高職導數概念教學的教學設計探討

尤永峰

摘要：近年來對于高職數學教學的討論日益引起學界的關注，本文以高職學生的特點為出發點，針對數學基礎及高等數學中導數概念的抽象性、重要性，對高職導數概念的教學設計進行了探討。在吸引學生的同時幫助學生理解數學導數的抽象概念。

關鍵詞：高職數學;導數概念;教學設計

中圖分類號：G712 文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2021）01-107

導數概念是學習微分、積分的基礎，具有極其重要的地位，如果忽略了對于這一基礎概念的理解和認識將是對于后續知識學習的很大隱患。因此，我們在教學的過程中需要考慮職業類學校的學生學習基礎較差，學習習慣不好，課后不復習的現狀，在每堂課教師要帶領學生進行復習，更直接形象的講授數學課程的內容。

一、教學過程

例題一：變速直線運動的瞬時速度

老師：已知一輛汽車從A地駛向B地，全程1000公里，行駛時間4小時，問，汽車形式過程中的平均速度是多少？汽車某一時刻的瞬時速度是多少？

學生：平均速度為25公里/小時，瞬時速度應該怎么求得呢？

例題二：切線問題

在課堂教學的過程中可以利用多媒體播放割線轉動到切線的過程，讓學生通過視覺的演變切身地體會到這一變化的過程。

老師：假設有一條平面曲線，其方程式為y=f（x）（如下圖），求過程線上一點M（x0，y0）的切線方程？

學生：求切線方程可由點斜式，點已知，只需要求出切線的斜率，可斜率怎么求呢？

老師：大家的分析是正確的，可是問題的關鍵就是求斜率。由上例極限思想，割線MN繞點M旋轉而趨向極限位置MT，直線MT就成為曲線y=f（x）在點M的切線。對于極限位置還有幾種等價表示法？

這一極限是變化率的極限問題，由這種特殊極限引入到一個新的概念，導數概念。

三、導數的概念

1.導數的定義。

2.導數的應用。

3.導數的幾何意義。

參考文獻：

[1]尚秀麗.高職高等數學課堂有效教學實施過程和組織方法設計及應案例[J].現代職業教育，2020（26）.

（作者單位：蘇州市吳中技師學院，江蘇 蘇州215000）