淺談高中數學教學中如何培養學生數學建模能力

摘 要：高中階段數學學科的學習對于學生的重要性不言而喻，如何提高學生數學學習的效率和效果也是教師比較關注的話題。特別是隨著社會的不斷發展，培養學生的綜合素質、學科核心素養、創新精神和實踐能力也成了人才培養的主要目標。高中數學建模能力培養是數學教學的主要內容，也是數學學科六大核心素養之一，如何幫助學生掌握運用數學知識、數學思想和方法解決實際問題也是數學建模的主要應用內容。文章對高中數學教學中如何培養學生數學建模能力進行簡單的分析和研究。

關鍵詞：高中數學;課堂教學;數學建模能力

一、 前言

在高中數學建模的教學過程中，如何充分發揮數學建模的教育功能，培養學生的數學學科素養、數學觀念、學習態度以及互助精神，激發學生對數學建模學習的興趣和積極性，培養學生的學科素養和能力都是數學建模教學過程中應該重點關注和注意的問題。特別是隨著數學建模的廣泛應用，如何在高中數學教學過程中培養學生的數學建模能力也變得更加重要。文章主要通過新課程改革背景和現實背景下對于數學建模的學習進行分析并提出一些建議。

二、 數學建模的具體概述、建模背景和建模應用

數學建模是數學學科的主要分支之一，也是數學學科六大核心素養之一，通常需要人們根據實際問題來建立數學模型，然后對數學模型進行求解，再根據所得結果去解決實際問題。當人們需要從特定的角度分析和研究一個實際問題時，就需要對問題進行深入的調查和研究、然后了解對象的具體信息、并做出簡單化的假設、分析問題的內在規律等，再用數學符號和語言作文表述方式來建立數學模型。數學模型通常使用數學符號、數學公式、數學程序或者數學圖形等來對實際的課題進行更加簡潔的刻畫，從而能夠解釋某些客觀現象或者預測未來的發展規律、然后找到一種最優的控制策略。數學模型的建立需要人們對現實問題進行細致地觀察和分析，然后靈活運用各種數學知識來解決實際問題，這種利用相關知識從實際問題中抽象的提煉數學模式的方式就是數學建模。

近半個多世紀以來，隨著計算機技術的飛速發展，數學知識在各領域的應用也愈加廣泛，數學技術的應用不僅在工程技術、自然科學等領域發揮著越來越重要的作用，而且在社會經濟、社會管理、生物醫學、地質環境、城市交通等新的領域也有了更加深度和廣度的滲透，數學技術已經成為當今時代高端新型技術的重要組成部分。人們用數學方法在科技或者生產領域解決實際問題，或者與其他學科互相結合形成交叉學科，最重要和關鍵的一步就是建立研究對象的數學模型，并利用計算機技術對數學模型進行求解，數學建模方面的研究也引起了人們的高度重視。數學建模和計算機技術的相互結合和運用，對時代的進步和發展發揮著非常巨大作用。

數學主要是研究現實世界的數量關系與空間形式的學科，該學科的主要特點不僅僅表現在數學概念的抽象性、數學邏輯的嚴密性以及體系的完整性等方面，而且也表現其在社會各個領域應用的廣泛性。特別是隨著知識經濟時代的到來，數學學科的地位也在發生著巨大變化，同時也在國家經濟和科技發展中發揮著非常重要的作用。數學建模也伴隨著數學學科的發展和應用得到非常快速地發展，成為一種非常重要的數學理論和組成部分，培養學生的數學建模能力也成了數學教學的主要內容之一。

三、 高中數學教學中培養學生建模能力的現狀和分析

從目前的高中數學建模能力培養來看，學生的建模能力相對來說比較薄弱，對于數學建模學習的意識也不強。而造成這些問題的主要原因就是學校和教師對于學生能力培養方面的不重視，沒有在數學教學過程中主動開展有關數學建模方面的教學，而是將教學重點都放在數學基礎概念和基本定理的教學之中，從而忽視了學生數學建模能力的培養，學生也失去了學習和了解數學建模的機會。

但是隨著社會發展速度的不斷加快以及人才培養要求的不斷提高，如何培養學生靈活運用數學知識分析和解決實際問題，加強學生數學建模能力的培養也受到了社會各界的廣泛關注和重視。盡管在某些地區數學建模教學已經取得了一定的成果，但是高中階段的學生數學建模能力的培養仍然有待加強，也希望學校和教師投入更加多的關注和精力，應該充分認識到數學建模能力的培養對于學生未來學習和發展的重要意義，盡最大能力為學生提供數學建模學習的機會和條件，讓學生在未來激烈的人才競爭中更加具有優勢。

四、 高中數學教學中培養學生數學建模能力的策略

（一）為學生營造活潑良好的課堂教學環境

在數學建模活動的開展過程中，要讓學生在解決數學問題時靈活運用數學知識，培養學生的觀察能力、創造能力以及思維能力，為學生營造活潑良好的課堂教學環境，讓學生在自由和諧以及具有研究精神的課堂中學習，不僅可以激發學生的學習興趣和積極性，而且對于學生數學建模能力的培養也具有非常重要的意義。

就以人教版高一數學、必修第一冊2019（A版）、第二章第3節《二次函數與一元二次方程、不等式》為例：教師在根據這節課進行舉例時可以結合生活中的一些實際問題來進行說明，然后通過數學建模的形式找到解決問題的方法。比如家人開車帶著自己出去旅游，汽車以60km/h的速度從家到目的地，在目的地停留5個小時后，再以50km/h的速度回家，這樣就可以根據時間與距離的關系得出一次函數。根據路程=速度×時間，可得出路程x和時間t得函數關系式x（t）;同樣，可列出v（t）的關系式，要注意v（t）是一個矢量，從B地返回時速度為負值，重點應注意如何畫這兩個函數的圖像，要知道這兩個函數所反映的變化關系是不一樣的。通過這種方式不僅可以讓學生更加具有代入感，更加積極地參與課堂教學中去，而且也可以讓學生體會到數學建模的具體作用，讓學生真正地對數學建模產生興趣，對于學生數學建模能力的提升也具有非常重要的意義。

（二）通過教學問題進行合作探究，滲透數學建模思想

在高中數學教學過程中為學生展示數學建模時，應該幫助學生了解數學建模的過程，通過實際的數學問題來建立數學模型，然后進行合理地演算推理得到數學模型的答案，之后再返回實際問題來進行解釋。數學建模過程的重點和難點就是通過對實際問題的分析和研究，然后聯想現成的數學模型或者構造新的數學模型來解決問題，這就要求學生需要根據題目來找到問題的關鍵，從而找到與問題有關的數學知識來建立具體的模型。

就以人教版高一數學、必修第二冊2019（A版）、第十章《概率》為例：

（三）結合數學教材中的內容創建更多的數學模型

數學學科給大多數學生帶來的印象就是比較枯燥和乏味，因此部分學生對于數學學科的學習興趣不是很高。因此，如何結合高中數學教材中的內容來不斷豐富課堂教學的內容和形式，激發學生對于數學學習的熱情和積極性，也是提升數學教學的效果以及增加數學學科趣味性的重要方式。特別是對于數學建模這種更加需要學生投入精力和熱情的教學內容來說，如何激發學生的學習興趣和信心，對于學生數學建模能力的培養也具有非常重要的意義。

五、 總結

從上文內容可以看出，在高中數學教學過程中培養學生的數學建模能力，不僅符合當今社會人才培養的主要目的和要求，而且對于學生未來的發展和成長也具有非比尋常的意義。學校和教師也應該提高他們對于數學建模教學重要性的認識程度，加強高中數學教學過程中對于數學建模的學習和滲透，讓學生可以真正地在數學教學過程中不斷提高數學建模水平和數學建模能力。

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作者簡介：安現偉，山東省聊城市，山東省聊城市莘縣莘州中學。