考慮風電接入的電-熱耦合能源系統安全性分析研究

朱彥斌，王 丹，李思源，雷 楊，王培汀

（智能電網教育部重點實驗室（天津大學），天津 300072）

如何實現能源梯級利用與可持續發展是當今世界各國所關注的熱點[1]。區域綜合能源系統實現了能源高效利用、互補協同[2-3]，是解決能源短缺與社會能源需求增長之間矛盾的有效途徑之一。安全穩定是區域綜合能源系統運行的基本要求，也是規劃設計、優化控制、能源交易等方面研究的基礎。然而，多種能量流深度耦合的現狀也為電-熱耦合能源系統的安全運行帶來了新的挑戰。隨著多種能量流耦合交互的程度不斷提高，不同能源子系統之間的相互影響日益顯著，任何一個元件的擾動將經由耦合組件傳遞到整體多能網絡。全世界范圍內已發生多起由該原因導致的級聯安全性事故，2011年12月保加利亞首都索菲亞發生供暖中斷事件[4]，事故原因為電網側變壓器故障導致熱網側熱泵失去供能；2015年10月至2016年2月美國南加州發生燃氣網設備故障事件[5]，事故原因為電網側功率劇烈波動導致氣網側氣壓波動；2017年8月臺灣大停電事故[6]，事故原因為氣網側設備誤啟動導致電網側供能不足。電力和熱力需求是中國北方主要的能量需求，作為區域綜合能源系統重要形式之一的電-熱耦合能源系統，其相關安全性分析研究亟待展開[7-8]。

文獻[9]針對電-熱耦合能源系統，劃分預想事故集并逐一進行靜態安全分析；文獻[10]針對電-熱-氣綜合能源系統，分析了熱力系統與電力系統之間的交互影響；文獻[11]在電-熱協調運行分析模型的基礎上，進一步分析了熱力網絡約束條件對系統運行結果的影響；文獻[12]考慮了熱網和電網之間的耦合關系，完成了熱電聯合網絡的狀態估計。然而，在上述區域綜合能源安全性分析研究中，研究人員多采用特征值分析、時域仿真等“逐點法”進行求解[13]，獲取的安全信息較為片面，而且計算量較大、耗時較長，不適用于在線安全分析，難以揭示風電接入后對電-熱耦合能源系統安全穩定運行的整體影響。

“域”方法可以很好地解決上述問題。文獻[14]針對配電系統安全域的安全邊界問題，提出了一種基于N-1安全校驗的可視化觀測方法；文獻[15]提出了綜合能源系統安全域概念與模型，重點研究了電-氣互聯系統，其安全域定義為滿足能量流等式與運行參數不等式的注入能量流集合。同時，隨著風力發電技術的快速發展，與大規模風電以風電場形式并入主網不同，大量風機WTG（wind turbine generator）獨立接入配電網[16]。WTG出力具有間歇性、波動性與不確定性，接入風電后電-熱耦合能源系統的運行狀態也變得更加復雜。文獻[17]考慮風電的不確定性，提出了基于凸殼的電-氣互聯綜合能源系統魯棒安全域構造方法。但是文獻[15，17]未能考慮N-1安全準則約束。文獻[18]基于N-1安全準則提出了區域綜合能源系統安全域定義與模型，針對可再生能源對綜合能源系統安全域的影響做了初步探討，但不深入。

風電的不確定性對電-熱耦合能源系統安全運行提出了重大挑戰[19]，為解決上述問題，本文首先提出一種考慮風電接入的電-熱耦合能源系統實用化安全域模型；其次，給出考慮風電接入的電-熱耦合能源系統實用化安全上邊界仿真求解思路；最后，結合算例對電-熱耦合能源系統二維/三維安全上邊界進行求解觀測，驗證了所搭建模型的有效性。

1 考慮風電接入的電-熱耦合能源系統實用化安全域模型

電-熱耦合能源系統由配電網、區域熱網互聯組成，能源交互核心為能量樞紐EH（energy hub），其具有可觀測可調控的條件[18]。在工程實踐中，由于城市電力饋線和熱網管道的線路長度往往較短，同時系統中裝備循環泵CP（circulation pump）等設備可對電壓、水壓等運行參數進行調整[20]。因此，本文對非線性的關鍵運行參數約束進行簡化處理，基于文獻[18]提出的區域綜合能源系統實用化安全域模型，建立考慮風電接入的電-熱耦合能源系統實用化安全域模型。

1.1 考慮風電接入的電-熱耦合能源系統實用化安全域模型

本文選取EH輸出側管線段負荷作為運行工作點，假設EH的管道段數量為M，管道編號為1,2,…,m,…,M；工作點可表示為向量L=(L1,L2,…,Lm,…,LM)，其中，Lm為管線m所帶負荷，Lm可分為有風電接入和無風電接入的關鍵管線出口所帶負荷。則電-熱耦合能源系統實用化安全域模型可定義為

1.2 考慮風電接入的電-熱耦合能源系統實用化安全邊界

基于考慮風電接入的電-熱耦合能源系統實用化安全域模型，該實用化安全邊界Bm可表示為

式中：為m號管線安全上邊界；為m號管線安全下邊界；Cu、Cl分別為管線/設備供能的上限與下限容量；Lk為故障后的k號管線/設備負荷；λk為k號管線比例系數；N為與管線段m轉帶元件相關的管線段集合。式（2）中安全約束皆為線性，因此Bm可用超平面表示[20]。每個邊界Bm包含2個超平面方程，工作點維度為M的安全域則由2M個超平面圍成。

1.3 風電接入對系統實用化安全上邊界的影響

本文重點考慮WTG從EH中變電站低壓側接入[21]。WTG出力的數學模型[22]可表示為

式中：f(Vh)為風速的雙參數威布爾分布，反映了WTG出力處于特定間隔的概率；k為形狀參數；c為比例參數；PWTG為WTG的輸出功率；CWTG為WTG的額定容量；Vh、Vr、Vin、Vout分別為隨機風速、額定風速、切入風速、切出風速。

本文參考文獻[16]，WTG采用T型結構接入EH變電站變壓器T2低壓側，接入點位于變電站饋線開關右側，WTG接入電-熱耦合能源系統位置示意如圖1所示。其中，T1、T2、T3、T4分別為1號、2號、3號、4號變壓器；l1、l2、l3、l4分別為1號、2號、3號、4號管線。l1、l3與l2、l4分別通過聯絡開關互連。

圖1 WTG接入電-熱耦合能源系統位置示意Fig.1 Schematic of the location of WTG connected to electricity-heat coupled energy system

由式（3）～（4）可知，WTG出力與風速存在相關性，具有間歇性、波動性與不確定性。文獻[23]建議采用概率、區間等數學方法處理這種特性對配電網安全域的影響。因此，考慮到這種特性將導致特定風速區間內WTG的容量值存在不確定性，從而使得變壓器T2對應的N-1安全約束具有不確定性，本文引入WTG概率容量CPWTG的概念[18]。以饋線l4為例，當變壓器T4發生故障時，L4可以轉帶到T3或l3，兩種情況滿足一種即可；當饋線l4出口側發生故障時，L4需轉帶到l2，則其安全上邊界可以表示為

式中：L2、L3、L4分別為電力饋線l2、l3、l4出口所帶負荷；Cpipeline、、分別為電力饋線、變壓器T2、變壓器T3的額定容量；CPWTG為受風速概率分布影響的WTG概率容量，其值在[0，CWTG]內。

為進一步闡釋CPWTG，假設風速在區間[Vr，Vout]內概率為a%，則由式（4）可知，PWTG=CWTG的概率為a%，即CPWTG=CWTG的概率為a%。在Cpipeline＞(CT2+CWTG)時，式（5）可轉換為

2 考慮風電接入的電-熱耦合能源系統實用化安全上邊界仿真求解

考慮風電接入的電-熱耦合能源系統實用化安全上邊界的求解分為兩大步，第1步是求解系統的最大供能能力TSC（total supply capability），第2步是擬合求解系統安全上邊界。以二維安全域為例，考慮風電接入的電-熱耦合能源系統實用化安全上邊界仿真求解流程如圖2所示。

圖2 考慮風電不確定性的電-熱耦合能源系統實用化安全上邊界擬合求解流程Fig.2 Flow chart of finding the practical upper security boundary of electricity-heat coupled energy system through fitting considering wind power uncertainties

具體操作如下。

步驟1對系統參數進行初始化設置，以安全域模型為約束條件，以系統TSC為優化目標。

步驟2基于蒙特卡羅法，計算得到N組CPWTG，再應用原對偶內點法求解系統的N組TSC及對應的負荷分布。

步驟3選取任意一組多能管線出口負荷組合Lb=(Lm,Ln)為自由變量，判斷和與CPWTG是否相關。

步驟4若、與CPWTG無關，則任取一組TSC分布，固定其余M-2個變量為TSC分布時負荷，令Lm以步長ΔL向上限Lu逼近直至工作點上限，求解使(Lm+Ln)最大的Ln，將工作點Lb記錄至臨界點數組B中。最后應用最小二乘法擬合臨界點數組B，獲取安全域的二維可視化上邊界。

步驟5若、與CPWTG相關，則依次選取N組TSC分布，固定其余M-2個變量為TSC分布時負荷，令Lm以步長ΔL向上限Lu逼近直至工作點上限，求解使(Lm+Ln)最大的Ln，將工作點Lb依次記錄至第i組臨界點數組B中。應用最小二乘法擬合第i組臨界點數組B，獲取安全域的二維可視化上邊界。循環計算，直到N組TSC分布對應的安全上邊界求解完畢。

3 算例分析

采用某工程案例進行合理簡化，構建電-熱耦合能源系統算例拓撲圖，如圖3所示，其中CP1、CP2、CP3、CP4分別表示1號、2號、3號、4號循環泵。關鍵管線[14，24]與關鍵設備參數如表1、表2所示。兩側熱網分別對商業、住宅兩塊區域進行供能，考慮到區域集中供熱相對獨立，因此兩側熱網未互聯[25]。圖3中共包含2個EH，電力側基于修改的IEEE-RTBS-BUS4[26]，功率因數為0.85，熱力側基于修改的環狀熱網拓撲[27]。WTG采用T型結構接入EH變電站變壓器T2低壓側，接入點位于變電站饋線開關右側。WTG額定功率為2.5 MW，切入風速為3 m/s，額定風速為11 m/s，切出風速17 m/s[17]。求解采用Intel雙核四線程1.60 GHz主頻，4 GB內存硬件計算環境，基于Matlab軟件對算例進行編程求解。

表1 EH關鍵管線參數Tab.1 Key pipeline parameters of energy hub

表2 能量樞紐關鍵設備參數Tab.2 Key equipment parameters of energy hub

圖3 電-熱耦合能源系統算例拓撲Fig.3 Topology of electricity-heat coupled energy system as an example

3.1 風電接入后對系統TSC的影響分析

采用蒙特卡羅法與原對偶內點法計算TSC的分布，3 042次蒙特卡羅抽樣對應TSC大小分布如圖4所示。傳統計算方法計算1次TSC需要耗時112.88 s，采用考慮WTG接入的計算方法計算平均每次耗時112.43 s，因此，本文所提方法在平均耗時上與傳統方法相差很小。

由圖4可知，TSC的值處于19.2～21.6 MW之間，相差2.4 MW。這個差值的大小是由電力饋線l7的安全上邊界的大小所決定的。:L7≤min(CeI-L6,CT2+CPWTG-L6)，其中，CeI表示管線l3～l6的額定容量。

當CPWTG從0 MW增加至2.4 MW時，(L6+L7)的最大值相應的從2.6 MW增加至5.0 MW；當CPWTG從2.4 MW增加至2.5 MW時，由可知 (L6+L7)的最大值仍是5.0 MW。綜上，(L6+L7)的最大值增加了2.4 MW，與TSC的差值相對應。由圖4可知，1臺2.5 MW的風機采用T型結構接入變壓器低壓側后，TSC的值分布于19.2～21.6 MW之間。

圖4 蒙特卡羅抽樣對應TSC大小分布Fig.4 TSC size distribution corresponding to Monte Carlo sampling

3.2 風電不確定性對二維實用化安全域的影響

選取電力饋線l6、l7組合(L6,L7)為自由變量進行安全域可視化觀測，考慮風電不確定性的二維實用化安全域安全上邊界分布如圖5所示。

圖5 基于(L6,L7)的二維安全域安全上邊界分布Fig.5 Upper security boundary distribution of twodimensional security region based on(L6,L7)

圖5中，(L6,L7)對應的二維實用化安全上邊界是在(L6+L7)的視在功率3.0 MV·A與(L6+L7)的視在功率5.8 MV·A之間的一組平行線，由前者沿垂線方向外擴展而得，位于第一象限內，這是由管線l7的安全上邊界所決定的。當CPWTG從0 MW增加至2.4 MW時，(L6+L7)的最大值對應的視在功率從3.0 MV·A增加至5.8 MV·A；當CPWTG從2.4 MW增加至2.5 MW時，由可知(L6+L7)的最大值對應的視在功率依然是5.8 MV·A。

同時，圖5中顏色越深的區域表示考慮風電接入后，系統二維實用化安全上邊界位于該區域的次數越多，概率越大。

3.3 風電不確定性對三維實用化安全域的影響

選取熱力管道 l1、l2和電力饋線 l7組合(L7,L1,L2)為自由變量進行安全域可視化觀測，考慮WTG不確定下三維實用化安全域安全上邊界分布如圖6所示。

圖6 基于(L7,L1,L2)的三維安全域安全上邊界分布Fig.6 Upper security boundary distribution of threedimensional security region based on(L7,L1,L2)

由圖6可知，考慮到WTG的不確定性，(L7,L1,L2)對應的三維實用化安全上邊界由平面DEF沿法線方向向外擴展至平面GHI，這組安全上邊界平面沿L7方向分布在0.857～3.687 MV·A之間。這是由管線l7的安全上邊界所決定的。當CPWTG從0 MW增加至2.4 MW時，三維安全域安全上邊界從平面DEF擴增至平面GHI；當CPWTG從2.4 MW增加至2.5 MW時，三維安全域安全上邊界仍是平面GHI。

4 結論

本文在現有綜合能源安全域模型上，提出了一種考慮風電接入的電-熱耦合能源系統實用化安全域模型。模型重點考慮風電不確定性對電-熱耦合能源系統實用化安全域的影響，其使得安全域在二維/三維空間中投影的上邊界不再唯一確定。由算例結果分析可得如下結論：

（1）根據本文所提考慮風電接入的電-熱耦合能源系統實用化安全域模型，計算所得的系統TSC值處于19.2～21.6 MW之間，而非唯一的定值；

（2）考慮風電接入后，求解實用化安全域在二維/三維空間的投影，受風電不確定性影響，其安全上邊界不是唯一定值，而是一組在原安全上邊界基礎上擴展的平行線/平行平面；

（3）實用化安全上邊界擴展方向為沿安全上邊界法線向外，擴展大小與觀測變量的容量和風機額定容量有關。本文算例中，二維安全上邊界從(L6+L7)的視在功率3.000 MV·A擴展至(L6+L7)的視在功率5.800 MV·A，三維安全上邊界沿坐標軸L7方向從0.857 MV·A擴展至3.687 MV·A。

后續研究中將進一步考慮電-熱耦合能源系統負荷側網絡接入風電的情況，以及考慮經濟性、環境效益等因素進行多目標優化。同時，在實際應用中檢驗本文方法也是后續研究的重點。