計及容量加權的諧波責任劃分方法

張華贏，李 艷，高 敏，焦亞東

（1.深圳供電局有限公司，深圳 518000；2.安徽大學電氣工程與自動化學院，合肥 230601）

隨著高壓直流輸電及各類電力電子設備的廣泛應用，配電網中的諧波污染程度逐漸加重，諧波不僅會引起供配電設備及線路的附加損耗[1-2]，影響電網和設備的經濟運行，嚴重時還會造成供電設備、用電設備及電力電容器的損壞或燒毀[3-4]，使電網運行的安全性和可靠性降低。近年來，電網公司和電力用戶對諧波問題的重視程度越來越高，為有效抑制電網中的諧波污染，DL/T 1198—2013《電力系統電能質量技術管理規定》提出了“誰污染、誰治理”的原則，國家標準GB/T 14549—93[5]雖然給出了公用電網中諧波電壓和諧波電流允許值及評估方法，但所給評估方法難以確定各諧波污染源用戶對公共連接點PCC（point of common coupling）處諧波污染的責任，給諧波污染源的技術監督與管理帶來了挑戰。

明確各諧波源對PCC處諧波污染的責任是制定獎懲政策的前提[6]，諧波責任量化方法一直是電能質量研究領域的難點和重點問題[7]。目前，針對諧波責任量化的研究集中在系統諧波阻抗計算及諧波責任劃分兩個方面。在實際電網中，電網運行方式調整、設備（含補償裝置）投切等均會導致系統諧波阻抗的變化，從而造成諧波源注入系統的諧波發生變化[8]，因此系統諧波阻抗的準確測量是實現諧波責任量化的前提[9]。為準確測量系統的諧波阻抗，國內外學者提出了許多計算方法，通常可分為干預式和非干預式兩類[6，10]。干預式方法是向電網中注入擾動量或改變系統運行方式，從而確定系統諧波阻抗，該類方法可能會影響系統的安全運行，在應用中存在一定的局限性[6，11]。非干預式方法是利用PCC處的諧波測量數據估算系統的諧波阻抗[7]，主要實現手段包括線性回歸法、概率統計法和波動量法等[10，12，13]，由于該類方法無需增加擾動量及改變系統運行方式，不會影響系統的安全運行，成為目前系統諧波阻抗計算的主要方法和研究方向。

在諧波責任劃分方法上，諧波責任劃分原則和指標定義國內外尚無統一規定[14]，目前應用較多的方法是利用諧波源單獨作用時產生的諧波電壓在關注母線諧波電壓上的投影與總諧波電壓的比值來衡量各諧波源諧波污染的責任指標[15-16]。關注母線上的諧波電壓是由該母線上背景諧波和全部非線性負荷共同作用的結果，隨著系統諧波阻抗及各類諧波源的變化，各諧波源對母線的諧波污染責任指標也處于動態變化中。采用投影法計算某一諧波源對母線電壓畸變的責任系數時，結果可能在正、負值之間隨機變化，正值表示該諧波源會加重母線電壓畸變率，負值表示該諧波源會改善母線電壓畸變率。然而，根據GB/T 14549—93對電力用戶的諧波電流發生量進行評估時，諧波電流允許值僅取決于接入公用電網的最小短路容量、供電容量和用戶的用電協議容量，評估指標也僅限于電力用戶注入電網的諧波電流大小。因此，針對具體的電力用戶進行諧波評估和責任劃分時，可能會出現當電力用戶對PCC處諧波電壓責任系數為負值時諧波電流發生量超標的問題，使諧波評估和責任劃分結論截然不同，甚至相互沖突，給諧波技術監督與管理帶來困擾。此外，采用兩部制電價的電力用戶需要為其用電協議容量繳納基本電費，實際上是分擔了供電網中相應的投資費用[17]，在分配諧波電流限值時對其有所傾斜也是合理的。因此，根據GB/T 14549—93對諧波電流的考核限值計算時考慮了用戶用電協議容量的因素，即在接入電網的位置確定后，電力用戶的用電協議容量越大，對其諧波電流考核的限值也越寬松。而基于投影法的諧波責任劃分方法是從數學的角度解決問題，未考慮不同用電協議容量的電力用戶對諧波電流排放需求及考核限值的差異性，其責任劃分結果對同一供電母線上用電協議容量相對較大的電力用戶可能會有失公平。

諧波評估和責任劃分的目的是定位電網中的諧波污染源，為諧波的技術監督與管理提供決策依據[18]。為協調諧波評估和責任劃分結果，考慮不同用電協議容量的用戶對諧波排放需求及考核限值的差異，本文提出一種計及用電協議容量加權的諧波責任劃分方法，為諧波技術監督與管理提供另一維度的評價方法，作為現有諧波責任劃分體系和指標的補充。

1 諧波責任劃分模型及定義

將上級電網的背景諧波等效為諧波電壓源，本級電網的非線性負荷等效為諧波電流源，折算到同一電壓等級的多諧波源等效模型如圖1所示。

圖1 多諧波源等效模型Fig.1 Equivalent model of multiple harmonic sources

圖2 多諧波源在PCC處引起的諧波電壓疊加示意Fig.2 Schematic of harmonic voltage superposition caused by multiple harmonic sources at PCC

根據kPCC,i,h值的大小可確定第i個諧波源對PCC處h次諧波電壓的責任系數。由式（2）可知，當θi處于第2象限或第3象限時，kPCC,i,h為負值，說明第i個諧波源對PCC處h次諧波電壓有改善作用；當θi處于第1象限或第4象限時，kPCC,i,h為正值，說明第i個諧波源會加重PCC處h次諧波電壓的畸變率。

2 計及容量加權的諧波責任劃分方法

在實際電網中，由于不同電力用戶的生產工藝、設備構成、負荷容量及接入電網的容量不同，其對電網的諧波排放量也存在較大差異。因此，對不同電力用戶諧波電流發生量的考核和責任劃分也應考慮這些差異性，以減小諧波治理的社會成本，同時也可促進諧波排放權交易制度的發展與創新。但考慮的因素越多，在實際運行中可操作性就越差。GB/T 14549—93中給出了PCC處第i個用戶h次諧波電流允許值IP,PCC,i,h的計算公式，即

式中：IP,PCC,h為給定的基準短路容量下PCC處全部用戶向該點注入的h次諧波電流允許值；Sk1為PCC處的最小短路容量；Sk2為基準短路容量；Si為第i個用戶的用電協議容量；St為PCC處的供電設備容量；α為相位迭加系數。

可見，GB/T 14549—93中給出的各諧波源諧波電流允許值計算方法考慮了諧波源接入點的最小短路容量、供電設備容量及用戶協議容量等因素，特別是考慮了用電協議容量對用戶諧波電流允許值的加權。由于非線性負荷接入點確定后，對應PCC處的短路容量Sk1和供電容量St對接入的每個諧波源都是確定且相同的，而基準短路容量Sk2及其對應的諧波電流允許值IP,PCC,h已經給定，其取值也是確定的。因此，當考慮不同諧波源的諧波疊加相位時，同一供電母線上的第i個電力用戶的諧波電流允許值正比于其用電協議容量和相位疊加系數，對應關系可表示為

當不考慮不同諧波源的諧波疊加相位時，設不同的諧波源為線性疊加，對應的相位疊加系數α=1，則第i個電力用戶的諧波電流允許值與其用電協議容量的比值為常數C，即第i個電力用戶的諧波電流允許值隨著其用電協議容量線性增大，可表示為

根據上述分析，為實現諧波責任劃分結果與GB/T 14549—93評估結果的協同性，同時考慮大容量電力用戶的諧波排放需求，對PCC處各電力用戶進行諧波責任劃分時，本文提出一種計及用電協議容量加權的諧波責任劃分方法，具體步驟如下。

式中，UN為系統標稱電壓。

根據上述計算結果，結合式（2）可得所有電力用戶產生的諧波電流對PCC處諧波電壓的責任系數kPCC,L,h為

由于電力用戶對PCC處諧波電壓責任系數處于動態變化過程中，為評價其對PCC處諧波電壓的影響，需要通過數據統計的方法給出1個評價值，一般以測試時間內的平均值作為諧波電壓責任系數的評價值。

步驟2針對所有電力用戶對PCC處諧波電壓的責任系數kPCC,L,h，對各電力用戶進行諧波責任分攤。由于諧波責任劃分過程中各電力用戶的諧波電流相位是不確定的，為避免出現單個電力用戶對諧波責任系數為負數的情況，同時凸顯諧波電流幅值對諧波責任劃分的影響，不同諧波源的諧波電流采用線性疊加。結合式（5）中用電協議容量對電力用戶諧波電流允許值的影響，采用電力用戶的用電協議容量對其諧波電流發生量進行歸一化處理，得到單位用電協議容量對應的諧波電流發生量，從而使得各電力用戶的諧波電流處于同一個參考系下，計算第i個電力用戶單位用電協議容量對應的諧波電流發生量IPS,i,h，即

步驟3根據IPS,i,h計算第i個電力用戶對PCC處諧波電壓的責任系數kPCC,i,h，即

通過對上述步驟的不斷循環，獲得統計時間內計算的kPCC,i,h數組，對kPCC,i,h數組進行統計分析，得到數組的特征值作為諧波責任劃分結果的評價指標，一般采用平均值作為評價指標。

3 仿真分析

為驗證上述方法，采用圖3所示的變電站典型系統拓撲開展仿真研究。圖3中，變電站110 kV系統的最小短路容量為1 000 MV·A，2臺供電變壓器容量均為75 MV·A，阻抗電壓為10.5%，負載損耗為264 kW；110 kV兩段母線采用并列運行方式，35 kV兩段母線為分列運行，變電站35 kV母線無功補償裝置未投運；L1、L2、L3為35 kV I母線接入的3個非線性電力用戶，用電協議容量分別為20 MV·A、45 MV·A和10 MV·A，運行時負載率均為50%，負荷功率因數分別為0.93、0.85和0.96。可見，L2和L3分別是該供電母線上用電協議容量最大和最小的電力用戶。

圖3 變電站典型系統拓撲Fig.3 Topology of typical system of substation

假定35 kV I母為關注母線，以5次諧波為例，不考慮諧波源的相位變化，110 kV母線的背景5次諧波電壓初相位均設置為70°；3個35 kV電力用戶的5次諧波電流初相位分別設置為110°、20°和40°，4個諧波源的變化趨勢如圖4所示。

圖4 4個諧波源的變化趨勢Fig.4 Changing trend of 4 harmonic sources

計算過程中，系統阻抗等值為電抗，變壓器等值為阻抗。根據110 kV系統及供電變壓器參數，將其分別折算到35 kV電壓等級的等效電抗和阻抗，即

式中：XS_110為折算到35 kV電壓等級的110 kV系統等效電抗；Sk1_110為110kV系統最小短路容量；RT為折算到35 kV電壓等級的變壓器等效電阻，XT為折算到35 kV電壓等級的變壓器等效電抗。

根據式（12）～（13）計算35 kV系統的最小短路容量為

當35 kV系統最小短路容量為416.6 MV·A時，根據GB/T 14549—93計算用戶L1、L2和L3的5次諧波電流允許值以及3個電力用戶5次諧波電流發生量統計結果，見表1。可見，雖然用戶L2的諧波電流發生量最大，但根據用電協議容量分配的諧波電流允許值也最大，其諧波電流發生量滿足GB/T 14549—93要求。而用戶L1和L3的諧波電流發生量雖偏小，但根據用電協議容量分配的諧波電流允許值也較小，造成諧波電流出現超標的現象。

表1 3個電力用戶諧波電流評估結果Tab.1 Harmonic current evaluation results of three power users

根據仿真模型，當背景諧波源和電力用戶全部接入時，根據傳統投影法計算各諧波源在關注母線諧波電壓上的投影，得到背景諧波和各用戶對PCC處諧波電壓責任系數曲線如圖5（a）所示。當采用電力用戶的用電協議容量進行加權時，得到的背景諧波和各電力用戶對PCC處諧波的責任系數曲線如圖5（b）所示。

圖5 兩種劃分方法對應的諧波責任系數曲線Fig.5 Curves of harmonic responsibility coefficient corresponding to two division methods

根據仿真計算結果，用戶L1、L2和L3的諧波電流發生量95%概率值分別為8.80 A、12.26 A和5.09 A，但采用傳統的投影法進行諧波責任劃分時，3個電力用戶對關注母線的諧波電壓責任系數分別為4.48%、46.31%和20.25%，即用戶L2對關注母線的諧波責任系數最大。但根據諧波電流評估結果，用戶L1和L3的諧波電流發生量超標，而用戶L2的諧波電流發生量并未出現超標問題。采用傳統投影法的諧波責任劃分結果與諧波電流評估結果出現了沖突，給諧波治理決策帶來挑戰。

當采用用電協議容量加權的諧波責任劃分方法時，用戶L2對5次諧波電壓的責任系數由46.31%下降到15.18%，而用戶L1和L3對5次諧波電壓的責任系數顯著提升，特別是用戶L1的5次諧波電壓責任系數由4.48%增加到25.57%，這也凸顯了用戶L1對5次諧波的責任。因此，采用用電協議容量加權的諧波責任劃分方法與GB/T 14549—93的諧波電流評估結果具有協同性，劃分結果也體現了對用電協議容量較大的用戶L2的公平性。值得說明的是，兩種劃分方法對背景諧波電壓的責任系數是一致的，均為28.95%，且對母線下所有電力用戶的總諧波電壓責任系數也是一致的。

4 實際算例

以某110 kV變電站實測數據進行實例分析。該變電站110 kV系統的最小短路容量為1 126.4 MV·A，供電變壓器參數及系統運行方式與圖3所述仿真參數一致。35 kV I母線的3個電力用戶分別用L1、L2、L3表示，用電協議容量分別為40 MV·A、8 MV·A和25 MV·A，L1的用電協議容量最大，L2的用電協議容量最小。根據在PCC處實測的母線5次諧波電壓及各電力用戶5次諧波電流幅值和相位，計算出背景5次諧波電壓和負荷5次諧波電流對母線5次諧波電壓的責任系數曲線如圖6所示。

圖6 背景側和負荷側的5次諧波電壓責任系數曲線Fig.6 Curves of 5th harmonic voltage responsibility coefficient on background-and load-side

由圖6可知，由于背景側諧波電壓及負荷側諧波電流均存在一定的隨機性，背景側和負荷側對35 kV母線5次諧波電壓的責任系數處于動態變化的狀態，且變化范圍較大。根據統計分析，背景和負荷對關注母線5次諧波電壓責任系數均值分別為41.3%和58.7%。利用投影法和容量加權法計算得出的各電力用戶和背景諧波對關注母線5次諧波電壓責任系數的均值對比如圖7所示。

圖7 兩種劃分方法對應諧波責任系數對比Fig.7 Comparison of harmonic responsibility coefficients between two division methods

根據對各諧波源的統計分析，用戶L1、L2、L3的5次諧波電流95%概率值分別為8.54 A、4.69 A和7.53 A。而根據系統參數及3個電力用戶的用電協議容量，分配的諧波電流允許值分別為11.86 A、3.10 A和8.01 A。根據諧波電流評估結果，雖然用戶L1和L3的諧波電流發生量相對較大，但均未出現諧波電流超標的問題。而用戶L2諧波電流發生量僅4.69 A，但其達到諧波電流允許值的1.51倍。因此，采用用電協議容量加權后，凸顯了用戶L2對諧波責任的影響，降低了用戶L1和L3的諧波責任系數，體現了對用電協議容量較大用戶的公平性。同時，諧波責任劃分結果與諧波電流評估結果一致，也體現了該方法與諧波電流評估結果的協同性。

5 結語

基于投影法的諧波電壓責任劃分方法在進行諧波責任劃分時未能考慮用電協議容量對用戶諧波電流考核的影響，對用電協議容量較大的電力用戶可能會有失公平，該方法并不能全面地反映各電力用戶對電網諧波的影響與責任。因此，本文提出的計及用電協議容量加權的諧波責任劃分方法從公平的角度為諧波責任劃分與攤定提供了一種新的視角與方法。

由于在分離背景側和負荷側諧波源對關注母線的諧波電壓責任系數時采用了傳統的分析方法，因此本文提出的采用用電協議容量加權的諧波責任劃分方法，分析結果也會受各諧波源諧波電流發生量和相位的影響，但對于負荷側各用戶的諧波責任進行獨立劃分時，僅考慮了各用戶的諧波電流發生量和用電協議容量，不僅避免了諧波電流相位對各電力用戶之間諧波責任分攤的影響，而且采用了用電協議容量的加權，對用電協議容量較大的非線性負荷更加公平。同時，也提升了諧波責任劃分結果與GB/T 14549—93標準的協同性。

由于該方法在進行諧波責任劃分時，需同步測量同一母線下所有非線性用戶的諧波電流發生量，在實際應用過程中當非線性用戶的數量較多時，對測試儀器的多通道同步測量能力提出了更高的要求。在后續的研究中將繼續優化劃分方法，突破多諧波源同步測量的局限，提高該方法的可操作性。