概率積分法在煤礦開采方案優化中的應用
——以梧桐莊礦為例

王艷龍

(北京訊騰智慧科技股份有限公司，北京 100029)

煤炭是我國的主要能源，隨著科學社會主義建設的迅猛發展，基礎建設的投入越來越大，隨之而來對煤炭的需求也愈發增加。為了解決這種龐大的需求，煤炭企業不僅要建設新的大型現代化礦井以增加產量，而且還要對老礦井進行進一步的開采挖掘。這時候如何對“三下”壓煤的最大利用成了目前煤炭行業最重要的課題[1]。

本文所研究的梧桐莊礦區總的儲量約為43 769.6萬t，其中可采儲量約為13 452萬t，主要可采煤層是2#煤層，滯壓2#煤層地質儲量8 097萬t，這個數字占到了2#煤層總儲量的57%。如此大規模的村莊壓煤問題在我國煤炭開采歷史上實屬罕見,所以梧桐莊礦村下壓煤開采勢在必行。

1 項目概況及開采方案設計

1.1 礦井概況

梧桐莊礦礦井位于河北省邯鄲市峰峰礦區東南部及磁縣西部，北距峰峰礦務局12 km，東距磁縣15 km。地理坐標為北緯36°19′，東經114°12′。

井田呈三角形，北窄南寬，西面以F25、F26-1兩斷層形成的地塹與峰峰三礦為界，西北及北以地塹為界與新三礦和九龍口礦相鄰，東至F5斷層，南至28勘探線。南北長15 km,東西寬0～5 km,有效面積37.36 km2。全井田地質儲量43 769.6萬t，設計可利用儲量21 059萬t，可采儲量13 452萬t，礦井設計生產能力為120萬t/a，設計服務年限80 a，核定生產能力210萬t/a[2]。

該礦井村莊下采煤的地質條件有如下特點：(1)煤層傾角變化大：煤柱處于褶曲區；(2)厚松散層：第四紀沖積層56.3～138.7 m；(3)采深較大：最小采深為352 m，最大采深為879 m；(4)斷層較密集：區內探明的落差大于6 m的斷層17條。

1.2 工作面基本情況及北神崗村概況

182207工作面(簡稱207工作面)位于井田中部，工業廣場西側，北神崗村保護煤柱內，部分位于梧桐莊礦工業廣場保護煤柱內。開采2#煤層，容重1.35 t/m3，采深約830 m，第四系松散層厚129 m，煤層傾角16°，煤層厚度3.6 m。

182207北工作面(簡稱207北工作面)位于207工作面東北側，大部分位于北神崗村保護煤柱內。開采2#煤層，容重1.35 t/m3，采深約825 m，第四系松散層厚129 m，煤層傾角15°，煤厚3.75 m。

北神崗村位于梧桐莊礦井田中部、工業廣場西側，現有人口1 258人，324戶，村莊占地面積178 120 m2，房屋占地面積53 436 m2。

新房區：均為磚結構墻體，頂為木架頂，水泥預制板或現澆頂結構，其中有3座二層樓，該區總面積148 000 m2，其中房屋占地面積44 400 m2。

舊房區：房屋均為磚框架，填充土坯結構檣體，房屋已無人居住，該區位于北神崗村中央，占地面積30 120 m2，其中房屋占地面積9 036 m2。

1.3 工作面開采尺寸方案設計

以礦上常規工作面開采尺寸200 m作為基本設計方案。由于地表最大下沉值與開采的充分性有直接關系，因此根據地表非充分沉陷率與開采充分性之間滿足的波茲曼(Boltzmann)函數，確定對工廣及村莊煤柱回收較為有利的開采尺寸[3]。

波茲曼函數的基本形式為：

(1)

式中，ρW(kL)為非充分沉陷率，其中kL=L/H0,H0為平均采深；A1、A2、A3、A4為波茲曼系數[4]。

對于不同巖性的上覆巖層，擬合的波茲曼系數為：

A1=-0.001,A2=0.973 1

由此確定了非充分沉陷系數與開采的充分性(寬深比)的函數關系。為了簡化公式，取A1=0，A2=1，A3、A4則隨著覆巖硬度的變化而變化[5-6]。根據非充分開采地表移動實測資料，確定的梧桐莊礦的波茲曼系數為：A1=0，A2=1，A3=0.286，A4=0.067。根據公式和參數可得出梧桐莊礦非充分沉陷率的波茲曼擬合曲線，如圖1所示。

圖1 非充分沉陷率的波茲曼擬合曲線

由圖1可知，在寬深比小于0.125，即工作面寬度小于103 m時，地表處于極不充分采動，這種情況下地表的變形是很小的。為避免下次相鄰煤柱回收期間地表下沉劇增情況的發生，確保后期能夠采取協調式跳采方法緩解地表變形，設計本次207工作面的開采尺寸為100 m，考慮到相鄰采空區影響，設計207北工作面的開采尺寸為180 m。

因此207工作面及207北工作面的開采方案具體如下：207工作面長100 m，傾向推進長度643 m；207北工作面長180 m，傾向推進長度860 m。可采儲量約為113萬t，可創產值約為3.7億元。

2 地表變形預計與分析

2.1 關于非充分開采地表移動預計方法

概率積分法的理論基礎是隨機介質理論，所以這種方法又被稱為隨機介質法。20世紀50年代首先由波蘭的學者李特維尼申首次將這種方法應用到了巖層移動的研究當中,后來我國著名開采沉陷專家劉寶琛、廖國華等將這種理論發展成為了概率積分法。由于地表最大下沉值與開采的充分性有直接關系，該方法的核心就在于認為地表的移動規律和隨機介質模型所產生的規律大體相似[7]。

當然這種方法在應用于實際的地表變形預計時也存在一定的誤差，在這里我們主要討論這種方法在非充分開采條件下的適用性問題。針對這個問題，戴華陽、王金莊等進行了較深入的研究，并提出了基于概率積分法的修正模型。

戴華陽提出了“在充分開采地表移動預計模型基礎上，引入非充分開采參變量(寬深比)，通過建立非充分開采巖移參數與非充分開采參變量的函數關系來構建非充分開采的預計模型，并使非充分開采(包括極不充分開采)與充分開采的沉陷狀態歸于統一的預計模型”[8]。

為使問題簡化，在不考慮傾角變化對充分性影響的情況下，我們假設煤層是小傾角煤層，利用水平微元開采下沉盆地的對稱性，可建立具有一定充分性的微元dΩ開采地表單元下沉盆地表達式，即

(2)

式中，ρW(kL)為開采充分性的沉陷率；kL為開采的寬深比，kL=L/H0,H0為平均采深。

2.2 207、207北工作面地表變形分析

根據實測地表移動參數，得到207及207北工作面按照設計方案開采地表下沉等值線圖，如圖2所示。

圖2 207、207北工作面開采地表下沉等值線圖

207工作面及207北工作面的開采，預計地表最大下沉值為1 262 mm，東西方向移動變形最大值為：傾斜3.5 mm/m ，水平移動4 984 mm，拉伸變形1.9 mm/m，壓縮變形2.8 mm/m，曲率0.02×10-3/m；南北方向移動變形最大值為：傾斜4.1 mm/m，水平移動546 mm，拉伸變形2.3 mm/m，壓縮變形4.6 mm/m，曲率0.04×10-3/m。

北神崗村莊位置處地表下沉值為0～850 mm，東西方向：水平移動0～250 mm，傾斜0～2.0 mm/m，水平變形0～1.0 mm/m，曲率-0.021×10-3/m～0.009×10-3/m；南北方向：水平移動0～400 mm，傾斜0.2～2.1 mm/m，水平變形0～1.5 mm/m，曲率-0.005×10-3/m～0.015×10-3/m。

工業廣場位置處地表下沉值為0～10 mm，東西方向：水平移動0～30 mm，傾斜0～0.2 mm/m，水平變形0～0.2 mm/m，曲率0 ×10-3/m；南北方向：水平移動0～30 mm，傾斜0～0.3 mm/m，水平變形0～0.2 mm/m，曲率0×10-3/m。

從預計各移動變形值可知，該方案對北神崗建筑物的影響為Ι級，對工業廣場建筑物的影響為Ⅰ級,且地表不會形成積水區。

通過計算分析，得出如下結論：

(1)采用概率積分法和該礦實測參數，按方案開采進行預計分析，整個影響范圍內地表最大下沉值為1 262 mm，最大水平移動4 984 mm，最大傾斜4.1 mm/m。其中重點關注區域——北神崗村莊范圍內地表最大移動變形值為：下沉值850 mm，傾斜2.1 mm/m，水平拉伸變形1.5 mm/m，曲率0.021×10-3/m，房屋損壞等級為Ⅰ級。工業廣場地表下沉值為10 mm，變形很小，對工業廣場地表建(構)筑物影響極輕微。

(2)地表建筑物破壞面積北神崗村Ⅰ級破壞面積265 600 m2，梧桐莊工業廣場Ⅰ級破壞面積38 400 m2。

3 地表變形監測

由上述方案的預計可知，地表的變形是不可避免的。為了保證煤礦的安全生產、居民的正常生活，以及驗證開采方案的變形預計，必須對地表的移動變形進行監測[9]。

為了定期全面監測和維護受207及207北工作面開采后北神崗村及梧桐莊礦工業廣場居民的正常生活，必須在工作面的走向、傾斜方向及村莊布設一定數量的監測點，依據可靠的控制點坐標和高程數據，利用高精密水準儀和靜態GPS儀器，定期獲取其高程和平面坐標數據，從而監測各點的豎直沉降和水平變形。因此，在現場勘查選點時，必須要同時顧及水準觀測和GPS觀測兩個方面[10]。

4 結論及展望

(1)本文通過數據證明，以修正過的概率積分法為理論基礎，結合中國礦業大學(北京)的開采沉陷分析系統對沉陷引起的地表移動變形預計是可行的，并且操作簡單、可視化程度高。

(2)本文結合極不充分開采的特點，通過波茲曼函數的擬合分析，設計了最終開采方案。綜合分析了這個方案的經濟效益及對地表建筑和井筒設施的破壞程度，無論這些方案采納與否都會對梧桐莊礦開采有指導意義。