基于串行式GA-BP的短期負荷預測方法

張 海，李士心，石 軍，劉小鈺，王 坤，孫夏麗

（1.天津職業技術師范大學電子工程學院，天津 300222；2.國家電網河南省電力公司駐馬店供電公司，駐馬店 463099）

短期電力負荷的精準預測是合理規劃和運行電力系統的基礎，其預測結果對發電方的發電計劃及供電方的電力調度等都具有指導意義，可極大推動電力市場健康穩定發展[1-4]。

短期電力負荷具有非線性和多時間序列尺度等特性，同時受氣象狀況等因素影響表現出一定的規律波動性。通過對負荷曲線的擬合分析可知其具有一定的周期性。較為傳統的一些僅憑歷史數據發現規律的預測方法有趨勢分析法[5]、彈性系數法[6]等。隨著智能算法的不斷發展，神經網絡法[7-11]、隨機森林法[12]、支持向量機法[13-14]等新型預測方法不斷被提出，這些方法均能很好擬合電力負荷特性，例如，文獻[10]建立了基于徑向基函數RBF（radial basis function）神經網絡的預測模型并確定其輸入量為通過總體辨測得到的主要影響因素，有效提高了預測精度；文獻[11]提出的結合橫向和縱向相似日樣本的粒子群優化算法PSO（particle swarm optimization）-廣義回歸神經網絡GRNN（general regression neural network）組合預測方法具有較高的預測速度和精度。短期負荷主要影響因素的選取不能主觀化、經驗化，否則會丟失主要因素或摻入大量非主要因素，均會影響負荷預測精度。

反向傳播BP（back propagation）神經網絡面對大量模式分類及關系映射時，擁有強大的學習和處理能力，且常引入遺傳算法GA（genetic algorithm）進行優化來克服其易陷入局部最優的缺點[15-19]。例如，文獻[15]對GA-BP算法和BP算法進行性能比較，得出GA-BP算法的全局穩定性更高，尋優能力更強；文獻[17]建立了基于LVQ-BP神經網絡光伏電站出力預測系統，通過GA算法進行優化，極大地提高了訓練速度和預測精度；文獻[19]中GA-BP神經網絡在時間序列預測方面表現出了優異的預測性能。

鑒于此，本文提出一種集多因素回歸預測和時間序列預測于一體的串行式BP預測模型，并使用GA對兩個BP神經網絡進行優化。首先，采用灰色關聯分析法確定出主要影響因素并作為BP神經網絡1的輸入量[20]，其輸出量為對應負荷值，從而實現多因素回歸預測；然后，采用滑動窗法將BP神經網絡1的預測值集確定為BP神經網絡2的訓練數據集，繼而串行式融合地實現了時間序列預測；最后，通過算例驗證并與相關文獻預測結果進行比較，對比結果表明本文所提方法預測精度較高。

1 預測模型的構建

1.1 遺傳算法

GA是一種基于遺傳和變異的模擬生物進化機制的自適應優化算法。GA使用群體搜索技術，將種群代表一組問題解，通過對父種群施加選擇，交叉和變異等遺傳操作來產生子種群，如此循環下去逐步使種群進化到包含最優解的狀態。

1.2 BP神經網絡

BP神經網絡是一種按照誤差逆向傳播訓練修正網絡連接權值的多層前饋神經網絡。BP神經網絡一般由輸入層、隱含層、輸出層及層間節點組成，該算法的主要思想是輸入m個學習樣本x1,x2,…,xm，在已知與其對應的n個輸出樣本為t1,t2,…,tn的情況下，用網絡的實際輸出y1,y2,…,yn與目標向量t1,t2,…,tn之間的誤差來修正其連接權值，使yl(l=1,2,…,n)與其期望的tl(l=1,2,…,n)無限接近，即優化調整網絡連接權值閾值使網絡總誤差最小。

1.3 串行式GA-BP預測模型的設計

1.3.1 GA對BP神經網絡的優化流程

步驟1初始化BP神經網絡并確定其拓撲結構及訓練學習規則。

步驟2根據網絡拓撲結構（輸入層至隱含層，隱含層至輸出層的權值個數及隱含層，輸出層的閾值個數）確定GA中染色體長度。

步驟3初始化GA種群并對染色體進行編碼。

步驟4確定BP神經網絡誤差平方和倒數為GA的適應度函數。

步驟5遺傳操作（選擇）。由個體適應度采取輪盤賭法選出父代染色體組。

步驟6遺傳操作（交叉及變異）。對父代染色體組進行交叉及變異處理，產生子代染色體組。

步驟7重復步驟5～6，染色體得以不斷進化，直到滿足訓練目標，尋得最優染色體，再進行解碼操作即可得優化的初始參數。

1.3.2 串行式GA-BP預測模型的原理

短期電力負荷特性較為復雜，既受多因素影響，表現出一定的波動性與規律性，又具有一定的周周期性。綜合以上特性，提出一種串行式預測模型。

1）訓練學習階段

（1）建立BP神經網絡1。以實現多因素回歸預測。輸入量為河南省商丘市日全口徑最大負荷的主要影響因素，例如該市4月份的主要影響因素為當日的平均相對濕度、氣象狀況、最高氣溫、最大風速、平均氣溫、星期類型和平均2 min風速等，其中氣象數據源自國家氣象局公布的實測數據；目標輸出量設定為該市當日全口徑最大負荷值，其源自市供電局的實測數據。在BP神經網絡1的訓練過程中，歷史負荷作為目標輸出量通過影響權值的修正來提高預測精度。

（2）建立BP神經網絡2并與BP神經網絡1進行串行式融合，以實現時間序列預測。BP神經網絡2的訓練集為BP神經網絡1的輸出序列。鑒于短期負荷呈現出一定的周周期性，故采用滑動窗法，確定BP神經網絡2的輸入量為BP神經網絡1輸出序列的連續7日數據，BP神經網絡2的輸出量為該序列中以上所指連續7日數據的后1日數據，具體如下。

假設BP神經網絡1的輸出序列為a1,a2,…,a20，則BP神經網絡2的輸入量、輸出量見表1。

表1 BP神經網絡2的輸入量、輸出量Tab.1 Input and output of BP neural network 2

串行式BP神經網絡模型結構如圖1所示。由圖1可知，本文所創建的兩個BP神經網絡均為單隱層結構，隱含層節點數d和輸入層節點數N之間近似符合d=2N+1；BP神經網絡1的輸入層節點數取決于影響因素個數，BP神經網絡2的輸入層節點數是由負荷的周期性規律決定的，因其呈現出的周周期性較為明顯，故輸入層節點數為7。

圖1 模型結構Fig.1 Model structure

以上BP神經網絡在進行訓練學習前，均使用GA進行初始權值閾值的優化。

2）預測檢驗階段

將未參與訓練的檢驗數據輸入至上述訓練好的預測模型中進行預測效果的檢驗。

2 影響因素關聯度分析

電力負荷影響因素較多，如氣象狀況、溫濕度、星期等，而且不同類型、不同地區甚至不同季節的影響因素也存在差異，例如冬、夏兩季的用電負荷要明顯高于春、秋兩季，工作日的負荷水平一般要高于節假日的負荷水平，故電力負荷主要影響因素的選取直接關系到預測模型的精度。在選取過程中，一定要摒棄主觀性，否則主要影響因素的丟失或次要影響因素被選取，均會對預測精度產生影響。本文采用灰色關聯分析確定負荷主要影響因素，具體步驟如下。

步驟1母序列與子序列的確定。本文要對日全口徑最大負荷進行預測，故母序列為日全口徑最大負荷值，子序列為各影響因素。

步驟2歸一化處理。為減小各輸入量絕對數值差異大帶來的影響，此處對以上數據采取均值化處理，均值化公式為

步驟3計算灰色關聯系數，即

步驟4計算灰色關聯度，即

式中：ri為第i個子序列相對于母序列的灰色關聯度；ζi(k)為灰色關聯系數。

3 算例分析

3.1 數據選取及預處理

前述分析可知，季節更替也會引起短期負荷主要影響因素的改變，為驗證本文所提預測模型的有效性，選取河南省商丘市2018年1月、4月、7月和10月（分別代表冬、春、夏、秋四季）各月前30 d的日全口徑最大負荷及相應的影響因素為對象進行研究，負荷數據源自該市供電局，主要影響因素中的氣象數據源自國家氣象科學數據中心。其中，每個月前23 d的負荷數據及影響因素數據作訓練數據，后7 d的數據作檢驗數據。

本文對數據所做的預處理如下。

（1）由于采集到的負荷數據存在個別點缺失情況，考慮到電力系統負荷曲線具有平滑特性，故缺失點的處理方法如下。

情況1缺失1個數據點。利用缺失點的上下相鄰數據的平均值來填充丟失點，即

式中，Lmiss、Llast、Lnext分別為缺失點數據、缺失點上相鄰數據及缺失點下相鄰數據。

情況2連續缺失兩個數據點。利用兩個缺失點的上兩個數據與下兩個數據的平均值作為這兩個缺失點的中心值，然后求取中心值和上缺失點的上相鄰數據的平均值來填充上缺失點，下缺失點的填充方法與此類似，即

式中：Lcentre為兩缺失點的中心值；Llast-1、Llast分別為上缺失點的上兩個數據；Lnext、Lnext+1分別為下缺失點的下兩個數據。

（2）該負荷預測模型所需數據均為數值化數據，故將影響因素中的星期類型，節假日類型及氣象狀況進行量化處理，處理方法如下：星期一—星期日分別量化為X={0.7，0.8，0.8，0.8，0.8，0.4，0.3}；法定節假日、其后一天、其余日期分別量化為Y={3，2，1}；晴天、陰天與多云、雨雪天分別量化為Z={1，2，3}。

3.2 主要影響因素的確定

對2018年1月、4月、7月和10月的負荷值與各影響因素關聯度分別進行分析，四季的負荷數據與各影響因素的關聯度分布見表2。（7月各日的節假日類型均相同，10月各日的降水量均相同，故予以剔除）

表2 四季的負荷值與影響因素關聯度分布Tab.2 Distribution of correlation degree between load value and influencing factors in four seasons

本文選取關聯度位于均值以上的影響因素作為主要影響因素，故冬季的主要影響因素有節假日類型、平均相對濕度、最大風速、星期類型、氣象狀況、平均2 min風速、降水量，其他月份的主要影響因素以此類推。

3.3 實例預測及結果分析

使用檢驗數據對串行式GA-BP預測模型及串行式BP預測模型分別進行驗證，例如1月和7月檢驗集的預測結果如圖2所示。

圖2 串行式BP與串行式GA-BP負荷預測結果示例Fig.2 Examples of load forecasting results based on serial BP and serial GA-BP

由圖2可知，串行式GA-BP的預測結果比串行式BP更接近于實際負荷曲線。

為精準評估兩種模型的預測精度，采用平均絕對百分比誤差MAPE（mean absolute percentage error）進行衡量，計算公式為

式中：Pi、Ti分別為負荷預測值及實際值；i為樣本數量。

兩種模型預測結果的EMAPE對比見表3。

表3 串行式BP與串行式GA-BP預測結果誤差對比Tab.3 Comparison of prediction results between serial BP and serial GA-BP

由表3可得，串行式GA-BP預測結果的EMAPE明顯小于串行式BP，其平均預測精度提高3.40%，說明遺傳算法對BP神經網絡的優化確有效果。其中7月份的檢驗數據預測結果的EMAPE較大，經查驗，7月份負荷數據出現兩次連續兩個數據點缺失的情況。

本文所提方法較文獻[10]和文獻[11]的預測方法具有更高的預測精度，具體結果見表4。

表4 相關文獻預測對比Tab.4 Comparison of prediction results in related references

4 結語

本文針對短期電力負荷預測，提出一種融合多因素回歸預測與時間序列預測于一體的串行式GA-BP預測模型。首先使用灰色關聯度分析確定不同季節情況下的主要影響因素，然后使用訓練數據對串行式GA-BP模型進行訓練。驗證結果表明，GA對串行式BP網絡的優化效果顯著。與相關文獻預測結果誤差比較可知，本文所提方法的平均預測精度更高，具有較好的實用性。