借力“三疑三習” 推動深度學習

李海峰

數學是一門偏重于理解的學科，要推動學生的數學理解，問題是關鍵，只有在合適的問題引領下，學生才能展開有效的數學探究;只有在問題驅動下學生才能深入地探析數學規律，建構立體化的數學知識體系。從這個角度來看，“三疑三習”無疑是一種有效的數學學習方式。

一、何為“三疑三習”

“三疑”指的是學生借助數學問題來學習的過程，與數學問題的處理密切相關。設疑主要指創設合適的問題情境或者選擇適切的問題背景來引導學生發現問題。質疑指學生要能夠從自己的角度提出問題，能夠在交流問題中闡述自己的獨特見解。釋疑包含分析問題和解決問題兩個方面，強調學生在分析和解決問題過程中要達成對知識的理解。“三疑”是以問題為核心，強調問題驅動學習，是達成數學深度學習的必經途徑。

“三習”包含自習、研習和練習三個環節，也體現在學生數學學習的不同階段。自習指的是學生在學習新知識之前展開的預學，教師可以以預學材料單的形式將自習要求發送給學生，學生在學習過程中一方面了解學習內容，將這些內容與之前知識體系中相關聯的東西勾連起來，并在思考中提煉遇到的問題。研習指學生課堂上的探究性學習，在課堂學習中，教師引領學生將自習過程中遇到的問題提出來，然后就一些有價值的問題展開研究，因為有學生的自習作為基礎，所以研習中的問題含金量高，對于學生的挑戰性強，學生在研習的時候思維能力、合作能力都會得到提升。練習也是數學學習的一個重要環節，通過針對性的練習，一方面可以幫助學生鞏固基本知識和基本技能，另一方面可以促進學生運用所學知識去解決一些實際問題，幫助學生探析深度的數學規律，拓展學生的數學模型，從而提升學生的數學學習層次。

二、立足一個“疑”字

“學貴有疑”，在問題的基礎上學生展開的數學學習才是有效的，而問題的質量、問題的呈現方式、問題的解決途徑等都決定了學生的數學學習層次。因此，在實際教學中教師要善于抓住“疑”字來做文章，要以“三疑”促進學生的數學學習。

1.設疑。教師是學生數學學習的合作者和引導者，在新授知識時，教師要進行有效的學情分析，結合學生已有的知識基礎和學生的生活經驗尋找合適的問題載體，創設有效的數學情境，然后推動學生自己去觀察、思考和發現，讓學生感受到矛盾，提出有效的數學問題來。

例如，在教學《24時記時法》時，我首先創設一個情境：李娟約張蘭周六去公園跑步鍛煉，約定的時間是六點。早上，張蘭早早地到了公園，一直等到七點都沒有看見李娟，所以就自己跑步了。周一見到李娟，李娟說她準時去了，也沒有等到張蘭。這是怎么回事呢？學生在思考之后很快找到了答案：李娟和張蘭約的時間是六點，但是一天中有兩個六點，早上一個，晚上一個，兩個人沒有統一好在哪個六點去公園跑步。在這樣的基礎上，我引導學生去思考如何才能避免這樣的矛盾出現。有學生提出可以約定好是上午六點還是下午六點;也有學生提出可以用24時法來表示時間，這樣就不會出現一天中有兩個六點的情況。從這兩個角度出發，我首先幫助學生建立了在普通記時法中要在時刻前加上“上午”和“下午”這樣的限定性詞語的概念。然后，結合24時記時法的提出，結合電視臺的節目預報和學生一起感受了什么是24時記時法，了解24時記時法的記時規則，并將24時記時法與普通記時法聯系起來。

2.質疑。在數學學習中，如果學生發現了問題，感受到矛盾，那么他們提出質疑就是自然而然的事。因為是自己提出的問題，所以學生能夠主動地展開思考并探索解決問題的途徑。

例如，在《認識平均數》教學中，我創設了這樣一個情境：男生和女生進行投籃比賽，每人投10次，記錄下每人投中的次數，然后利用表格展示出男生投中的總數和女生投中的總數。表格中數據顯示男生投中的總次數是35次，而女生是36次，所以判定女生獲勝。學生在觀察這個表格之后發現男生參與的人數是5人，女生參與的人數是6人，所以立即有男生提出“不公平”的抗議。大家表示認同，但是就如何確定比賽的勝負，學生有不同的見解。男生提出要減去一個女生的成績，這樣人數相當，比賽公平;女生則表示如果男生加上一個人，可能一次也投不中，所以未必就是男生獲勝。在雙方深入交流的時候，我引導學生想辦法在現有條件下判斷男女生的投籃水平，很多學生想到了用平均數來表示男女生投籃水平的方法。由此引出了平均數，學生也在這個過程中感受到平均數的意義。

3.釋疑。釋疑是學生綜合已有條件去分析問題和解決問題的過程，也是推動學生思維發展的主陣地，是深化學生數學學習的重要環節。因此，這個過程中出現的問題有很多是另辟蹊徑的，是助推學生數學領悟的。

例如，在《圓的認識》教學中，華應龍老師從一個尋寶情境出發，引導學生動態建構了一個圓。這個圓以“寶物距離你3米”為線索，讓學生的思維逐步發散開去，從而體會出圓的特征是圓周上的點到圓心的距離處處相等。在本課的最后，華老師將學生的目光聚焦到之前的線索上來，追問“寶物一定在這樣一個圓周上嗎”，從而推動學生的視角向空間延伸，幫助學生動態建構了一個圓球。對于學生而言，這個深層次的問題是發展他們空間觀念的引子，也是學生釋疑過程中的點睛之筆。

三、抓好一個“習”字

學生是課堂學習的主體，學生的“習”與教師的“教”同等重要，甚至在很多時候，學生如何學習，在學習中收獲了什么，在學習中是否增長了經驗、達成了方法上的改進，這些比教師是否教到位更加重要。從滿足學生發展需求的角度出發，教學中教師要尤為關注學生的“習”。

1.自習。自主學習是學生數學學習的重要方式，也是延續學生終身學習的基礎，學生在面對問題時要具備一定的自主學習能力，要善于將新的問題與已有的知識基礎結合起來，運用結構的力量來學習。

例如，在《百分數的認識》教學中，我首先要求學生在課前收集一些生活中的百分數，并結合對分數意義的把握去嘗試理解這些百分數。學生在自習的時候不僅找到了很多百分數，體會到這些百分數的含義，而且發現百分數與分數有一些細微差別。在課堂學習時學生將自己的想法提出來，他們對于百分數的認識由此開始深化。

2.研習。在問題的驅動下，學生的探索性學習有了明確的目標，他們的研習必然會是有效的。由于學生切入問題的角度不同，所以很多時候他們可以在研習中涉及數學規律的方方面面，達成對數學規律的多維理解。

例如，在《間隔排列規律》的教學中，我引導學生自己利用學具來探索成一條直線排列時不同的間隔排列情況中的規律。學生在操作中將兩端有和兩端沒有的情況統一起來，發現了“兩端物體的數量等于中間物體數量+1”的規律。

3.練習。除了基礎性的練習之外，拓展性的練習和綜合性的練習對于學生的推動作用顯然更明顯。實際教學中，教師要精心設計練習，讓學生在練習中加強對知識的體會，提升對規律的靈活應用程度，從而達成深度的數學學習。

總之，只有在問題的驅動下學生才能更好地去探索，更好地去理解，只有經歷多維的學習，學生的認識才能提升。而只有在理解數學規律的基礎上，學生才能靈活運用數學知識去解決實際問題，才能達成各個領域之間知識的融會貫通，并因此實現深度學習。

（作者單位：江蘇省南通開發區實驗小學教育集團）

（責任編輯 曉寒）