考慮HI理論和在線監測誤差的配電網可靠性評估

顧佳浩，淡淑恒

（上海電力大學電氣工程學院，上海 200090）

傳統配電網可靠性評估多以歷史統計數據為基礎，通過統計數據得到設備歷史故障率來進行配電網的可靠性評估[1-2]，由此計算得到的可靠性指標具有滯后性。針對這一問題，有學者通過對設備歷史故障率進行修正，實現可靠性的動態評估。文獻[3]考慮了天氣、設備運行年限，對設備故障率進行修正，但影響設備故障率的因素還包括負載率、鳥害、外部異物[4]等因素。文獻[5]將設備歷史運行狀況、實時運行狀況、氣候條件3個因素綜合考慮得到設備的故障率，但其中實時運行狀況僅根據電流的變化來判定設備故障率，判斷指標單一、不全面。以上評估方法雖然對歷史故障率進行了修正，但修正參數還是根據歷史統計數據得到，例如：天氣的分類由統計年來確定，時效性不強。

近年來，電力系統中引入了以設備實時運行狀態為評價基礎的健康指數HI（health index）理論[6-7]。HI是根據人體健康狀況評價方法而提出的設備健康度指標。對電力設備進行健康度評價的研究大多基于模糊數學理論[8-11]。如果單純使用模糊數學理論，容易造成信息的丟失，也不能解決指標間的信息重復。文獻[12]通過例行實驗、在線監測、帶電檢測等手段得到設備的狀態分值，但該分值是依據設備某項指標不達標，運用扣分準則得到的，沒有具體給出健康度評價模型。

對設備進行在線監測是設備健康度評價的重要手段。然而，在線監測裝置是在溫度驟變、強電磁場環境中運行的，不可避免地受到惡劣天氣和嚴峻的電磁場環境的影響，從而影響采集信號的精度，甚至損壞裝置[13]。量測數據不準確必將導致電網的狀態評估受到影響。文獻[14]通過構建的可信虛擬網絡來評估電網數據的可信度。文獻[15]分析了量測數據丟失對配電網態勢的影響，提出了一種魯棒遞推濾波方法，減輕了配電網狀態評估精度對量測數據丟失的敏感度，為后續研究提供了思路。

綜上，本文通過對配電網主設備建立評估指標體系，提出了一種基于設備健康度評估模型的配電網可靠性評估方法，根據設備實時HI得到的實時故障率對配電網進行可靠性的實時動態評估。同時，提出監測數據精度模型，對實時故障率進行修正，并考慮了監測數據不準確對可靠性的影響。

1 設備指標與權重確定

1.1 指標體系

表征配電網主設備健康度的指標有很多，根據全面、主導、可操作的原則，選取對設備健康度有直接影響的指標作為設備健康度的評價指標。例如：變壓器的運行狀態與油中溶解氣體、絕緣性能、電氣性能、絕緣油性能、運行環境等因素有關，選取的二級指標應以上述一級指標為主導。本文參考了文獻[12]中關于設備指標的選取要求，對變壓器、電力電纜、架空線、斷路器4類設備建立指標體系，各類指標如表1～4所示。根據指標類型，可將指標分為定性指標和定量指標，其中定量指標又可分越小越優型指標、越大越優型指標、中間型指標。表1～4中，★為在線監測指標；↓為越小越優型指標；↑為越大越優型指標；→為中間型指標；不做標記的為定性指標。

表1 變壓器指標Tab.1 Indexes of transformer

表2 電力電纜指標Tab.2 Indexes of power cable

表3 架空線指標Tab.3 Indexes of overhead line

表4 斷路器指標Tab.4 Indexes of circuit breaker

1.2 指標權重

設備的評價指標對設備健康度的影響程度不同。為了使設備最終的HI能夠反映被評價設備的健康狀況，應對各項指標賦予不同的權重。序關系分析法[16]是一種常用的權重賦權方法，該方法將定性分析與定量分析相結合，根據相鄰指標間的相對重要性確定權重，具有計算流程簡單的特點。序關系分析法的流程如下。

步驟1對指標的重要性進行相互比較，并按指標X的重要程度進行排序，即

式中，m為指標個數。

步驟2確定相鄰指標間的相對重要程度，即

式中：Ck為相鄰指標相對重要程度的比值；k=m，m-1，…，3，2；Xk為第k個指標的相對重要程度 。

步驟3權重計算公式為

式中，pk為第k個指標的權重 。

2 設備HI模型

設備的HI是根據設備的多個狀態量指標打分后加權計算得到的。引入HI對設備狀態量指標打分，最高分為100分，表示該狀態量處于最佳狀態；最低分為0分，60分為危險值，小于60分表示狀態量處于惡化狀態。定性指標的打分規則和定量指標的取值范圍見附表A-1～A-4。

2.1 指標的HI

2.1.1 定性指標

某些指標（如設備污穢程度）不易直接測量，故可通過巡檢等方式并根據專家經驗直接進行打分；某些指標是達標性指標，即滿足一定范圍就可打滿分，若不滿足則酌情打分。以上兩類指標均為定性指標。

2.1.2 定量指標

定量指標是指可以量化的指標，根據預防性實驗、在線監測、帶電檢測等手段測量得到。由于配電網設備指標量綱不一，數據數量級差別大，故將指標進行規范化處理。將定量指標分為越小越優型指標、越大越優型指標、中間型指標，并對文獻[7，17]的相關研究模型進行改進，根據改進后的模型對設備各指標健康值進行打分。

（1）當指標實際值越小時，性能越優，則定義該指標為越小越優型指標，其表達式為

式中：hi為設備第i個指標的HI；yi為第i個指標的實際值；ymin、ymax分別為正常運行指標的最小值和最大值。以越小越優型指標為例，當yi=ymin時，hi=100分，表示該指標處于最佳狀態；當yi=ymax時，hi≈60分，表示該指標處于惡化邊緣；當yi＞ymax時，hi=0分。此時該指標處于惡化狀態，對設備健康極為不利。

（2）當指標實際值越大時，性能越優，則定義該指標為越大越優型指標，其表達式為

（3）當指標的實際值為正常運行范圍之間的某個值時性能最優，偏離此值性能變差，則定義該指標為中間型指標，其表達式為

式中，yo為中間型指標的最優值。

2.2 設備HI

設備HI由各指標加權計算得到，即

式中：H為設備的HI；pi為第i個指標的權重。

3 設備故障率與HI的關系

工程上廣泛采用的配電主設備健康指數H與設備實時故障率λ的關系[18]可表示為

式中：K為比例系數；C為曲率系數。

求解式（9）必須有兩組設備的HI與故障率的數據。根據最小故障率λmin和平均故障率λa可以求解式（9）。由于各地配電網因設備廠家及運維水平的差異，導致各地電網公司統計得出的設備故障率存在差異，因此本文計算參考了我國2015年中壓配電網元件平均故障率[19]，以此為平均故障率λa。由于最小故障率數據較難獲取，因此本文參考文獻[17，20]的相關研究結果，故障率數據見表5。

表5 配電網主設備故障率Tab.5 Failure rate of key equipment in distribution network

根據表5數據，最小故障率λmin對應的設備HI為100分，平均故障率λa對應的設備HI為80分。這樣可以得到待定系數K和C的計算式分別為

通過計算得到的設備的HI與實時故障率的關系式如表6所示。

表6 設備HI與設備故障率的關系Tab.6 Relationship between health index and failure rate

隨著技術的發展，設備的質量可靠性將穩步提升。因此，可以根據設備的大量積累數據進行統計分析后對式（9）進行修正。

4 考慮監測數據精度的可靠性評估

4.1 設備故障率修正模型

在線監測裝置內部是低電流、低電壓運行環境，而裝置卻處在干擾信號多樣的環境中，如高低頻擾動、電磁場干擾等。這些干擾信號一旦侵入在線監測裝置，必將對監測數據準確性產生影響，從而影響設備HI，進而影響設備故障率計算。

在線監測裝置在整個“服役”期間，其精度受干擾程度是不同的。圖1為在線監測裝置精度變化曲線，其中，α(t)為在線監測裝置精度，0＜α(t)≤ 1；t為裝置投運時間；T1為裝置開始老化時間；T2為裝置運行壽命。由圖1可知，從裝置開始投運至T1時間段內的“服役”中，在各種抑制干擾措施下，裝置性能較穩定，精度不受環境的干擾，處于α(t)=1的穩定期；當“服役”年限超過T1后，由于裝置內部零件開始老化，內部電路不穩定，裝置更容易受到環境的影響，且精度隨著運行年限逐年下降，故T1～T2稱為老化期。

圖1 在線監測裝置精度變化曲線Fig.1 Accuracy curve of online monitoring device

在線監測裝置精度α(t)可表示為

式中，θ為老化系數，與裝置本身性能有關。

在線監測裝置精度下降直接影響在線監測指標實際值的測量偏差，且不能確定最終結果到底是偏大還是偏小，故得到的修正值是一個范圍，即

式中：H′為修正后的設備HI；n為設備的在線監測指標個數；hf,i為非在線監測指標的HI；λ′為設備修正故障率。

4.2 可靠性評估指標

本文以系統平均停電頻率SAIFI（system average interruption frequency index）、系統平均停電持續時間SAIDI（system average interruption duration index）、平均供電可用率ASAI（averageserviceavailabilityindex）3個指標為可靠性評估指標。各指標計算公式分別為

4.3 可靠性評估方法

故障模式影響分析FMEA（failure mode and effect analysis）法是配電網可靠性評估的基本方法之一，FMEA法以每個線路元件為對象，分析其故障后果，形成事故影響報表。根據負荷點的故障集，從事故影響報表中提取相應的故障后果，計算負荷點的可靠性指標。本文采用FMEA法進行可靠性評估。該方法可靠性評估流程如圖2所示。

圖2 可靠性評估流程Fig.2 Reliability evaluation process

5 算例分析

IEEE RBTS BUS-2配電系統如圖3所示。

圖3 IEEE RBTS BUS-2配電系統Fig.3 IEEE RBTS BUS-2 distribution system

對圖3中的IEEE RBTS BUS-2進行配電網可靠性實時評估，故障率數據采用圖2中的設備實時故障率。故障定位隔離時間、聯絡開關切換時間、故障點上游恢復供電時間分別取1.83 h、1.53 h、0.83 h，電力電纜、架空線、斷路器、變壓器的修復時間分別取7 h、5 h、5 h、6 h，不考慮隔離開關和聯絡線故障。算例中其他參數詳見文獻[21]。

5.1 不同故障率數據的可靠性對比分析

5.1.1 設備HI與算例可靠性計算

由于配電網設備指標的典型值獲取較困難，故本文算例涉及的設備指標實際值是根據Matlab中的均勻分布unifrnd函數生成。4類設備的指標權重如表7所示，且4類設備的指標權重值與表1～4的指標先后順序一致。

表7 設備指標權重Tab.7 Weights of equipment indexes

由表7數據可計算出算例系統所有設備的HI與故障率，結果見圖4。

圖4 設備HI及其故障率Fig.4 Equipment HIand failure rate

由圖4可計算出饋線F1～F4與算例系統的可靠性指標，計算結果見表8。

表8 饋線與系統可靠性指標Tab.8 Reliability indexes of feeders and system

5.1.2 采用歷史故障率的可靠性計算

傳統的配電網可靠性評估中，設備的故障率是根據往年同類設備的不同投運年限對應不同故障情況統計得到的，且遵循浴盆曲線的規律[3]，如圖5所示。圖5中，λ(Y)為設備故障率；Y為設備投運年限；t1、t2分別為區域Ⅱ的開始和結束時間。區域Ⅰ中，由于設備安裝不當等原因，導致設備比較容易出現故障，稱為磨合期；區域Ⅱ中，設備運行穩定，稱為穩定期，在該區域內，設備故障率近似為常數，可取為該類設備的平均故障率；區域Ⅲ，設備受老化影響，故障率開始上升，稱為老化期。

圖5 設備故障率浴盆曲線Fig.5 Bathtub curve of equipment failure rate

以算例饋線F1為例計算可靠性。該條饋線上所有設備均采用統計得到的歷史故障率數據，且假設設備均處于浴盆曲線的區域Ⅱ，則設備的故障率數據為該類設備的平均故障率，設備的平均故障率見表5，由此可計算饋線F1的可靠性。采用不同故障率計算得到的可靠性指標如表9所示。

表9 不同故障率下饋線F1的可靠性Tab.9 Reliability of feeder F1at different failure rates

由表9數據可知，采用實時故障率計算得到的可靠性是實時動態的，而采用歷史故障率不能實時反映配電網的可靠性。因為可靠性受到設備運行狀況及外部環境例如惡劣天氣等因素的影響。若設備在一段時間內均運行在浴盆曲線的穩定期，則這段時間內計算得到的可靠性指標將保持不變，這與實際情況不符。

5.2 監測數據精度對可靠性的影響

在線監測裝置開始老化時間取T1=5 a，裝置壽命T2=10 a，當投運年限t=10 a時，裝置精度取0.95，則老化系數θ=ln1.05/5，分別計算監測裝置投運年限為5～10 a時，饋線F1～F4及系統可靠性的變化量，這里只考慮精度影響下設備故障率最大時的情況。投運年限與SAIFI變化量關系見圖6。

圖6 投運年限與SAIFI變化量關系Fig.6 Relationship between operation period and changes in SAIFI

由圖6可以得出如下結論。

（1）隨著在線監測裝置投運年限的增加，裝置從第5年初開始精度下降，饋線F1～F4的可靠性指標SAIFI都有不同程度的增加。

（2）在線監測裝置投運年限越長，饋線可靠性指標SAIFI增加越快。由于在線監測裝置精度模型呈指數分布，裝置投運年限越長，精度下降越明顯。

（3）饋線F3的SAIFI變化隨裝置投運年限的增加最為敏感，而饋線F2的變化敏感度最低。由表8數據可知，4條饋線中，饋線F3的可靠性最差，而饋線F2的可靠性最好。由此可知，SAIFI變化的敏感程度與不考慮精度變化時饋線最初的可靠性好壞呈負相關。饋線最初的可靠性越差，則可靠性變化越敏感。

5.3 不同分布函數對設備HI的影響

為研究指標數據由不同分布函數生成對設備HI的影響，調用Matlab中的正態分布normrnd函數得到設備指標的實際值，計算各類設備的HI平均值，并與由均勻分布計算得到的設備HI平均值進行比較。各類設備的HI平均值及變化量見圖7。

圖7 不同分布的設備HI與變化量Fig.7 Equipment health indexes and their changes under different distributions

由圖7可知，當指標實際值由正態分布得到時，變壓器、電力電纜、斷路器的HI平均值都有不同程度的增加，且斷路器增加最明顯，而架空線路的HI平均值有所減少。由于均勻分布生成的數據不受指標類型的影響，且生成的指標數據都在正常范圍之內，即指標最低分為60分；而正態分布生成的數據受到指標類型的影響，中間型指標比其他指標更容易得高分。若設備的中間型指標越多，則設備的HI越高，但由正態分布產生的數據可能在正常范圍之外，即該指標為0分。實際實驗中，架空線路有若干個指標數據在正常范圍之外，導致這些指標HI為0分，最終導致平均分減少。而斷路器的中間型指標最多，權重占比為0.466 9，遠多于其他設備，因此斷路器的平均分增加最明顯。由此可見，設備HI與指標類型和分布函數類型有關。

6 結語

本文根據配電設備指標類型，提出了一種基于設備健康度評估模型的配電網可靠性評估方法。該方法克服了傳統可靠性評估指標具有滯后性的缺點，實現了配電設備健康度的量化及配電網可靠性的實時動態評估，具有時空辨識性。同時提出了設備故障率修正模型，考慮了監測數據不準確對可靠性的影響，使得可靠性評估結果更加接近工程實際。