)要讓學(xué)生經(jīng)歷“實際問題—數(shù)學(xué)問題—數(shù)學(xué)模型—數(shù)學(xué)結(jié)論—解決問題”的過程，在目前的初中一次函數(shù)教學(xué)中仍然存在不足，還需要數(shù)學(xué)教師積極調(diào)整教學(xué)策略，推動一次函數(shù)教學(xué)順利開展，從而提高學(xué)生解決問題的能力。

一、理解一次函數(shù)的概念

要想充分理解一次函數(shù)的概念，需要教師在概念課上重視讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識變量的開端，使學(xué)生感受變量的意義，體驗變量的概念，感受變量之間的相互聯(lián)系。通過三種函數(shù)表示法，進(jìn)一步讓學(xué)生明白兩個變量之間是相互關(guān)聯(lián)的，體會到兩個變量之間相互依存的關(guān)系。對大部分的初中生來說，數(shù)學(xué)都是較為抽象、無聊的，函數(shù)的學(xué)習(xí)更加抽象，所以在課堂上教師需要設(shè)置懸念，激發(fā)學(xué)生的好奇心，吸引學(xué)生的注意力，提高學(xué)生的興趣，讓學(xué)生在求知欲和好奇心的推動下更好地投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。例如，教師能夠?qū)⒔虒W(xué)懸念與實際相結(jié)合，如“超市的水果正在打折，售價為5元/ kg，如果賣出的水果大于2kg，那么多出的部分打八折，請分析這道題中的函數(shù)關(guān)系”。教師在講解完這個問題后，就可以引導(dǎo)學(xué)生對這個題目中的奧秘進(jìn)行探索。這時，學(xué)生往往都帶有強(qiáng)烈的好奇心，從而可以積極地參與一次函數(shù)的學(xué)習(xí)，同時可以更好地培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。函數(shù)教學(xué)要緊抓其本質(zhì)屬性，精準(zhǔn)掌握解析式的特征，尤其要注意常量與自變量的關(guān)系，對于自變量，要不限制于用單獨(dú)的字母表示，也可以是一個代數(shù)式。教師可以通過多舉例子和強(qiáng)化訓(xùn)練加深學(xué)生的理解與記憶，通過對實際問題進(jìn)行分析，體會一次函數(shù)的意義，這樣就能夠防止學(xué)生淺顯地認(rèn)識一次函數(shù)的概念，最終升華學(xué)生的認(rèn)識，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

二、運(yùn)用一次函數(shù)的圖像

在解決一次函數(shù)問題時，經(jīng)常使用的方式就是畫圖。而在畫圖中最常用，也是最簡單的方式就是列表描點法。在使用這種方式時，要記住一個口訣：列表、描點、連線。只要按照這個口訣畫出正確的圖像，就能很快解決問題。但很多初中生都覺得畫圖很麻煩，沒有認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度，所以也就不能熟練地使用一次函數(shù)圖像。在進(jìn)行一次函數(shù)的教學(xué)時，對圖像的要求是：會畫，會看（讀軸、讀點、讀線）。比如設(shè)計從表格數(shù)據(jù)中找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律畫出一次函數(shù)的圖像，人們在平時買鞋時經(jīng)常會遇到“厘米”和“碼數(shù)”的問題，這就可以利用一次函數(shù)的知識解決這個問題，可以把鞋的長度與碼數(shù)分別設(shè)為x、y；接著求兩者之間的關(guān)系；然后就可以從表格中找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律畫出一次函數(shù)的圖像，并在圖像中標(biāo)出對應(yīng)的點，列出關(guān)系式。這樣就很容易得到長度與碼數(shù)之間的關(guān)系。挖掘變化本質(zhì)，滲透數(shù)形結(jié)合，三種函數(shù)語言轉(zhuǎn)化：表—圖—式。

三、培養(yǎng)綜合應(yīng)用能力

綜合應(yīng)用是在學(xué)習(xí)一次函數(shù)知識后，檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)效果的一個主要環(huán)節(jié)，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的最后目的。數(shù)學(xué)的定義是較為抽象的，因此很多學(xué)生都不能在短時間內(nèi)順利掌握數(shù)學(xué)定義。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時需要有一個消化的過程，從而可以牢固掌握一次函數(shù)的知識。在教學(xué)中注意培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識，讓學(xué)生主動參與一次函數(shù)的學(xué)習(xí)。教師在講課時也需要了解學(xué)生的認(rèn)知能力，不能只顧自己傳授知識，還要給學(xué)生更多展現(xiàn)自己的機(jī)會，讓學(xué)生體會解決數(shù)學(xué)問題的喜悅，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。教師一定要注意把課堂交給學(xué)生，上課的起點不要太高，比如，已知直線AB經(jīng)過點A（3，0），請?zhí)砑覤點的坐標(biāo)，求出直線AB的解析式。教師可以讓學(xué)生在課堂上多探討、交流，還要多引進(jìn)一些生活中的一次函數(shù)例子，從而讓學(xué)生更好地理解。通過培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，可以讓學(xué)生學(xué)會使用一次函數(shù)的知識解決數(shù)學(xué)問題和生活問題。

四、“數(shù)形結(jié)合”法化難為易

比較法在新課教學(xué)的導(dǎo)入中可以起到很好的簡化作用，也可以讓學(xué)生更容易理解，是一種非常容易掌握的教學(xué)方法，因此教師在教學(xué)一次函數(shù)時要多使用比較教學(xué)法讓學(xué)生更快地理解知識。教師可以讓學(xué)生在坐標(biāo)系上描點，畫出函數(shù)的圖像，同時找出一次函數(shù)圖像的點，加深學(xué)生對一次函數(shù)圖像的認(rèn)識。需要注意的是，由教師主導(dǎo)，對于一些簡單的知識點，要充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓學(xué)生自己找出規(guī)律。學(xué)生由圖像得出的信息和數(shù)據(jù)，更能讓學(xué)生理解難點知識，從圖像的“形”得出的性質(zhì)，借助數(shù)值的變化規(guī)律，達(dá)到“以數(shù)助形”的目的。

一次函數(shù)的教學(xué)不能單純依賴模仿和記憶，需要學(xué)生動手實踐、自主探索與合作交流，獲得基礎(chǔ)知識和基本活動經(jīng)驗，體會函數(shù)中的核心知識，讓學(xué)生充分掌握與一次函數(shù)相關(guān)的知識，從而對一次函數(shù)做到心中有數(shù)，真正提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]葛松.一次函數(shù)中分類討論思想的應(yīng)用[J].數(shù)理化解題研究，2020（29）：2-3.

（作者單位：浙江省溫州市第二十中學(xué)325011）