明確概念　直擊本質　厘清方法

通過學習，我們知道用科學記數法表示數，可以使一些位數較多的數書寫簡短，同時還便于讀數。科學記數法也是中考重點考查的基礎知識點之一。下面我們通過一些實例，感受科學記數法的簡便性與實用性。

一、用科學記數法表示絕對值較大的數

例1 （2020·江蘇南通）2020年6月13日是我國第四個文化和自然遺產日。目前我國世界遺產總數居世界首位，其中自然遺產總面積約68000km2。將68000用科學記數法表示為（）。

A.6.8×104 B.6.8×105

C.0.68×105 D.0.68×106

【解析】一個絕對值大于10的數，可以用科學記數法表示成a×10n的形式，其中1≤[a]<10，n為正整數。我們需要確定a和n兩個字母的值。首先根據a的范圍要求，本題取6.8，排除C和D。接著數一下原數變到a時，小數點向左移動了4位，68000=6.8×10000=6.8×104，即n=4，選A。可見，n等于小數點移動的位數，也等于原數的整數位數減1，如此便能快捷地確定n的值。

二、用科學記數法表示絕對值較小的數

例2 （2020·江蘇徐州）原子很小，1個氧原子的直徑大約為0.000000000148m，將0.000000000148用科學記數法表示為。

【解析】絕對值較小的數，我們也可以用a×10n的形式來表示，仍然要求1≤[a]<10。因此先確定a取1.48，原數變為a時，小數點向右移動了10位，0.000000000148=1.48×0.0000000001=1.48×10-10，即n=-10。也就是說，用科學記數法表示絕對值小于1的數時，n是一個負整數，它的絕對值等于小數點移動的位數，也等于左邊第一個不為0的數前所有0的總個數。故填1.48×10-10。

三、用科學記數法表示帶單位的數

例3 （2020·江蘇南京）納秒（ns）是非常小的時間單位，1ns=10-9s。北斗全球導航系統的授時精度優于20ns，用科學記數法表示20ns是。

【解析】這個問題需要對數字和單位兩部分都進行換算，先確定a=2，20=2×10，單位1ns=10-9s，因此20ns=2×10×10-9s=2×10-8s。故填2×10-8s。常見的單位還有1萬=104，1億=108。

讓我們來總結一下。科學記數法的表示形式為a×10n，其中1≤[a]<10，n為整數。表示時先確定a的值，再確定n的值。當原數的絕對值大于10時，n為正整數;當原數的絕對值小于1時，n為負整數。另外，用科學記數法時，要注意看清要表示的數據和單位。

（作者單位：江蘇省常熟市常清中學）