基于多尺度行波功率的T接線路故障識別方法

楊 杰，吳 浩，2，胡瀟濤，顧小平，陳佳豪

（1.四川輕化工大學自動化與信息工程學院，自貢 643000；2.人工智能四川省重點實驗室，自貢 643000）

隨著社會經濟的不斷發展，以及對電能需求的日益增加，電網變得越來越復雜。從節約投資以及其他客觀條件限制等方面考慮，T接線路因其接線方式的獨特性，在高壓和超高壓電網中得到廣泛應用。然而，T接線路常常伴隨著大電廠和大系統，線路傳輸功率高，當線路發生故障時，有可能造成大面積停電事故。因此，為防止事故擴大，減小因停電而造成的經濟損失，要求能快速準確地診斷故障[1-6]和排除故障。

目前，國內外學者對T接線路故障識別的研究主要是基于工頻或暫態故障信息建立判據，識別區內外故障。文獻[7]利用T接線路三端電壓故障分量相量和與電流故障分量相量和的比值大小，識別區內外故障。文獻[8]利用T接線路三端電流故障分量之和以及三端電流故障分量中的最大電流與另外兩端電流之和的矢量差建立判據，識別區內外故障，但判據中制動系數的選取會對故障識別的靈敏性和可靠性造成影響。文獻[9]針對文獻[8]中存在的問題，利用T接線路三端故障電流分量中最大電流結合另外兩端電流矢量之和及其余弦夾角建立判據，識別區內外故障。文獻[10]根據文獻[8-9]中的判據建立綜合判據，實現光伏T接高壓配電網絡區內外故障的識別，但未對算法性能進行分析。文獻[11]通過比較T節點正序電壓疊加分量的最大幅值與三端正序電壓疊加分量的最大幅值關系，識別區內外故障。文獻[12]利用T接線路三側電壓幅值差和測量阻抗特征建立的綜合電壓幅值差作為主判據，結合自適應距離輔助判據識別區內外故障。文獻[13]利用T接線路三端暫態電流的余弦相似度建立判據，識別區內外故障。在傳統T接線路故障識別研究中，T接線路故障識別算法僅能識別區內外故障，不能識別具體的故障支路，而且部分算法故障識別準確度易受其他變量影響。在算法性能分析方面，傳統算法大都未對故障識別性能進行進一步研究。

近年來，學者們廣泛研究怎樣把神經網絡應用于電力系統故障診斷中，但神經網絡用于T接線路故障診斷方面的研究還比較少。為克服傳統T接線路故障識別算法的不足，本文借鑒文獻[14-16]的研究思路，利用多尺度平均行波有功功率表征T接線路故障特征，結合神經網絡強大的模式識別能力，提出了一種基于多尺度行波有功功率和概率神經網絡的T接輸電線路故障識別新算法。該算法利用S變換后T接線路區內三端行波保護單元的初始電壓和電流行波，計算多個S變換頻率下的行波平均有功功率，并將其組成T接線路故障特征向量樣本集，結合概率神經網絡PNN（probabilistic neural network）故障智能識別模型進行訓練與測試，識別T接線路故障所在支路。仿真結果表明，所提算法在各種工況下均能快速準確地識別T接輸電線路區內外故障所在支路。

1 故障初始行波功率分析

1.1 故障行波的基本理論

圖1為500 kV的T接線路，由區內支路AO、BO、CO和區外支路AD、BE、CF組成，行波保護單元TR1～TR3分別安裝在區內支路靠近A、B、C 3端母線處。當故障發生在區內AO支路F1處時，行波沿線路從故障點向兩側傳播，在線路波阻抗不連續處發生折反射[17]。

圖1 500 kV的T接線路Fig.1 500 kV T-connection transmission line

根據行波傳播理論，設t0m分別為初始行波首次到達A、B、C 3端的時刻，t1m為行波在線路波阻抗不連續處發生折反射后第2次到達A、B、C 3端的時刻，m=1,2,3；在t0m～t1m時段內，區內支路近A、B、C 3端處的行波保護單元TRm獲取的故障行波分別稱為初始電壓行波Δum和初始電流行波Δim。

1.2 故障初始行波功率分布

1.2.1 區內故障時初始行波功率分布

設電流方向流出母線為正，流進母線為負，功率可根據各母線關聯線路電流方向定義正或負。

圖2 T接線路區內支路OA故障時彼得遜等效電路Fig.2 Peterson equivalent circuit under fault in internal branch OA of T-connection transmission line

式中：PA為線路初始行波有功功率；QA為線路初始行波無功功率。

當T接線路區內故障時，PA可表示為

1.2.2 區外故障時初始行波功率分布

當故障發生在T接線路區外AD支路F2處時，T接線路的彼得遜等值電路如圖3所示。

圖3 T接線路區外支路AD故障時彼得遜等效電路Fig.3 Peterson equivalent circuit under fault in external branch AD of T-connection transmission line

由等效電路可得，行波保護單元TR1的復功率為

當T接線路區外故障時，PA可表示為

2 基于S變換計算初始行波有功功率

在三相輸電系統中，各相電壓和相電流之間的耦合會對電壓電流造成影響，因此需要對相電壓和相電流進行解耦處理，本文采用Clarke變換，對相電壓和相電流進行解耦處理，再利用組合模量法來反映T接線路的各種故障類型[16]。解耦處理后的模量電壓Δuz和模量電流Δiz可分別表示為

式中：Δuα、Δuβ分別為模電壓的α、β分量；Δiα、Δiβ分別為模電流的α、β分量。

本文采用文獻[19]所用方法，將對解耦后的故障電流、電壓行波模量進行離散S變換，選取故障后多個頻率下的電流、電壓初始行波波頭附近的采樣點信息計算初始行波有功功率。

對信號進行S變換后得到1個反映該信號時頻特性的復矩陣，矩陣的行對應行波在離散S變換后的頻率信息，矩陣的列對應行波時域下各采樣時間點的幅值信息和相位信息[19-21]。

2.1 S變換初始行波有功功率

以第m個行波保護單元TRm的某一特定頻率fn對應的有功功率計算為例，具體步驟如下。

步驟1對行波保護單元TRm測得的初始電壓、電流行波分別進行S變換，得到初始電壓、電流行波的復時頻矩陣，分別記作SVm、SIm矩陣。

步驟3求取頻率fn下各采樣點對應的復功率ΔSmn(l)為

步驟4計算各行波保護單元TRm在頻率fn下20個采樣點的平均有功功率Pmn為

2.2 T接線路區內外故障初始行波有功功率分析

2.2.1 區內故障初始行波有功功率分析

設置T接線路區內BO支路距O點155 km處發生AC相接地故障，故障初始角為60°，過渡電阻為300 Ω。以S變換后頻率為20 kHz對應的信號為例，各行波保護單元TRm相關波形分別如圖4～6所示，其中Δim、Δum分別為行波保護單元TRm的初始電流、電壓行波，Pm為行波保護單元TRm的初始行波有功功率。

圖4 區內BO支路故障時行波保護單元TR1相關波形Fig.4 Corresponding waveforms of traveling wave protection unitTR1under fault in internal branch BO

圖5 區內BO支路故障時行波保護單元TR2相關波形Fig.5 Corresponding waveforms of traveling wave protection unitTR2under fault in internal branch BO

圖6 區內BO支路故障時行波保護單元TR3相關波形Fig.6 Corresponding waveforms of traveling wave protection unitTR3under fault in internal branch BO

由圖4～6可知，當T接線路區內支路BO發生故障時，根據各行波保護單元初始電壓、電流行波波頭附近數據所求的有功功率均為負值。

2.2.2 區外故障初始行波有功功率分析

設置T接線路區外支路BE距O點270 km處發生AB相接地故障，故障初始角為45°，過渡電阻為200 Ω。以S變換后頻率為20 kHz對應的信號為例，各行波保護單元TRm的相關波形分別如圖7～9所示。

圖7 區外BE支路故障時行波保護單元TR1相關波形Fig.7 Corresponding waveforms of traveling wave protection unitTR1under fault in external branch BE

圖8 區外BE支路故障時行波保護單元TR2相關波形Fig.8 Corresponding waveforms of traveling wave protection unitTR2under fault in external branch BE

圖9 區外BE支路故障時行波保護單元TR3相關波形Fig.9 Corresponding waveforms of traveling wave protection unitTR3under faut in external branch BE

由圖7～9可知，當T接線路區外支路BE發生故障時，根據行波保護單元TR2初始電壓、電流行波波頭附近數據所求的有功功率均為正值；根據行波保護單元TR1、TR3初始電壓、電流行波波頭附近數據所求的有功功率均為負值。

3 PNN理論

PNN是一種結構簡單、訓練時間短且不易產生局部最優的前饋型神經網絡，其理論依據是貝葉斯最小風險準則即貝葉斯決策理論。該網絡由輸入層、模式層、求和層和輸出層組成，其基本網絡結構[22]如圖10所示。

圖10 PNN網絡結構Fig.10 Structure of PNN

4 故障識別算法

圖11 故障支路識別算法流程Fig.11 Flow chart of fault branch identification algorithm

5 仿真與實驗

利用PSCAD/EMTDC電磁暫態仿真軟件建立圖1所示500 kV的T接線路仿真模型，線路模型采用能精確反映暫態和諧波響應的頻率相關的分布參數模型，線路型式選用3H5桿塔，輸電線配置如圖12所示，其中，C為導線，G為地線，輸電線路參數如表1和表2所示。母線雜散電容設定為Cm=0.01 μF ，仿真采樣頻率為200 kHz，各支路長度分別為 AO=300 km，BO=200 km，CO=150 km，AD=170 km，BE=150 km，CF=180 km。

表1 輸電線路參數ITab.1 Transmission line parameters I

表2 輸電線路參數IITab.2 Transmission line parameters II

圖12 輸電線配置Fig.12 Configuration of transmission line

5.1 樣本數據

PNN的訓練樣本由T接線路各支路隨機故障樣本和區內近O點故障樣本2部分組成。

（1）各支路隨機故障樣本由T接線路區內外6條支路在不同故障初始角、不同過渡電阻、不同故障類型及不同故障距離中4大類各選取5種不同故障情況，仿真得到120組故障特征向量。

（2）區內近O點故障樣本是在區內支路AO、BO、CO上分別選取距O點10 km、9 km、8 km、7 km、6 km、5 km、4 km、3 km、2 km、1 km的故障距離，以不同故障條件仿真得到30組故障特征向量。

各支路隨機故障樣本和區內近O點故障樣本共同組成故障特征訓練樣本集。

5.2 樣本實驗結果與分析

把故障特征訓練樣本輸入PNN中進行訓練，得到1個訓練好的T接線路智能故障識別模型。

將故障訓練樣本輸入訓練好的PNN模型中測試，得到預測結果與真實值對比如圖13所示。由圖13可知，訓練樣本在識別模型中的測試結果正確率均為100%。

圖13 訓練集預測結果與真實值對比Fig.13 Comparison of prediction results based on training set with true values

5.3 測試樣本測試分析

5.3.1 不同故障類型測試

將區內外不同故障類型的故障測試樣本輸入PNN故障識別模型中測試，預測結果如表3所示，與表3所對應故障情況的預測結果對比如圖14所示。由圖14與表3可知，當T接線路各支路發生不同類型故障時，算法均能準確識別區內外故障的具體支路，因此所提故障識別算法不受故障類型的影響。

表3 不同故障類型測試集仿真結果Tab.3 Simulation results of test sets of different fault types

圖14 不同故障類型測試集預測結果與真實值對比Fig.14 Comparison of prediction results based on test sets of different fault types with true values

5.3.2 不同過渡電阻測試分析

將區內外不同過渡電阻的故障測試樣本輸入PNN故障識別模型中測試，預測結果如表4所示。由4表可知，不同過渡電阻故障測試樣本在識別模型中測試均能準確識別出故障支路，因此所提故障識別算法不受過渡電阻的影響。

表4 不同過渡電阻故障測試集仿真結果Tab.4 Simulation results of fault test sets with different transition resistances

5.3.3 不同故障距離測試分析

將區內外不同故障距離的故障測試樣本輸入PNN故障識別模型中測試，預測結果如表5所示。

表5 不同故障距離測試集仿真結果Tab.5 Simulation results of test sets with different fault distances

由表5可知，不同故障距離與故障測試樣本在識別模型中測試均能準確識別出故障支路，因此所提故障識別算法不受故障距離的影響。

5.3.4 不同故障初始角測試分析

將區內外不同故障初始角的故障測試樣本輸入PNN故障識別模型中進行測試，預測結果如表6所示。由表6可知，不同初始角故障測試樣本在故障識別模型中測試均能準確識別出故障支路，因此所提故障識別算法不受故障初始角的影響。

表6 不同故障初始角測試集仿真結果Tab.6 Simulation results of test sets with different fault initial angles

5.4 故障識別算法性能分析

5.4.1 近O點故障測試樣本分析

將O點附近故障時的故障測試樣本輸入PNN故障識別模型中測試，得到對應故障情況的仿真結果如表7所示。由表7可知，該保護算法能很好地識別T接線路近O點發生故障的支路。

表7 T接線路近O故障測試集仿真結果Tab.7 Simulation results of test sets under fault at the near-O point in T-connection transmission line

5.4.2 數據隨機丟失影響分析

保護裝置在實際運行中可能出現數據丟失的情況，為驗證該情況下的算法性能，以保護單元TR2測量到的初始電流行波數據隨機丟失為例，分別選取區內支路BO和區外支路AD進行仿真分析。

以數據窗中隨機丟失10個采樣點數據為例，圖15為區內支路BO在距離O點120 km處發生ABG故障時初始電流行波波頭附近數據隨機丟失后有功功率分布的相關波形。圖16為區外支路AD在距離O點395 km處發生BG故障時初始電流行波波頭附近數據隨機丟失后有功功率分布的相關波形。

圖15 BO支路故障時TR2各采樣點有功功率分布Fig.15 Distribution of active power at each sampling point ofTR2under fault in branch BO

圖16 AD支路故障時TR2各采樣點有功功率分布Fig.16 Distribution of active power at each sampling point ofTR2under fault in branch AD

將故障特征測試樣本輸入PNN模型中測試，得到預測結果如表8所示。

表8 區內支路BO和區外支路CF數據隨機丟失下的測試集仿真結果Tab.8 Simulation and verification results of test set when data is randomly lost in internal branch BO and external branch CF

由表8可知，當T接線路區內外支路發生故障并發生行波波頭附近采樣點數據隨機丟失時，該算法也能準確識別故障所在支路。

5.4.3 抗CT飽和能力分析

為驗證本文所提保護算法的抗CT飽和性能，對T接線路各支路發生故障時CT飽和分別進行仿真分析，CT飽和仿真模型采用具有較好時頻特性的非線性時域等效電路模型[23]。

以T接線路區內支路AO出現CT飽和為例，在T接線路區內支路AO出現CT飽和的條件下，在T接線路各支路仿真一組故障，得到6組T接線路故障特征向量，將故障特征測試樣本輸入PNN識別模型中測試，得到測試集預測結果如表9所示。

表9 T接線路區內支路AO出現CT飽和時測試集仿真結果Tab.9 Simulation results of test set when CT saturation occurs in internal branch AO of T-connection transmission line

由表9結果分析可知，當T接線路區內支路AO出現CT飽和時，該算法能100%識別故障支路，受CT飽和影響較小。

5.4.4 噪聲影響分析

為驗證信號在噪聲影響下算法的可靠性，對T接線路各行波保護單元TRm測量得到的電壓、電流信號中加入噪聲，信噪比SNR（signal-noise ratio）為30～70 dB。

以行波保護單元測量到的電流行波在SNR為30 dB和S變換后頻率為20 kHz為例。圖17為T接線路區內支路CO故障行波保護單元測量的電流相關行波波形。

圖17 T接線路區內支路CO故障行波保護單元TR1測量的電流相關波形Fig.17 Measured current-dependent waveforms of traveling wave protection unitTR1under fault in internal branch CO of T-connection transmission line

在區內AO支路和區外CF支路分別選取一種不同于訓練樣本的故障情況，在電壓、電流信號中加入噪聲，SNR分別為30 dB、40 dB、50 dB、60 dB、70 dB，仿真得到10組T接線路故障特征向量，將故障特征測試樣本輸入PNN識別模型中測試，得到預測結果如表10所示。

由表10可知，當區內支路AO和區外支路CF在不同信噪比故障下時，該算法能100%識別故障支路，受噪聲影響很小。

表10 T接線路區內支路AO和區外支路CF在不同SNR故障下的測試集仿真結果Tab.10 Simulation results of test set for internal branch AO and external branch CF in T-connection transmission line under different SNR faults

6 與傳統算法的對比分析

6.1 算法動作速度分析

目前傳統T接線路區內外故障識別算法廣泛使用全周或半周傅氏算法進行計算，全周（半周）傅氏算法數據窗長為20 ms（10 ms），而本文算法所需數據窗長為0.1 ms，相較于傳統算法，大大縮短了數據窗長，因此所提算法動作速度將遠高于傳統工頻量T接線路區內外故障識別算法。

6.2 算法性能分析

目前，傳統T接線路判據類故障識別算法大都未對算法在噪聲影響、CT飽和及數據丟失情況下的性能進行分析，故無法驗證算法在極端情況下能否準確判別故障。本文針對以上情況均對算法性能進行了仿真分析，仿真結果顯示，本文所提算法在噪聲影響、CT飽和及數據丟失情況下均能較好地識別故障。

6.3 識別精度分析

傳統T接線路故障識別算法雖能識別T接線路的區內外故障，但是不能識別到區內外具體的故障支路，且部分算法識別效果易受其他變量影響。與傳統T接線路故障識別算法[2-13]相比，本文所提算法不僅能準確識別區內外故障，而且能對具體的故障支路進行識別。

7 不同神經網絡分類結果對比分析

為分析樣本數據在不同神經網絡中故障識別的精確度，分別將樣本數據輸入反向傳播BP（back propagation）神經網絡、極限學習機ELM（extreme learning machine）及PNN中進行測試，得到測試結果如表11所示。

表11 不同神經網絡分類結果準確度Tab.11 Accuracy of classification results of different neural networks

由表11結果分析可知，不同故障類型、不同過渡電阻、不同故障距離、不同故障初始角及近O點故障的測試樣本在3種網絡中均能準確識別故障；而在3類性能分析的測試樣本中，僅PNN能準確識別故障。

8 不同電壓等級及線路參數下算法可靠性分析

利用PSCAD/EMTDC電磁暫態仿真軟件建立圖1所示220 kV的T接線路仿真模型，T接線路各支路長度分別為AO=130 km，BO=100 km，CO=80 km，AD=50 km，BE=70 km，CF=60 km，其中輸電線路參數如表12所示。

表12 仿真模型輸電線路參數ITab.12 Transmission line parameters I of simulation model

訓練樣本由120組隨機故障特征向量（由T接線路6條支路對4類故障情況隨機各仿真5組故障）和30組近O點故障特征向量（區內3條支路各仿真10組近O點故障）組成。測試樣本數據是在T接線路各支路下隨機仿真4組故障，得到24組T接線路故障特征向量，將故障特征測試樣本輸入PNN識別模型中測試，得到預測結果如表13所示。由表13可知，本文所提算法在該電壓等級及線路參數條件下均能可靠識別故障所在支路。

表13 隨機故障測試仿真結果Tab.13 Simulation results of random failure test

9 結論

本文提出了一種基于多尺度初始行波有功功率和PNN的T接線路故障識別新方法，分析了T接線路區內故障和區外故障初始行波有功功率的特點，通過大量的仿真實驗，驗證了該故障識別方法的可行性，理論和仿真結果表明：

（1）該算法通過建立的T接線路智能故障識別模型，能識別T接線路區內外故障支路，在各種工況下的仿真分析中，均能快速準確地識別故障所在支路，基本克服了過渡電阻、故障初始角等因素的影響；

（2）該算法在數據丟失、CT飽和及噪聲等因素影響下，也能較好地識別故障支路；

（3）該算法與傳統判據類T接線路區內外故障識別算法相比，構建了新的特征量表征T接線路故障特征，并引入了人工智能的方法識別T接線路區內外故障，在識別精度上不僅能識別區內外故障，還能識別具體的故障支路。